方程的根与函数的零点（一）课件.ppt

3.1.1方程的根与函数的零点（一）,观察下列三组方程与相应的二次函数,复 习 引 入,练习1.利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：,(1)x23x50；(2)2x(x2)3；(3)x24x4；(4)5x22x3x25.,讲 授 新 课,函数零点的概念：,讲 授 新 课,对于函数yf(x)，我们把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.,函数零点的概念：,探究1 如何求函数的零点？,探究2 零点与函数图象的关系怎样？,探究1 如何求函数的零点？,方程f(x)0有实数根 函数yf(x)的图象与x轴有交点 函数yf(x)有零点,探究2 零点与函数图象的关系怎样？,探究1 如何求函数的零点？,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3 二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,2.求函数yx22x3的零点.,练习,2.求函数yx22x3的零点.,练习,零点为3，1.,3.判断下列函数有几个零点,练习,练习,4.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,练习,4.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,零点为1，1，2.,-2,-4,-2,2,B,2,x,y,O,4.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,练习,4,零点为1，1，2.,4,-2,-4,-2,2,B,2,x,y,O,4.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,练习,零点为1，1，2.,考察函数ylgx ylog2(x1)y2x y2x2的零点.,拓 展,x,探究4,y,O,结 论,如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)0,这个c也就是方程f(x)0的根.,例 求函数f(x)lnx2x6的零点个数.,播放几何画板,练习,5.若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(B),A.a1 B.a1C.1a1 D.0a1,练习,5.若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(B),A.a1 B.a1C.1a1 D.0a1,课 堂 小 结,1.知识方面：零点的概念、求法、判定；,课 堂 小 结,1.知识方面：零点的概念、求法、判定；2.数学思想方面：函数与方程的相互转化，即转化思想借助图象探寻规律，即数形结合思想.,课 后 作 业,2.习案3.1第一课时.,1.阅读教材P.86 P.88.,播放几何画板,若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，求loga25b2.,思考题,O,y,x,C,A,B,