匀速圆周运动的向心力和向心加速度ppt课件.ppt
,一、正确理解向心力,1.向心力的决定因素由向心力公式F=ma=m2r可知，做匀速圆周运动物体的向心力与物体的质量、线速度或角速度、半径有关系.(1)当线速度一定时，向心力与半径成反比；(2)当角速度一定时，向心力与半径成正比.,2.向心力是效果力(1)向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力.(2)向心力的作用效果是只改变速度方向不改变速度大小.它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力.3.方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力.,4.向心力的来源,(1)向心力是效果力，由某一个力或者几个力的合力、某个力的分力提供，对物体受力分析时不能考虑向心力.(2)向心力公式F=或F=m2r不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动或一般的曲线运动.,【典例1】(2011嘉兴高一检测)洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时()A.衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由筒壁对衣物的摩擦力提供的C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D.筒壁对衣物的弹力随转速增大而增大,【解题指导】解答本题应注意以下三点：(1)向心力是根据力的作用效果命名的，在受力分析时不要加上向心力.(2)向心力的方向一定指向圆心.(3)由公式F向=mr2，在m、r一定时F与的关系.,【标准解答】选D.衣物受重力、弹力和摩擦力作用，故A错；在竖直方向上重力和摩擦力平衡，故摩擦力不随转速增大而变化，C错误；衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点，衣物受静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，B错误；支持力指向圆心，故支持力充当向心力，由向心力F=m(2n)2r知转速增大，筒壁对衣物的弹力增大，D正确.,【规律方法】圆周运动中向心力的分析(1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件.,(2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心.合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小.当合力与瞬时速度之间的夹角是锐角时，运动速率增大，当合力与瞬时速度之间的夹角为钝角时，运动速率减小.,(3)无论是匀速圆周运动，还是非匀速圆周运动，向心力是沿半径方向的合力，关系仍符合牛顿第二定律即：,【变式训练】如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况，正确的是()A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.受重力、支持力、摩擦力和向心力D.受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力,【解析】选B.物体A在水平圆盘上,受重力竖直向下,支持力竖直向上,且两力是一对平衡力.A是否受摩擦力,可通过对A的运动状态分析得出:由于A随圆盘一起做匀速圆周运动,必须有力提供向心力,重力与支持力的合力不能提供向心力,只有A受到摩擦力作用,且此摩擦力方向指向圆心,大小等于A所需的向心力,故只有B正确.,【变式备选】汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙,以下说法正确的是()A.f甲小于f乙B.f甲等于f乙C.f甲大于f乙D.f甲和f乙大小均与汽车速率无关【解析】选A.由题意，摩擦力提供汽车做匀速圆周运动的向心力,由 得,在速率一定的情况下,半径越大,向心力越小,即f甲f乙.,二、对向心加速度的理解,1.物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小.2.方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变.不论向心加速度a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动.,3.大小(1)公式：(2)a与r的关系图像如图(a)、(b)所示.,(3)理解当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增加或周期的减小而增大.当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比.当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比.,(1)向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动.(2)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动向心加速度的方向都指向圆心.,【典例2】做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与()A.线速度的平方成正比B.角速度的平方成正比C.运动半径成正比D.线速度和角速度的乘积成正比【解题指导】解答本题时应注意以下两点：(1)明确a、v、之间的关系；(2)明确v、r、之间的关系.,【标准解答】选D.由 知，只有当运动半径r不变时，加速度大小才与线速度的平方或角速度的平方成正比，A、B错；当角速度一定时，加速度大小才与运动半径成正比，线速度大小一定时，加速度大小才与运动半径成反比，C错；而a=2r=r=v，即加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，D对.,【规律方法】对向心加速度的理解方法(1)从加速度定义式理解由加速度公式 知向心加速度是由于速度方向变化而引起的速度矢量的变化率.速度方向变化是向心加速度存在的前提条件，但向心加速度的大小并不简单地表示速度方向变化的快慢，确切地说：当半径一定时，向心加速度的大小反映了速度方向变化的快慢；当线速度大小一定时，向心加速度的大小正比于速度方向变化的快慢.,(2)从向心加速度公式理解向心加速度与半径的关系可用表达式 和a=2r来表示，但不能由此说成：由 得向心加速度与半径成反比；由a=2r得向心加速度与半径成正比.正确的表述为：线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比；角速度一定时，向心加速度与半径成正比.,(3)从牛顿第二定律理解由牛顿第二定律F向=ma向知，向心加速度由向心力的大小决定，即由沿半径方向所求的合力决定.,【变式训练】甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为34，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为()A.34 B.43C.49 D.916【解析】选B.根据公式a=2r及 有因为T甲=所以 B正确.,【典例】如图所示，把质量为0.6 kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2 m，若A与转盘间的最大静摩擦力为3 N，g=10 m/s2，求：,(1)转盘绕中心O以0=2 rad/s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向.(2)为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围.【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：(1)分析物体A的受力情况，确定向心力的来源.(2)若恰好使物体相对转盘静止时，物体受最大静摩擦力提供其做圆周运动的向心力.,【标准解答】(1)当转盘以0=2 rad/s的角速度旋转时，所需向心力F向=mr02=0.60.222 N=0.48 N3 N摩擦力提供向心力即f静=F向=0.48 N方向沿OA所在半径指向圆心,(2)为使A恰好相对转盘静止，此时角速度为向心力为最大静摩擦力fm即fm=mr2 3=0.60.22得=5 rad/s故的取值范围为5 rad/s答案：(1)0.48N 沿OA所在半径指向圆心(2)5 rad/s,对描述圆周运动的相关公式理解不透造 成错误关于质点做匀速圆周运动的说法中正确的是()A.因为a=v2/r，所以向心加速度与旋转半径成反比B.因为a=2r，所以向心加速度与旋转半径成正比C.因为=v/r，所以角速度与旋转半径成反比D.因为=2n，所以角速度与转速n成正比,【正确解答】选D.只有当v一定时，a与半径r才成反比，A错；一定时，a与r成正比，B错；v一定时，与r成反比，C错；=2为常数，与n成正比，D正确.,【易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下,1.(2011吴江高一检测)关于向心力的说法中正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生的一个指向圆心的力就是向心力B.向心力也可以改变物体运动速度的大小C.做匀速圆周运动的物体的向心力是该物体所受的外力的合力D.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的,【解析】选C.向心力是产生圆周运动的条件而不是结果，A错误；向心力只改变线速度方向，不改变线速度的大小，B错误；做匀速圆周运动的物体的向心力就是该物体所受外力的合力，C正确；向心力的方向是时刻变化的，向心力是变力，D错误.,2.(2011合肥高一检测)当物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A.物体处于平衡状态B.物体由于做匀速圆周运动而没有惯性C.物体的速度发生变化，因而具有加速度D.物体具有恒定加速度，是因为所受合力恒定【解析】选C.匀速圆周运动是曲线运动，速度方向时刻改变，有加速度，所以物体不处于平衡状态，A错，C正确；加速度的方向时刻在改变，故D错；惯性是物体的固有属性与运动状态无关，故B错.,3.(2011亳州高一检测)如图所示，链球运动员在加速转动的过程中，他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角为，则关于链球A的受力情况，下列说法中正确的是(),A.链球受重力、拉力和向心力的作用B.链球受拉力和向心力的作用C.链球受重力和拉力的作用D.链球受重力和向心力的作用【解析】选C.对链球受力分析，受重力G和拉力T两个力的作用(如图所示)，向心力不是物体实际受到的力，是重力与拉力的合力；也可以认为向心力就是拉力T沿水平方向的分力，故C正确.,4.在图中，A、B为啮合传动的两齿轮，RA=2RB，则A、B两轮边缘上两点的()A.角速度之比为21B.向心加速度之比为12C.周期之比为12D.转速之比为21,【解析】选B.两啮合齿轮边缘上的两点应满足vA=vB，又v=R，则有AB=RBRA=12，A错；由 可知aAaB=RBRA=12,B正确；周期TATB=BA=21,C错；转速n,则nAnB=12,D错.,5.(2011大理高一检测)汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面间的动摩擦因数为，那么汽车在该路面上行驶的最大速率为多大.(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)【解析】汽车转弯时，静摩擦力提供做圆周运动的向心力，当静摩擦力最大时，汽车行驶的速率最大，由牛顿第二定律得：解得 即汽车行驶的最大速率为答案：,Thank you!,
