热力学电子教案第8章理想气体的热力过程课件.ppt

1,第 八 章 理想气体的热力过程,2,8-1 概述,1、研究热力过程的任务和目的研究热力过程主要有两个任务其一,根据过程特点和状态方程来确定过程中状态参数 的变化规律；其二,利用能量方程来分析计算在过程中热力系与外界 交换的能量和质量；研究热力过程的目的是分析热力过程中影响参数变化 和能质交换的因素,从而寻找改善过程的措施。,3,2、热力过程分类按热力过程中热力系内部的特征可分为：定容过程、定压过程、定温过程、定熵过程、多变过程按热力系与外界的相互作用可分为：不作功过程、绝热过程、混合过程、充气过程、放气过 程等,8-1 概述,4,8-2 典型定值热力过程分析,1、定容过程1)定义定容过程是热力系在保持比体积不变的情况下进行的吸热或放热过程。例如在斯特林发动机中进行的过程,苞米花机的加热过程2)过程方程和状态参数变化规律 V=常数 V2=V1 dV=0,5,对于理想气体,根据其状态方程,在定容过程中其压力与 温度成正比,即：(8-1)3)过程图示在p-v图中,定容过程为一条垂直线,如图8-1a所示;在T-s图中,定比热容理想气体进行的定容过程是一条指数曲线,如图8-1b所示。,8-2 典型定值热力过程分析,6,(a)(b)图 8-1 1 2 为定容吸热过程 1 2 为定容放热过程,8-2 典型定值热力过程分析,7,定比热容理想气体进行定容过程时,根据理想气体熵的计算公式可知温度和熵的变化将保持如下的关系：(8-2)(8-3),8-2 典型定值热力过程分析,8,斜率是(8-4)表明,温度T愈高,定容线的斜率 愈大。4)功和热量的计算在没有摩擦的情况下,定容过程的膨胀功、技术功和热量分别计算如下：,8-2 典型定值热力过程分析,9,(8-5)(8-6)(8-7)或(8-8),8-2 典型定值热力过程分析,10,2、定压过程1）定义定压过程是指热力系在保持压力不变的情况下进行的吸 热或放热过程。例如在燃烧室和锅炉进行的过程就是常见的近似于定压 过程。2）过程方程和状态参数变化规律 P=常数 p2=p1 dp=0,8-2 典型定值热力过程分析,11,对于理想气体,根据其状态方程,在定压过程中其比体积 和温度成正比,即(8-9)3)过程图示在p-v图中,定压过程是一条水平线(图8-2a)；在T-s图中,定比热容理想气体定压过程是一条指数曲线(8-2b)。,8-2 典型定值热力过程分析,12,(a)(b)图 8-2,8-2 典型定值热力过程分析,13,定比热容理想气体进行定容过程时,根据理想气熵的计算公式可知温度和熵的变化将保持如下的关系：(8-10)(8-11),8-2 典型定值热力过程分析,14,它的斜率是(8-12)表明,温度愈高,定压线的斜率也愈大。由 于,在相同的温度下,定压线的斜率小于 定容线的斜率,因而整个定压线比定容线要平坦些。,8-2 典型定值热力过程分析,15,4)功和热量的计算在没有摩擦的情况下,定容过程的膨胀功、技术功和热 量分别计算如下：(8-13)(8-14)(8-15)或(8-16),8-2 典型定值热力过程分析,16,3、定温过程1)定义定温过程是热力系在温度保持不变的情况下,热力系进 行的膨胀(吸热)或压缩(放热)过程。例如在冷凝器和蒸发器中进行的过程就是定温过程。2)过程方程和状态参数变化规律 T=常数 T2=T1 dT=0理想气体在定温过程中,压力和比体积保持反比关系:pv=RgT=常数(8-17),8-2 典型定值热力过程分析,17,3)过程图示在压容图中,理想气体的定温过程是一条等边双曲线(3-3a);在温熵图中,定温过程是一条水平线(图3-3b),8-2 典型定值热力过程分析,18,(a)(b)图 8-31 2 为定温膨胀（吸热）过程 1 2 为定温压缩（放热）过程,8-2 典型定值热力过程分析,19,4)功和热量的计算在没有摩擦的情况下，理想气体定温过程的膨胀功和技 术功可分别计算如下：(8-18)(8-19)由于因此(8-20),8-2 典型定值热力过程分析,20,在无摩擦的情况下,定温过程的热量为(8-21)由式(4-45)和(4-48)可知,对理想气体所进行的定温过程(8-22)另外,根据热力学第一定律表达式,对定温过程可得:,8-2 典型定值热力过程分析,21,理想气体定温过程中,由于,所以无论有无摩擦,下列关系 始终成立:(8-23)4、定熵过程1）定熵过程的一般条件根据式(1-15)可得定熵过程的条件是 或(8-24),8-2 典型定值热力过程分析,22,从式(2-7)得代入式(8-24)并参考式(2-17)、(2-18),可得即(8-25)也就是说,只要过程进行时热力系向外界放出的热量始 终等于热产,那么过程就是定熵的。通常所说的定熵过 程是指无摩擦的绝热过程,即 的情况。,8-2 典型定值热力过程分析,23,2）定义定熵过程是热力系在保持比熵不变的条件下进行的膨胀 或压缩的过程。例如在蒸汽轮机和压气机进行的过程就是近似于定熵过 程。3）过程方程和状态参数变化规律 S=常数 S2=S1 ds=0,8-2 典型定值热力过程分析,24,根据式(4-48)和(4-45)可得：即二式相除得(8-26),8-2 典型定值热力过程分析,25,将上式积分如比热容 是定值,则热容比 也是定值。所以,对定比热容理想气体得(8-27)(8-28)(8-29),8-2 典型定值热力过程分析,26,式(8-27)、(8-28)、(8-29)就是定比热容理想气体定熵过 程的关系式。4）过程图示在压容图中,定比热容理想气体的定熵过程是一条高次 双曲线,(图8-4a)。在温熵图中,定熵过程是一条垂直线(图8-4b)。,8-2 典型定值热力过程分析,27,(a)(b)图 8-4 1 2 为定熵膨胀过程 1 2为定熵膨胀过程,8-2 典型定值热力过程分析,28,5)功的计算(无摩擦、定比热容理想气体)膨胀功：(8-30),8-2 典型定值热力过程分析,29,从推导式(8-26)中的 关系,可得技术功为(8-31)6)变比热容理想气体定熵过程计算热力性质表法(1)相对压力之比等于绝对压力之比,8-2 典型定值热力过程分析,30,根据式(4-48)对定熵过程 可得取一参考温度T0,将上式变换为,8-2 典型定值热力过程分析,31,令(8-32)则(8-33)再令(8-34)或,8-2 典型定值热力过程分析,32,则得即所以(8-35),8-2 典型定值热力过程分析,33,(2)相对比体积之比等于绝对比体积之比与上面的推导相仿,根据对定熵过程 可得将迈耶公式代入即,8-2 典型定值热力过程分析,34,将式(8-32)代入令(8-36)或则得,8-2 典型定值热力过程分析,35,即所以(8-37)理想气体的 只是温度的函数,所以 也都只是温度的函数。在附表5中列出了空气在不同温度下的 和值,以便对变比热容理想气体定熵过程进 行计算时查用。表中还列出了不同温度下的热力学能(u)和焓(h)，这给定熵过程工的计算带来很大方便。,8-2 典型定值热力过程分析,36,(3)变比热容定熵过程的膨胀功和技术功分别等于 过程中热力学的减少和焓的减少：膨胀功(8-38)技术功(8-39),8-2 典型定值热力过程分析,37,、多变过程1)定义一般在实际热力过程中,工质的状态参数都会发生变化,研究发现许多内平衡（准平衡）过程可以近似地归纳成下面的关系式:(8-40)式中n称为多变指数,理论上n可以取 任何实 数。式(8-40)就是多变过程定义式。,8-2 典型定值热力过程分析,38,2)过程方程和状态参数变化规律将多变过程式与定熵过程进行比较,可以发现,只要将绝 热指数 换成多变指数n,即可的到多变过程状态参数变 化规律：(8-41)(8-42)(8-43),8-2 典型定值热力过程分析,39,3）过程图示在p-v图上多变过程是随着n变化的曲线簇：时为直线;不同方次的双曲线;为不同方次的抛物线,如图8-6所示。在p v 图上,多变过程线的分布规律为：从定容线出发,按顺时针方向递增。,8-2 典型定值热力过程分析,40,PV 图 log P-V 图 log Plog V 图 图86 图87 图88,8-2 典型定值热力过程分析,41,对(8-41)取对数,则得移项后得(8-44)以 为纵轴,为 横轴的对数平面坐标系中,那么所有的 多变过程都是直线(图8-7),而每条直线的斜率正好等于多 变指数的负值：(8-45)提供了一种分析任意过程的方法：将任意过程画到对数坐标系 中(图8-8),不管它是一条如何不规则的曲线,它总可以近似地用几条相互衔接的直线段来替代。,8-2 典型定值热力过程分析,42,在T-s图上多变过程也就是n随着变化的指数曲线簇。多 变过程的温度和熵的变化规律如下:(8-46)式中cn为比多变热容 如果比多变热容是不变的定值,则得(8-47)或,8-2 典型定值热力过程分析,43,如果比多变热容是定值,那么多变过程在温熵图中是一 簇指数曲线。只有当 时,指 数曲线才退化为直线,因而定 温过程和定熵过程在温熵图 中是直线(图8-9)。在T-s图上,多变过程线 的分布规律也是 从定容线开始,多变指数n按顺 时针方向递增。图8-9 多变过程,8-2 典型定值热力过程分析,44,4)功和热量计算(无摩擦的准平衡过程)膨胀功将过程方程式 代入上式,积分后可得 进一步表示为(8-48)技术功(8-49),8-2 典型定值热力过程分析,45,将式(8-41)微分得 代入上式得(8-50)对于理想气体,多变热容和多变指数之间有如下关系:(8-51)(8-52),8-2 典型定值热力过程分析,46,证明如下:根据热力学第一定律(a)对理想气体(b)从式(8-48)得(c)将式(b)、(c)代入式(a)得,8-2 典型定值热力过程分析,47,所以即(d)变化式(d)即可得(e),8-2 典型定值热力过程分析,48,多变过程的热量可根据比多变热容计算：(8-53)多变热容是定值(8-54)理想气体(8-55)定比热容理想气体(8-56),8-2 典型定值热力过程分析,49,5)多变过程与典型定值过程的关系及过程中能量 变化特征当n取不同的特定值时,经过简单变换,多变过程就变为 前面讨论过的四种典型热力过程,多变过程的比热容也 就分别取相应数值。即为 定压过程;即为定温过程；即为定熵过程；即为定容过程。,8-2 典型定值热力过程分析,50,过程中功和热量值的正负的判断方法：膨胀功w的正负应以过起点的定容线为分界线。在p-v 图上,用同一起点出发的多变过程线若位于定压线的右 方,比体积增大,w0;反之w0。在T-s图上,w0的 过程线位于定容线的右下方,w0的过程线位于定容线 的左上方。技术功wt的正负应以过起点的定压线为分界线。在p-v 图上,用同一起点出发的多变过程线若位于定压线的下 方,wt0;反之wt0。在T-s图上,wt0 的过程线位于 定压线的右下方,wt0的过程线位于定压线的左上方。,8-2 典型定值热力过程分析,51,热量q的正负应以过起点的定熵线为分界线。在 p-v图 上,吸热过程线位于绝热线的右上方,放热过程线位于绝 热线的左下方。在T-s图上,q0的过程线位于决热线的 右方,q0的过程线位于定容线的左方。,8-2 典型定值热力过程分析,52,表8-1 各种热力过程的计算公式,8-2 典型定值热力过程分析,53,54,8-3 不作功过程和绝热过程,不作功过程绝大多数热工设备的传热过程和作功过程都是分开完 成的。各种换热设备(如锅炉、冷凝器、加热器以及其 它各种换热器)只完成传热过程而不同时作功(技术功)。各种动力机械(如涡轮机、压气机、液体泵以及各种活 塞式动力机械),在完成作功过程时,和外界基本上没有热 量交换,工质进行的是绝热的(作功)过程。这种“传热过 程不作功(wt=0)”和“作功过程传热难()”的特点给 热力学分析和能量计算带来很大方便。,55,两种不作功过程：一种是不作膨胀功的过程 一种是不作技术功的过程1)不作膨胀功的过程不作膨胀功的过程是指闭口热力系在经历状态变化时,不 对外界作出膨胀功,也不消耗外功,即(8-57)如果不存在摩擦,不作膨胀功的过程也是定容过程：,8-3 不作功过程和绝热过程,56,因为所以(8-58)如果存在摩擦(包括流体的粘性摩擦),不作膨胀功的过程 必定是一个比体积增大的过程:即因为所以(8-59),8-3 不作功过程和绝热过程,57,图 8-11例如,空气向真空自由膨胀就是这种比体积增大而不作 膨胀功的过程(图8-11)。,8-3 不作功过程和绝热过程,58,根据热力学第一定律可知：热力系进行不作膨胀功的过 程时,它和外界交换的热量必定等于热力学能的变化：(8-59)积分后得(8-61)适用于任何工质。无论是否内部是否平衡(但过程始末 状态必须平衡),只要不作膨胀功,该式均成立。,8-3 不作功过程和绝热过程,59,如果是理想气体,则得(8-62)如果是定比热容理想气体,则得(8-63),8-3 不作功过程和绝热过程,60,应该指出:不作膨胀功的过程和定容过程并不一样。它 们只是在无摩擦的情况下才是一致的,不作膨胀功的过程 只是在无摩擦的情况下比体积才不变(在有摩擦的情况 下比体积一定增大),而定容过程也只是在无摩擦的情况 下才不消耗外功(在有摩擦的情况下一定消耗外功)。不作膨胀功的过程,无论有无摩擦,其热量必定等于热力 学能的变化,而定容过程只有在无摩擦的情况下,其热量 才等于热力学能的变化。,8-3 不作功过程和绝热过程,61,2)不作技术功的过程不作技术功的过程是指热力系(工质)在稳定流动过程中 或者一个工作周期中(指活塞式动力机械),不对外界作出 技术功,也不消耗外功,即(8-64)如果不存在摩擦,不作技术功的过程也是定压过程：因此所以(8-65),8-3 不作功过程和绝热过程,62,如果存在摩擦,不作技术功的过程必定引起压力降落:即因为所以(8-66)例如,流体在各种换热设备及输送管道中流动就是这种压 力不断降低而又不作技术功的过程,8-3 不作功过程和绝热过程,63,根据热力学第一定律可知,热力系进行不作技术功的过 程，它和外界交换的热量必定等于焓的变化:(8-67)积分后得(8-68)适用于任何工质。无论是否存在摩擦、压力是否降低,也 无论内部是否平衡(但是过程始末状态必须平衡),只要不 作技术功,该式均成立。如果工质是理想气体,则(8-69),8-3 不作功过程和绝热过程,64,如果工质是定比热容理想气体,则(8-70)不作技术功的过程和定压过程也不一样。只是在无摩擦 的情况下它们才是一致的 不作技术功的过程只是在 无摩擦的情况下压力才不变(如果存在摩擦,那么压力一 定下降),而定压过程也只是在无摩擦的情况下才不消耗技 术功(如果存在摩擦,那么一定消耗技术功)。不作技术功的过程,无论有无摩擦,其热量一定等于焓的变 化,而定压过程只是在无摩擦的情况下,其热量才等于焓的 变化。,8-3 不作功过程和绝热过程,65,需要强调的是,在各种换热设备中,尽量存在着或大或小 的摩擦阻力,因而有不同程度的压力降落,但与外界交换 的热量均可用流体的焓的变化进行计算。这是由于流体 进行的是不作技术功的过程,本该这样计算,而并非是近 似认为定压过程后的简化计算方法。3）绝热过程绝热过程是指热力系在外界无热量交换的情况下进行的 过程，即(8-71),8-3 不作功过程和绝热过程,66,如果不存在摩擦,而过程是内部平衡的,绝热过程也是定熵 过程。如果工质是定比热容理想气体,则(8-72)(8-73)对有摩擦的绝热过程,可以从式(8-72)、式(8-73)推导出 另外的计算式。虽然有摩擦的绝热过程的状态变化不遵 守,但也并非无规则可循。,8-3 不作功过程和绝热过程,67,事实上,动力机械中所进行的有摩擦的绝热膨胀或压缩过 程的状态变化都近似遵守多变过程。这里的多变指数n当然已经偏离。在绝热膨胀时,在绝热压缩 时(图8-12和图8-13)。n偏离 的程度 恰恰反映了膨胀和压缩过程中的摩擦的大小。这时,8-3 不作功过程和绝热过程,68,从式(8-72)、式(8-73)可以推导出：(8-74)(8-75),8-3 不作功过程和绝热过程,69,注意该二式系数中出现,而在指数出现n,不同于无摩擦 的绝热过程式(8-30),(8-31),也不同于无摩擦的多变过程 式(8-49),(8-50)。适用条件是:定比热容理想气体按多变过程状态变化规律 进行的有摩擦的绝热过程。因为所以(8-76),8-3 不作功过程和绝热过程,70,如果存在摩擦,绝热过程必定引起熵的增加：即因为所以（877）例如,气体在各种叶轮动力机械中以及在高速活塞式机械 中进行的膨胀或压缩过程都是这种绝热而又增熵的过程。,8-3 不作功过程和绝热过程,71,根据热力学第一定律可知,热力系进行绝热过程时,无论 有无摩擦,它对外界作出的膨胀功和技术功分别等于过 程前后热力学能的减少和焓的减少(焓降):所以(8-78)积分后得(8-79)(8-80),8-3 不作功过程和绝热过程,72,式(8-75)和(8-76)适用于任何工质.无论是否存在摩擦,熵 是否增加,也无论内部是否平衡(但过程始末状态必须平 衡),只要是绝热过程,它们都是成立的。如果工质是理想气体,则,8-3 不作功过程和绝热过程,73,图8-12 图8-13,8-3 不作功过程和绝热过程,74,8-4 混合过程,1、定容混合过程设有一刚性容器,内置隔板将它分 隔成n个空间,n种气体分别装于其 间,如图8-14所示。现将板全部抽 掉,使它们充分混合,我们来分析混 合后的情况。混合后的质量等于各气体质量的总和：(8-81)混合后的体积等于原来各体积的总和：(8-82),75,这一混合过程是密闭容器中进行的不作膨胀功的过程(W=0)。根据热力学第一定律可知如果认为和外界没有热量交换(对短暂的混合过程常常 可以认为是绝热,Q=0),那么混合后的热力学能将不发生 变化：或（883）,8-4 混合过程,76,为便于分析,假定种n种气体都是定比热容理想气体。这 时,式(8-83)可写为:理想混合气体的热力学能应该等于各组成气体在混合状 态下热力学能的总和:(a),8-4 混合过程,77,消去T,得(8-84)式(8-84)表明,混合气体的热容等于各组成气体的热容的 综合。代入式(a)后即可得混合气体温度的计算式:(8-85),8-4 混合过程,78,混合后的压力则可根据理想气体的状态方程计算式中混合气体的平均摩尔质量M可根据下式计算所以(8-86),8-4 混合过程,79,混合过程熵增等于每一种气体由混合前的状态变到混 合后的状态(具有混合气体的温度并占有整个体积)的熵 增的总和：(8-87)如果进行混合的是同一种理想气体,则 式(8-85)和(8-86)变为(8-88)(8-89),8-4 混合过程,80,由于同一种气体的分子混合后无法区分,熵增的计算式 不能根据式(8-87)进行,而应根据混合后全部气体的熵与 混合前各部分气体的熵的差值来计算:常数C1可消去,从而得(8-90),8-4 混合过程,81,如按式(8-87)计算同种气体混合后的熵增将会引起谬 误(即所谓吉布斯佯谬)。为了说明佯谬的产生,举一 个最简单的例子。,8-4 混合过程,82,设容器中装有某种定比热容理想气体。它处于平衡状态,温度为T,体积为V,质量为m,(图8-15a)。根据式(4-47)可 知,它的熵为,8-4 混合过程,83,现用一块很薄的隔板将它一分为二。两部分温度仍为T,每部分容积为V/2,质量为m/2(图8-15b)。这两部分的熵的 总和仍为S:,8-4 混合过程,84,S1+S2=S,这是很容易理解的。现在再将隔板抽开,两部 分进行”混合”,”混合”后的温度仍为T,容积仍为V,质量仍 为m。如果按式(8-87)来计算”混合”过程的熵增。,8-4 混合过程,85,如果按式(8-90)计算,则得显然后者是正确的,而前者产生了佯谬。2、流动混合过程设有n股不同气体流入混合 室,充分混合后再流出,如图 8-16所示。,8-4 混合过程,86,如果流动是稳定的,那么混合后的流量应等于混合前各 股流量的总和：(8-91)流动混合过程是一个不作技术功的过程,同时,通常都可 以忽略混合室及其附近管段与外界的热交换,因此它是 一个不作技术功的绝热过程(Wt=0,Q=0)。根据热力学第 一定律可知道,混合后流体的总焓不变：(8-92)或,8-4 混合过程,87,如果n种流体均为定比热容理想气体，则式(8-92)可写为(b)理想混合气体的气流的焓应该等于各组成气体在混合流 状态下焓的总和:即(8-93),8-4 混合过程,88,代入式(b)后即可得混合气流的温度计算式:(8-94)混合后各种气体成分的分压力 等于混合气流总压力(p)与各摩尔分数(xi)的乘积。再根据摩尔分数与质量分数的 换算关系,可得各分压力为(8-95),8-4 混合过程,89,单位时间内混合过程的熵增,等于每一种气流由混合前的 状态变化到混合后的状态(具体混合气流的温度及相应 的分压力)的熵增总和：(8-96)如果进行混合的是同一种理想气体(cp0,i=cp0),则式(8-94)变为(8-97),8-4 混合过程,90,考虑到同种分子混合后无法区分，单位时间内混合过程 的熵增应根据混合后全部气流的熵与混合前各股气流的 熵之和的差值来计算：消去常数C2,从而得(8-98),8-4 混合过程,91,8-5 充气过程和放气过程,工程中除了大量的稳定流动过程外,还会遇到一些非稳定流动过程。充气过程和放气过程就是非稳定过程的典型例子。在充气或放气时,除了流量随时间变化外,容器中气体的状态也随时间发生变化。但是,通常可以认为在任何瞬时,气体在整个容器空间的状态是近似均匀的(各处温度、压力一致),这样就给分析计算带来一定的方便。下面分别讨论这两种过程。,92,1、充气过程由气源向容器充气时(图8-17),气源通常具有稳定的参数(p0、T0、h0不随时间变化)。取容器中的气体外热力系,其容积V不变。设充气前容器中气体的温度为T1、压力 为p1、质量为m1;充气后压力升高至p2(p2不可能超过p0)、温度为T2、质量为 m2。根据热力学第一定律的基本表达 式可得,8-5 充气过程和放气过程,93,所以即(8-99),8-5 充气过程和放气过程,94,充气时有两种典型情况快速充气（绝热充气）充气过程很短的时间内完成,或者容器有很好的绝热缘,这样便可以认为充气过程是在与外界基本上绝热的条件下进行的。缓慢充气（定温充气）充气过程在较长的时间内完成,或者容器与外界有很好的传热条件,这样便可以认为充气过程基本上是在定温(具有与外界相同的不变温度)下进行的。,8-5 充气过程和放气过程,95,对绝热充气的情况(Q=0)式(8-99)变为(8-100)式(8-100)表明:绝热充气后容器中气体的热力学能。等于 容器中原有气体的热力学能与充入气体的焓的总和。如果容器中的气体和充入气体是同一种比热容理想气体,则式(8-100)可写为即,8-5 充气过程和放气过程,96,从而得充气完毕时的温度(8-101)充入容器的质量(8-102)如果容器在充气前是抽成真空(p1=0或m1=0),则从式(8-101)可得(8-103),8-5 充气过程和放气过程,97,这就是说,如果向真空容器绝热充气,那么气体进 入容器后温度将提高为原来的 倍。比如说,在 绝热条件下向真空容器充入压缩空气()。如果原来压缩空气的温度为300K(27。C),那么空 气进入容器后,温度将达420K(147。C)。温度之 所以升高,是由于充气时的推动功(p0v0)转变成了 气体 的热力学能。,8-5 充气过程和放气过程,98,对定温充气的情况(T2=T1)如果将气体作定比热容理想气体处理,则u2=u1,式(8-99)变为即或写为亦即,8-5 充气过程和放气过程,99,定温充气过程中，容器通常向外界放热(Q为负值),因为 通常T1T0cp0充入容器的质量为(8-104)2、放气过程放气过程是指容器中较高压力的气体向外界排出(图8-18)。取容器中的气体为热力系,其体积V不变。设有放气 前容器中气体的温度为T1、压力p1、质量为m1；放气后 压力降至p2(p2不可能低于外界压力p0)、温度变为T2、质 量减至m2。,8-5 充气过程和放气过程,100,图8-17 图8-18,8-5 充气过程和放气过程,101,根据热力学第一定律的基本表达式可得所以即(8-105),8-5 充气过程和放气过程,102,对绝热放气的情况(Q=0)式(8-105)变为(8-106)如果认为容器中的气体是定比热容理想气体,则式(8-106)可写为即(8-106),8-5 充气过程和放气过程,103,式中T为容器中气体的温度,在绝热放气过程中它是不断 降低的。在绝热条件下进行的放热过程,通常都可以认 为是一个定熵膨胀过程,(气体膨胀后超出V的体积从容器 中排出),因而容器中气体温度和压力的变化关系为:当压力降至p2时,温度为(8-107),8-5 充气过程和放气过程,104,容器中剩余的气体质量为即(8-108)放出气体的质量为(8-109),8-5 充气过程和放气过程,105,对定温放热的情况(T2=T1)如果将容器中的气体作定比热容理想气体处理,则式(8-105)变为即(8-110)表明：定比热容理想气体在定温放气过程中吸收的热量,与气体的温度、比热容及气体常数等均无关,而只 取决于容器的体积和压力降落。,8-5 充气过程和放气过程,106,