平方根习题精选含答案.doc
13.1 平方根习题精选班级： 姓名： 学号 1正数a的平方根是( )A B± C D±a2下列五个命题：只有正数才有平方根；2是4的平方根；5的平方根是；±都是3的平方根；(2)2的平方根是2；其中正确的命题是( )A B C D3若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A22.91 B 72.46 C229.1 D724.64一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )Aa+1 Ba2+1 C+1 D5下列命题中，正确的个数有( )1的平方根是1 ；1是1的算术平方根；(1)2的平方根是1；0的算术平方根是它本身A1个 B2个 C3个 D4个6若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )Ax = 60000，y = 0.6 Bx = 600，y = 0.6Cx = 6000，y = 0.06 Dx = 60000，y = 0.06二、填空题1若m的平方根是±3，则m =_；若5x+4的平方根是±1，则x =_2要做一个面积为米2的圆形桌面，那么它的半径应该是_3在下列各数中，2，(3)2，32，(1)，有平方根的数的个数为：_4在和之间的整数是_5若的算术平方根是3，则a =_三、求解题1求下列各式中x的值x2 = 361； 81x249 = 0； 49(x2+1) = 50； (3x1)2 = (5)22小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？第十二章：数 的 开 方 (一)1、如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。正数a的 ，叫做a的算术平方根。3、如果一个数的 等于a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有 的立方根，负数有 的立方根，0的立方根为 。一、平方根的概念及性质例题分析：1、（1）_的平方等于25，所以25的平方根是_（2）_的平方等于 ，所以 的平方根是_（3）121的平方根_，所以它的算术平方根是_（4） 的平方根_，所以它的算术平方根是_2、下列说法正确的个数是（ ）0.25的平方根是0.5；2是4的平方根；只有正数才有平方根；负数没有平方根 A、1 B、2 C、3 D、43、下列说法中不正确的是（ ）A、9的算术平方根是3 B、的平方根是 C、27的立方根是 D、立方根等于1的实数是14、求下列各数的平方根1）、100 2）、0 3）、 4）、1 5）、 6）、0.095、若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）A、3 B、1 C、3 或1 D、16、若一个正数的平方根是2a1和a2，则a_7、某数的平方根是和，那么这个数是多少？二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数1、的算术平方根是（ ）A、 B、 C、 D、2、9的算术平方根是（ ）A、3 B、3 C、 D、813、下列计算不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列叙述正确的是（ ）A、0.4的平方根是±0.2 B、（2）3 的立方根不存在C、±6是36的算术平方根 D、27的立方根是35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（ ）A、1011之间 B、1112之间 C、1213之间 D、1314之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A、0 B、±1 C、0和1 D、0或±17、若，则_；若，则_8、2的相反数是_；2的绝对值是_9、求下列各数的算术平方根1）、0.0025 2）、 3）、0 4）（2）×（6）三、立方根的概念及性质1、下列说法正确的是（ ）12是1728的立方根； 的立方 根是 ；64的立方根是；0的立方根是0 A、 B、 C、 D、2、下列说法中错误的是（ ）A、 是5的平方根 B、16是256的平方根 C、15是 算术平方根 D、 是 的平方根3、下列说法中错误的是（ ）A、负数没有立方根 B、1的立方根是1 C、的平方根是 D、立方根等于它本身的数有3个4、若a是的平方根，则（ ）A、3 B、 C、 D、3和35、已知的平方根是2a3和13a ，的立方根为a ，求的值6、 的平方根是_; 9的立方根是_8、计算：（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）1）、 2）、 3）、 4） 5） 6）四、能力点：会用若，则去解决问题例题分析：1、已知x，y是实数，且，则xy的值是（ ） A、4 B、4 C、 D、2、若，则_，_3、已知，求_4、已知| | ，求 的值5、1）； 2）； 3）； 4）无理数常见的三种形式：1）开方开不尽的数，如， 2）特定意义的数，如 3）有特定结构的数，如0.0100100011、下列各数：，3.1415926，3.101001000中无理数有（ ）2、若无理数a满足不等式1<a<4，请写出两个符合条件的无理数_3、下列各数：，0， ，2中无理数有_ _ 2、下列各数：，1.414，3.12122 ，中无理数有_ _；有理数有_ _；负数有_ _；整数有_ _；3、设a是实数，则|a|a的值（ ）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数4、下列实数：， ，0中无理数有（ ）A、4 B、3 C、2 D、15、下列说法中正确的是（ ）A、有限小数是有理数 B、无限小数是无理数 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、无理数就是带根号的数6、下列各数中，互为相反数的是（ ）A、3和 B、|3|与 C、|3|与 D、|与7、边长为1的正方形的对角线的长是（ ）A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数8、写出一个3和4之间的无理数_ 9、数轴上表示的点到原点的距离是_10、比较大小：（1）_；（2）_11、在下列各数中，0.5，0.03745，1，其中无理数的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、512、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A、n倍 B、2n倍 C、倍 D、倍6.的平方根是 A. ± B.3 C. ±3 D. 21、x为何值时，下列各式有意义： 22、解下列方程1) x2=4 2)x3-27=0 3） 4)(x-1)2=493、 81的平方根是；27的立方根是 。-27的立方根是 ； 的平方根是。169的算术平方根是 。4、 下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有；是无理数的有。（填序号）5、 的平方是36，所以36的平方根是 。 1、 有五个数:0.125125,0.1010010001,-,其中无理数有 ( )个A 2 B 3 C 4 D 5 2. 下列各式中无意义的是( ) A B C D 3、下列各数是无理数的是( ) A B C D -4、 把64开平方得( ) A 8 B 8 C 8 D 325、 下列说法正确的是( )A 4的平方根是2 B -16的平方根是4 C 实数a的平方根是 D 实数a的立方根是6、有理数中，算术平方根最小的是（ ） A 、1 B 、0 C、0.1 D、不存在1. 0.25的平方根是 ;的算术平方根是 , 的平方根是 。2. ，= ，= 。3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于 。 4. 若-a有平方根，那么a一定是 数。5、若有意义，则x . 6、 负数 平方根,有 个立方根7、 要切一块面积为25m2的正方形钢板，它的边长是 。8、当，（）= , = , 9、当x 时, 有意义。；当x 时, 有意义。10、 ,2 、= 11、（1）=_; = ;（2）当，（）= , = 。12、(a+2)2|b1|0，则abc 二.选择题1、a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )b0aA、 B、 C、 D、2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是 ( )A1 B14 C D3、下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、和数轴上的点是一一对应的数为 ( )(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数第十三章 期末考复习 填空 选择 2、下列计算正确的是 （ ）A . B . C . D . 3、已知，则ab等于 （ ）A .2B .1C .1D. 24、若是有理数,则x是 ( ).A.有理数 B.整数 C.非负数 D.实数5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2（ab）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）A . a2b2=（a+b）（ab） B .（ab）（a+2b）=a2+abb2C .（ab）2=a22ab +b2 D .（a+b）2=a2 +2ab +b27、若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值是（ ）A-1 B.1 C.3 D.-38、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 ( )A.p=0,q=0 B.p=3,q=1C.p=3,9 D.p=3,q=19、9m·27n的计算结果是 ( )A.9m+n B.27m+nC.36m+n D.32m+3n二、填空题13、因式分解：3x212 =_；14、当n是奇数时，（-a2）n = ；15、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ；16、 + 49x2+ y2 = ( - y)2；17、4a=2a+3,则（a4）2003 = ；18、若x2- 3x + k是一个完全平方式，则k的值为 ；19、察下列各式（x-1）(x+1)=x2 -1(x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1（x-1）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1根据规律可得(x-1)(xn-1 + + x +1)= （其中n为正整数）；20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长： ， ， ；23、对角线长为2的正方形,边长为多少?第十三章 整式乘除 填空 选择1、m6·m6ma ，则a ； 2、(x)9÷(x)6÷(x)÷x ；3、若，则m ； 4、(0.5)2004×(2)2005 ；5、若am2，an5，则amn 等于 ； 6、10·102·10310x，则x ；7、(-x8)2÷(-x)m(x3)4 ，则m 8、若3×9m×27m 321，则m ；9、若B是一个单项式，且B·(2x2y3xy2)6x3y29x2y3，则B ；10、当ab3，xy1时，代数式的值是 ；二、选择题12、下列计算中，正确的是( ).A、 B、 C、 D、13、下列计算不正确的是( ). A、(3×105)29×1010 B、(2x)38x3 C、(a2)3 ·a4 a9 D、3x2y ·(2xy3)6x3y414、25m÷5m ( ). A、5 B、20 C、5m D、20m 15、计算得 ( ). A、3 B、3995 C、3995 D、400316、下列式子正确的是( ).A、(a5)(a5)a25 B、(ab)2 a2b2C、(x2)(x3）x25x6 D、(3m2n)(2n3m)4n29m2 17、下列运算正确的是( ).A、 B、C、 D、18、计算(2x1)(3x2)结果正确的是( ).A、6x31 B、6x33 C、6x33x2 D、6x3x219、若多项式4x22kx25是另外一个多项式的平方，则k的值是( ).A、10 B、20 C、±10 D、±2020、下列多项式相乘，结果为x2x6的是( ).A、(x3)(x2) B、(x3)(x2) C、(x3)(x2) D、(x6)(x1)21、如果，那么p、q的值是( ).A、5、6 B、5、6 C、1、6 D、1、622、(xy)2( ).A、 B、 C、 D、23、计算的结果是( ).A、(ab)9 B、(ab)18 C、(ba)9 D、(ba)1824、下列计算正确的是( ).A、(14a)(14a)=116a2 B、C、(x)(x22x1)x32x21 D、25、下列计算结果正确的是( ).A、a4÷aa4 B、(xy)3÷(xy)2xy C、(ab)3÷(ba)2ab D、x5÷x3÷xx226、计算：(xy)(yx)的结果是 ( ).A、x2y2 B、x2y2 C、x2y2 D、x2y227、如果(x3)是多项式(x24xm)的一个因式，则m的值是( ).A、21 B、21 C、3 D、328、下列运算中正确的是( ).A、(x2y)(x2y)x22y2B、(m3n)(m3n)m29n2C、(x2y)(x2y)x24y2D、(a2b)(a2b)a24b229、如果(ab)2加上一个单项式便等于(ab)2，则这个单项式是( ).A、2abB、2abC、4abD、4ab30、下列各式可以分解因式的是( ) A、 B、 C、 D、31、在下列各式中，计算结果为4xyx24y2的是( ).A、(x2y)2 B、(x2y)2 C、(2yx)2 D、(x2y)232、若，则 ( ). A、1 B、1 C、3 D、333、若(xy)225,(xy)21,x2y2的值是( ). A、12 B、13 C、24 D、2634、若，则xy等于 ( ). A、5 B、3 C、1 D、135、如果，那么 ( ).A、abc B、bca C、cab D、cba36、如果，则ab的值是( ).A、2 B、1 C、2 D、137、若多项式可化成一个多项式的平方，则t2的值为( ).A、9y2 B、3y C、±3y D、±9y2 38、下列各组多项式，公因式是(x2)的是( ).A、 B、C、 D、39、若x1时，代数式的值为5，则x1时，代数式的值等于( ). A、0 B、3 C、4 D、540、无论a、b为何值，代数式的值总是( ).A、负数 B、0 C、正数 D、非负数整式的乘除 计算题A组1、（1） =_ （2）=_（3）=_ （4）=_ （5）=_2、下列各式的计算中，正确的是（）A B C D 3、 4、计算：（1） （2） 5、计算： 6、计算： 7、计算： 8、（2x3+6x2+8x）÷2x=_ ； （-2y5）2÷（2y3）= 。9、下列各式那些是因式分解？（ ）（A）x2+x=x(x+1) (B)a(a-b)=a2-ab (C)(a+3)(a-3)=a2-9 (D)a2-2a+1=a(a-2)+110、把下列各式分解因式：（1）8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)p(a2+b2)-q(a2+b2) （4） 4x-9（5） （6） (7) 16x+24x+9 (8) 3ax+6axy+3ay整式的乘除 综合练习1、 计算：（-4x）2 ÷8x=_；_;；2、的相反数是_，绝对值是_3、当a=3,a-b=1时，代数式a2-ab的值是_.4、直接写出因式分解的结果：（1）；（2）；（3） ； （4） 。5、如果要给边长为米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面20厘米，那么这块桌布的面积是平方米；6、 7、是一个完全平方式，那么 。8、若x2- 3x + k是一个完全平方式，则k的值为 9、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是_.10、(-2)100×()101的结果为_ ； 分解因式：4x22x = .11计算： ；12若，则 ；图513如图5，由一个边长为的小正方形与两个长、宽分别为，的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式因式分解的等式，则其中一个可以为 ；14、察下列各式（x-1）(x+1)=x2 -1(x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1（x-1）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1根据规律可得(x-1)(xn-1 + + x +1)= （其中n为正整数）；12、实数,0,3,0.1010010001中,无理数有_个；b0a图113、的算术平方根是_;14、实数a、b在数轴上的位置如图1所示,那么化简的结果是_;ABCD图2HGFEO15、平行四边形两组对边的关系是_,平行四边形的两组对角的关系是_邻角的关系是_,平行四边形的对角线_;16、如图2,在平行四边形ABCD中,EFAD,GHAB,EF、GH相交于点O,则图中共有_ 个平行四边形.17、矩形的四个角都是_,对角线_且互相_;18、在RtABC中，C=90°,a=5,c=13, 则b=_；19、在RtABC中, C=90°,a+b=5,c=4,则SABC=_;20、分解因式4mn4m2n2=_;21、一个正方形要绕它的中心至少旋转_度才能和原来的图形重合.22、计算：23、先化简，再求值：2（x1）（x1）x（2x1），其中x 2第14章 勾股定理 基础训练一、选择题10、 下列说法正确的有（ ）(1)已知直角三角形面积为，两直角边的比为，则它的斜边为；(2)直角三角形的最大边长为，最短边长为，则另一边长为；(3)在直角三角形中，两条直角边长为和，则斜边长为；(4)等腰三角形面积为，底边上的底为，则腰长为； .1个 .2个 .3个 .4个11、中，若，则是（ ） 锐角三角形 钝角三角形 等腰三角形 直角三角形12、如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程 （ ） . . . .1、如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间间一条直水管，则水管的长为（ ） (A)45m (B)40m (c)50m (D)56m 2、已知RtABC中，C900，若ab14cm，c10cm，则RtABC的面积是（ ）(A)24 cm2 (B)36 cm2 (C)48 cm2 (D)60 cm2 3、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是( ) (A)斜边长为25 (B)三角形的周长为25 (c)斜边长为5 (D)三角形面积为204、边长分别为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是( ) (A)03，04，05 (B)4，5，6 (c)1，3/5，4/5 (D)1,12/5,13/55、斜边为17 cm，一条直角边长为15 cm的直角三角形的面积是( )cm2 (A)60 (B)30 (C)90 (D)1206、下列说法中正确的个数为( )个 (1)已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5 (2)直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24 (3)在直角三角形中，两条直角边长为n2一l和2n，则斜边长为n2+1 (4)等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5 (A)1个 (B)2个 (c)3个 (D)4个7、一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为( ) (A)3：4：5 (B)5：4：3 (C)20：15：12 (D)10：8：28、小华扣小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了 B点，则AB_米9、三角形的三边长分别是15、36、39，这个三角形是_三角彤10、小明把一根70 cm长的木棒放到一个长、宽、高分剐为30 cm、40 cm、50 cm的木箱中，他能放进去吗?答：_(填“能”或“不能”) 11、有一个三角形的两条边长是6和10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长为_12、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m二、解答题(满分60分)13在RtABC中，C900， 若a5，b12，求c边的长度(6分) 若a：b=3：4，c10，求SABC(8分)14、一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面)，升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高?15、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。17、如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA15km，CB10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?18、如图，在ABC中，CE是AB边上的中线，CDAB于D，且AB5，BC=4，AC=6，求DE的长.19、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积是多少?20、如图已知在ABC中，C= 900，D为AC上一点，AB2BD2与AC2DC2有怎样的关系?试证明你的结论21、小明要外出旅游，他带的行李箱长40 cm，宽30cm，高60cm，一把70 cm长的雨伞能否装进这个行李箱? 22、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，(如图)梯子的顶端A距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，(1)底端B也滑动1米吗?第14章 期末练习题(一) 一、 填空题1、直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和4cm，则斜边的长是 ;2、斜边为13cm，一条直角边长为12cm，则另一条直角边为 ;3、若一个直角三角形的斜边是20cm，两条直角边的比是34，则较短的直角边是 ;4、等腰三角形的底边为10cm，周长为36cm，则它的面积是 ;5、由RtABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则其余两个正方形的面积之和为 ; 6、等边三角形的边长为a，则三角形的高为 ;7、等腰直角三角形的斜边是任一直角边的 倍8、若一个三角形的三边满足c2a2b2，则这个三角形是 ;9、小明把一根70cm长的木棒放到一个长，宽，高分别为30cm，40cm，50cm的木箱中，他能放进去吗？答 （填“能”或“不能”）.10、如图所示的图形中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，则正方形A，B，C，D的面积和是 ；11、在ABC中，AB13，AC15，BC边上的高AD12，则BC 。二、选择题12、直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是( ).A、8 B、9 C、10 D、1113、一个等腰直角三角形的斜边为4，则其面积为 ( ). A、2 B、4 C、8 D、414、若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大( ).A、不变 B、一倍 C、两倍 D、无法确定15、已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为( ). A、5 B、4 C、 D、5或16、如图，在RtABC中，ACB90°，CDAB于D，AC3， AB5，则AD( ).A、 B、5 C、 D、17、在RtABC中，BAC90°，AC1，CB2，则斜边上的高为( ).A、 B、 C、 D、18、下面各组数据能判断是直角三角形的是( ).A、 三边长都为1 B、三边长分别为2，3，2C、三边长分别为13，12，5 D、三边长分别为7，4，519、如图，字母B所代表的正方形的面积是( ).A、12 B、13 C、144 D、19420、如图，在垂直于地面的墙上2m的A点斜放一个长2.5m的梯子，由于不小心梯子在墙上下滑0.5m，则梯子在地面上滑出的距离BB'的长度为( ).A、0.3m B、0.4m C、0.5m D、0.6m21、直角三角形的两条直角边的长分别是6cm和8cm，则斜边上的中线为( ).A、10 B、7 C、5 D、5或722、如图，在四边形ABCD中，BAD=900，DBC900，AD3，AB=4，BC12，求CD的长23、如图147所示，沿AE折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长
