《探索图形》课件(湖北省县级优课).ppt

,1cm,1cm,1cm,正方体有哪些特征呢？,探索图形,人教版数学五年级下册,10cm,10cm,10cm,如果将这个大正方体切割成棱长为1cm的小正方体，他能切（）个，说说你的想法。,想一想？,1000,如果把这个大正方体的表面都涂上红色，需要涂几个面？,10cm,10cm,10cm,那请你们想象一下，这些小正方体也都是六个面都被涂上颜色么？,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,每一类的小正方体有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？,根据涂色情况可以将小正方体分为四类：三面涂色，两面涂色，一面涂色和没有涂色。,从简单的情况找规律。,找规律的归纳方法，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。,你们认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？,如果把它们的表面分别涂上颜色。,把问题用列表的方式表示出来。,探索,、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？,记录表如下,活动建议。拿出相应的魔方。观察每类小正方体都在什么位置。把结果填写在记录表中。观察记录表中记录的数据，能否找到 规律？,集思广益,小组讨论，各显其能！,我展示 我快乐,8,8,8,8,27,64,0,0,0,12,24,6,24,1,8,三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？,算式可列为（4-2）12=24块,列算式为：（4-2）26=24块,n,n,n,三面涂色：,两面涂色：,一面涂色：,8,（n-2）12,（n-2）26,没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？,？,23,13,23=8,13=1,1,8,n,(n2)3,我展示 我成长,文字表示(1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体 有8顶点，所以都有8个.(2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱，所以有(每条棱上小正方体块数-2)12个(3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面,所以有(每条棱上小正方体块数-2)26个(4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个,用字母表示规律用n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表示如下：三面涂色小正方体的块数=8（顶点的个数）两面涂色小正方体的块数=（n2）X12一面涂色小正方体的块数=（n2）X（n2）X6没有涂色小正方体的块数=（n-2）X（n2）X（n2）,现在我们可以根据规律解决开始遇到的问题吗？自己试一试吧！,这节课你们有什么收获？,如果摆成下面的几何体，你会数吗？,4,10,20,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,智力冲浪,1+34(个),1+3+610(个),按层数：,按列数：,1+2+14(个),1+1+1+2+2+310(个),按层数：,按列数：,1+3+6+1020(个),1+1+1+1+2+2+2+3+3+420(个),按层数：,按列数：,通过观察，从上面看第一层是1个，第二层是1+23(个)，第三层是1+2+36(个)，第四层是1+2+3+410(个)第n层就是1+2+3+n,求前几层的总数就是把前几层的和加在一起即可。,一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？,智力冲浪,4812=4(个）,4+2=6(个）,16=6(厘米）,答：大正方体的棱长是6厘米。,