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必修三概率统计专题复习(完整版)随机抽样一、随机抽样的分类1 简单随机抽样 2系统抽样 3. 分层抽样二、适用条件：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 抽签法 ；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用 随机数法 ；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用 系统抽样 ；当总体中个体差异较显著时，可采用 分层抽样 三、典型练习1某会议室有50排座位，每排有30个座位一次报告会坐满了听众会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈这是运用了(c)A抽签法B随机数法C系统抽样D有放回抽样2总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体(b)A3B4C5D63甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生 (b)A30人，30人，30人B30人，45人，15人C20人，30人，10人D30人，50人，10人用样本估计总体1、频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示 频率/组距 ，数据落在各小组内的频率用 面积 来表示，各小长方形的面积的总和等于 1 .2、茎叶图补充：某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组数据的众数和中位数和平均数；众数：86， 中位数：， 平均数：（70+73+86+86+86+86+87+87+88+88+89+89+95+95+96+97）/16=3众数. 4中位数 5平均数6已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数众数:面积最大的那个矩形的中点横坐标 65中位数：前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标 60+10=65平均数：每个矩形面积其中点横坐标再全部加起来（不用再除！）7、标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示.8、方差：（标准差的平方）经典练习1已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(D)Aa>b>cBa>c>bCc>a>bDc>b>a2一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13，x,17,19,21,24，其中位数为16，则x_15_.3在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2,3，3，5,12,12,8,2，1,4，10，2,5,5，那么这个小组的平均分约为(B)A97.2分B87.29分C92.32分D82.86分变量间的相关关系1 函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种 不确定 性关系（正相关、负相关）2从散点图上看,如果点从整体上看大致分布在一条直线附近,称两个变量之间具有 线性相关关系 ,这条直线叫 回归直线 .3一定在回归方程上！经典练习1某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(B)A.63.6万 B.65.5万元 C.67.7万元D.72.0万元解析：概率一随机事件及其概率 1.事件：必然事件、不可能事件、和随机事件   3.概率基本性质： （1）对任意的一个随机事件概率是_（0,1）_. （2）必然事件概率是_1_,不可能事件的概率是_0_. （3）互斥事件是_不能同时发生_. 若A和B互斥_P(AB)P(A)P(B)_（加法公式） 对立事件是_不能同时发生，但必有一个发生_. 若A和B事件对立，则_P(A)=1-P(B) _.  二古典概型： 1.特点：基本事件有_有限_个，   每个基本事件发生的可能性_相等_.  2.概率公式：掷两个骰子，抛两枚硬币是有序的有序：有先后次序，依次抽，无放回抽，有放回抽无序：任取，一次性抽取，随机抽公式（大题只用于验算写出的基本事件个数对不对，小题可直接用）：n个任取2个：n个任取3个：三.几何概型： 1.定义：_每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例 _简称为几何概型。  2. 特点： 基本事件有_无限_个, 基本事件_等可能_.  3.几何概型概率公式P(A)=构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）四.典型练习 1、 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件. (1) 恰有1名男生与恰有2名男生; 互斥不对立(2) 至少有1名男生与全是男生; 不互斥不对立(3) 至少有1名男生与全是女生; 对立(4) 至少有1名男生与至少有1名女生. 不互斥不对立2、在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36平方厘米到64平方厘米的概率为（ D ）A. B. C. D.3、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下不成和棋的概率是  0.5    4袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：  （1）3只全是红球的概率； （2）3只颜色全相同的概率；(3) 3只颜色不全相同的概率解：所有基本事件：（红，红，红），（红，红，黄），（红，黄，黄），（红，黄，红），（黄，黄，黄），（黄，红，红），（黄，红，黄），（黄，黄，红），共8种记3只全是红球为事件A，3只颜色全相同为事件B， 3只颜色不全相同为事件C满足事件A有（红，红，红）1种，P(A)= 满足事件B有（红，红，红）, （黄，黄，黄）2种，P(B)= 事件B与事件C对立，P(C)=1- P(B)= 5.为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂（）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。解：A,B,C三区人数比为：18:27:18=2:3:2抽取A区个数：抽取B区个数：抽取C区个数：6.进位制（阅读必修三课本p40-43）例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.110 011(2)1×201×210×220×231×241×2551.例2 把310(8)化为十进制数310(8)0×801×813×82200.例3 把194(10)化成八进制数； 例4 把48(10)化成二进制数 194(10)化为八进制数为302(8) 48(10)化为二进制数为110 000(2)程序框图：