积的算术平方根ppt课件.ppt

2、请你比较、中 a、b的取值与 中 a、b的取值有什么不同？,（、中的a、b都必须是非负数，而 中，只要ab 0即可，因此a、b同号或a、b至少有一个为零即可）,1、我们已经知道、都是二次根 式，那么、是二次根式吗？呢？,复习,（、不是二次根式，是二次根式）,观察与思考：,请完成下列填空：,36,36,2,2,=,根据填空你可以得出什么结论？一般情况下，当 a 0,b 0时，与 有什么关系？请你猜想一下。,=,换两个数试一试，与 是否相等？,试把我们刚才发现的结论=（a 0,b0）用语言表示出来。,想一想=成立吗？为什么？应该等于多少？,积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。,一、积的算术平方根,11.2二次根式的乘法,制作：刘克欣,问题1：想一想：当a0，b0，c0时，的值 等于 吗？更多个非负数的积 的算术平方根呢？,（=(a0,b0,c0;几 个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根。）,问题2：在性质=（a0,b0）中，若a=b,公式可变形为什么形式？你能把它的结果写出来吗？,2、能利用=a(a0)计算吗？若能，怎样做?,=75=35,=49=36,=,=20,=,=,=,=,利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与计算。,小结：当被开方数是数字时，要把被开方数中开得 尽方 的数移到根号外面来。,试一试 化简,=,=711=77,=15,=,=,=,=,=,=,例2 化简,=,=,=,=,做一做：化简,=a(b+c),=,=,=,=,小结：当被开方数是字母或多项式时，先分解因式，把被开方数中能 开得尽的因式移到根号外面来。,化简二次根式的一般方法，先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后把能开得尽 方的因数或因式，用它们算术平方根代替，移到根号外。,小结：当被开方数是数字时，要把被开方 数中开得尽方的数移到根号外面来。,AB=,=,=,=,=,综合应用,2、会利用此性质化简二次根式。3、公式 a(a0)4、通过综合应用勾股定理等知识，培养 学生的实际应用能力。(能力训练点),总结：,基础演练,a0,b0,0,X3,20,32,D,B,C,B,B,综合测试,=,2xy,化简,一个正方形和一长方形的面积相等，已知此长方形的长为50cm，宽为40cm，求这个正方形的边长？,2023/3/24,2023/3/24,