空间后方交会的计算框图课件.ppt
1,数字摄影测量学,PHOTOGRAMMETRY,王志勇,2,在理想情况下，摄影瞬间像点、投影中心、物点位于同一条直线上，以三点共线为基础建立起来的描述这三点共线的数学表达式，称之为共线条件方程式。,一共线条件方程的定义,Collinearity Condition Equations,复习 共线条件方程及其应用,3,两点两系,一点两系,两点一系,点的坐标变换,描述几何关系,二共线条件方程的推导,复习 共线条件方程及其应用,4,向量表达式,（1）,二共线条件方程的推导,2.建立共线关系（两点一系）,复习 共线条件方程及其应用,5,（3）,二共线条件方程的推导,复习 共线条件方程及其应用,6,二共线条件方程的推导,6个外方位元素：XS,YS,ZS,3个内方位元素：x0,y0,f 3个地面点坐标：X,Y,Z2个像点坐标：x，y,分析,复习 共线条件方程及其应用,7,空间后方交会、空间前方交会 光束法平差的基本公式 数字摄影测量系统中数字投影器的基础 计算像片模拟数据 单片定位 求像底点坐标,像底点的像平面坐标：,三共线条件方程的应用,复习 共线条件方程及其应用,8,复习 共线条件方程及其应用,三共线条件方程的应用,9,一、共线条件方程的线性化（难点）二、像片的内定向三、像片的外部定向空间后方交会（重点）四、单片定位理论,4-8 单像摄影测量,10,1、共线条件方程解析一般形式,已知：,3个以上 X，Y，Z及所对应的 x，yx0，y0，f,XS，YS，ZS，,求：,一、共线条件方程线性化（Linearization）,共线条件方程是 XS,YS,ZS,x0,y0,f,X,Y,Z 的函数,11,2、线性化公式推导,分析：在共线方程式中，x、y为观测值，是像片内外方位元素、地面点坐标的非线性函数，为了便于平差计算和应用，必须对其进行线性化。,线性化的基本思路：将非线性方程转化为各参数改正数的线性方程。,一、共线条件方程线性化,12,设初值为：,相应的改正数为：dXS=XS-XS 0,dYS=YS-YS 0,dZS=ZS-ZS 0,d=-0,d=-0,d=-0,2、线性化公式推导,一、共线条件方程线性化,13,按泰勒级数在初值点展开,式中（x)，(y)是用初值代入共线方程式求出的。,关键在于求偏导数,一、共线条件方程线性化,14,令：,将共线方程改写为：,为此，引入下列符号：,为地面点的坐标变换公式,2、线性化公式推导,一、共线条件方程线性化,15,对线元素求偏导数,同理可得其它,一、共线条件方程线性化,16,一、共线条件方程线性化,17,对角元素求偏导数,关键推求 对角元素的偏导数,思路：尽可能用观测值x、y表达,一、共线条件方程线性化,18,一、共线条件方程线性化,19,至此，前面的各偏导数适合于任意影像的倾角的严密公式。将各偏导数代入,就可以得到利用共线条件方程式解求外方位元素的误差方程式。另外，还可以对内方位元素进行解求。,一、共线条件方程线性化,20,线性化共线条件方程的进一步简化：,在近似垂直摄影下，0，代入各系数中得：,一、共线条件方程线性化,21,得到在竖直摄影时用共线条件方程解算外方位元素的实用公式，即,一、共线条件方程线性化,22,二、影像内定向(interior orientation),【一】定义 恢复内方位的过程。将像点的扫描（或量测）坐标变换为框标坐标的过程，叫做影像内定向。【二】原理与方法1、依据：影像的框标2、原理：多项式变换已知：4个以上框标的理论坐标 和扫描坐标。求：多项式的变换参数。,23,3、实现：（1）多项式的选择依据框标的多少,（2）将已知坐标代入上式，列方程式。（3）法化答解。（注意：由于是严密公式，不需迭代）,二、影像内定向,理论坐标,实际坐标,怎样获得像片的外方位元素？,外方位元素则不同，对每张影像都不一样。关键,获得（恢复）影像的外方位元素的方法很多：,一张影像;单像空间后方交会,两张影像(一立体像对);-相对定向+绝对定向,多(甚至上千)张影像;空中三角测量；,在摄影过程中直接获取（POS系统）。,由于：内方位元素通过检校已知，每张影像都相同,一张影像;单像空间后方交会,空间后方交会,25,【一】空间后方交会(Space Resection)的定义,三、像片的外部定向空间后方交会,利用一定数量的地面控制点(GCP,Ground Control Point)及其在像片上的像点，根据共线条件方程式反求像片外方位元素的方法。,26,地面控制点(Ground Control Point,GCP),利用地面控制点及其在片像上的像点，确定一张像片外方位元素的方法。,【一】空间后方交会(Space Resection)的定义,三、像片的外部定向空间后方交会,27,共线条件方程法（重点）直接线性变换（DLT)法角锥体法,解算外方位元素的方法主要有三种：,当用以作摄影机的检定或其它较为精密的测定时，还可以借以同时求出影像的内方位元素。,三、空间后方交会,28,1、基本命题已知：地面控制点坐标 X，Y，Z 相应像点坐标x，y；内方位元素x0，y0，f 求：利用共线条件方程按参数平差法求解像片的外方位元素。,【二】共线条件方程法的基本原理,已知：,3个以上 X，Y，Z及所对应的 x，yx0，y0，f,XS，YS，ZS，,求：,不少于3个，为什么？,29,【二】共线条件方程法的基本原理,3、基本原理 共线条件线性化方程：,2、单像空间后方交会对控制点的要求,至少有三个不在一条直线上的地面控制点,30,误差方程式为：,【二】共线条件方程法的基本原理,观测值：像点坐标（x,y）误差改正数：（vx,vy）,31,【二】共线条件方程法的基本原理,常数项,32,矩阵形式为：,【二】共线条件方程法的基本原理,33,法方程：,计算改正值：,答解改正数：,注意：需要迭代计算，为什么？,【二】共线条件方程法的基本原理,34,4、空间后方交会的布点方案,【二】共线条件方程法的基本原理,35,（1）获取已知数据。从摄影资料中查取平均航高与摄影机主距；从外业测量成果中获取地面控制点的地面测量，或转换为地面摄影测量坐标。（2）用像点坐标量测仪器量测像点坐标，并做系统误差改正。（3）确定未知数的初始值：在竖直摄影情况下，三个角元素的初始值取为：,5、空间后方交会的计算过程,【二】共线条件方程法的基本原理,36,三个直线元素取为：,【二】共线条件方程法的基本原理,37,（4）用三个角元素的初始值计算旋转矩阵R,【二】共线条件方程法的基本原理,38,（5）用所取未知数的初始值和控制点的地面坐标，代入共线方程式，逐点计算像点坐标的近似值 并计算,（6）逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程式。,【二】共线条件方程法的基本原理,39,（7）计算法方程式的系数矩阵ATA与常数项ATL，组成法方程式。,（8）解算法方程，迭代求得未知数的改正数。dXS,dYS,dZS,d,d,d,【二】共线条件方程法的基本原理,40,（9）用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正数，计算外方位元素的新值。,（10）将求得的外方位元素改正数与规定的限差比较，若小于限差，则迭代结束。否则用新的近似值重复（4）（9），直到满足要求为止。,【二】共线条件方程法的基本原理,41,6、空间后方交会的计算框图,像点坐标内方位元素控制点在地面坐标系中的坐标,角元素一般为：摄站坐标为：,计算：计算：答解法方程：计算外方位元素的改正数：,外方位元素改正值：,计算旋转矩阵：计算地面点的变换坐标：计算：计算误差方程系数：组误差方程：,【二】共线条件方程法的基本原理,42,单张像片定位,求地面点坐标,四、单片定位原理,43,四、单片定位原理,已知:中心投影的航摄像片内方位元素(x0，y0，f)、外方位元素 像点坐标(x，y)+DEM求解：(X Y Z)=?方法:迭代求解公式:,44,Z2,A1,A2,Z1,Z0,需要迭代运算,四、单片定位原理,45,一、共线条件方程的线性化二、像片的内定向三、像片的外部定向空间后方交会 四、单片定位理论,4-8 单像作业理论,46,思考题,1、什么是空间后方交会？至少需要几个地面控制点？2、写出空间后方交会的计算步骤。3、用C+语言编写单片空间后方交会程序4、单片定位的基本原理及计算过程5、如何对共线条件方程式进行线性化？,47,6、单像空间后方交会求解,已知4对点的影像坐标和地面坐标：,试计算近垂直摄影情况下空间后方交会的解。已知像片的内方位元素为：,作业题,48,预习,4.6 影像的比例尺与像点移位4.7 像对的立体观察与量测,
