八年级数学上册1.1分式ppt课件(新版)湘教版.ppt

,1.1 分式,1.某长方形画的面积为 S m2，长为 x m，则它的宽为_m；,思考下列问题,2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻 田，分别产稻谷 a kg，b kg，那么这两 块稻田平均每公顷产稻谷_kg.,分式的基本性质：（1）分式的分子与分母都乘_ _，所得分式与原分式 相等.（2）分式的分子与分母都除以它们 的一个_，所得分式与 原分式相等.,知识回顾,公因式,同一个,非零整式,本节课的学习目标,1.类比分数的定义理解，掌握分式的定义；,2.知道分式有意义的条件是什么；,3.知道分式的值等于0的条件是什么.,代数式 有什么共同点？,分式的定义,我们已经知道，一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作，称 为分数.类似地，一个整式 f 除以一个非零整式 g（g中含有字母），所得的商记作，把代数式 叫作分式，其中 f 是分式的分子，g 是分式的分母，g0.,（2）等于0？,（1）不存在；,例1 当x取何值时，分式 的值,（2）当 分子x-2=0，即x=2时，分式 的值等于.,解：（1）当分母2x-3=0，即x=时，分子的值为，因此当x=时，分式的值不存在.,当x取什么值时，分式 有意义？无意义？,解：,由 2x+40 得,x-2,所以当x-2时，分式 有意义,由 2x+4=0 得,x=-2,所以当x=-2时，分式 无意义,练习,当x取什么值时，分式 的值存在？不存在？,有意义,无意义,解：,由 2x-30 得,x,所以当x 时，分式 的值存在,由 2x-3=0 得,x=,所以当x=时，分式 的值不存在,填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）；,分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.,（2）.,8,9,9,1,分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.,与分数类似，分式有以下基本性质：,分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.,即对于分式，有,公式从左到右看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.,公式从右到左看表明：分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.,下列等式是否成立？为什么？,例3根据分式的基本性质填空：,（1）；（2）；（3）.,分析（1）因为 的分母-a乘-1就能化为a，根据分式的基本性质，分子也需乘-1，这样所得分式才与原分式相等.,（2）因为 的分母y乘x就能化为xy，根据分式的基本性质，分子也需乘x，这样所得分式才与原分式相等.,（3）因为 的分子5x除以x就能化为5，根据分式的基本性质，分母也需除以x，这样所得分式才与原分式相等.,所以括号中应填 a2-1.,解（1）因为，,（2）因为，,所以括号中应填 x2.,（3）因为，,所以括号中应填 x-3.,像例3（3）这样，根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.,像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.,分式 经过约分后得到，其分子与分母没有公因式.,例4约分：,（1）；（2）.,分析 约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.,解（1）,（2）,先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.,例5先约分，再求值：，其中x=5，y=3.,当x=5，y=3时，,练习,1.填空：,x2-6,2xy2,x2-1,y,x-1,x+y,2.约分：,3.先约分，再求值：,其中x=2，y=3.,