人教版27.1.2--相似多边形ppt课件.ppt
第二十七章 相 似,27.1 图形的相似,第2课时 相似多边形,1,课堂讲解,相似多边形相似多边形的性质相似比,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,你看上边的图形有何特点呢？今天我们就来研究这个问题！,1,知识点,相似多边形,问 题,知1导,图中的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，A=A1，B=B1，C=C1，D=D1，,因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.,知1导,归 纳,定义：如果两个多边形的角分别相等，边成比例，那 么这两个多边形叫做相似多边形判定相似多边形的条件：(1)所有的角分别相等；(2)所有的边成比例 以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相 似多边形必备的条件，缺一不可,例1 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GEAD,GFAB，垂足分别为点E，F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似,知1讲,导引：要判定两个多边形相似，从边和角两个方面 证明，即需证对应角相等，对应边的比相等证明：四边形ABCD是正方形，ABBCCDDA，DAC BAC45.又GEAD，GFAB，EGFG，且AEEG，AFFG.AEEGFGAF，四边形AFGE为正方形，且EAFDAB，AFGABC，FGEBCD，AEGADC.四边形AFGE与四边形ABCD相似,总 结,知1讲,判断两个多边形是否相似，既要看它们的角是否分别相等，也要看边是否成比例，两者缺一不可例如：两个矩形不一定相似，两个菱形也不一定相似，两个正方形一定相似,1 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？2 任意两个矩形相似吗？为什么？,知1练,甲：将边长为3，4，5的三角形按图的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边长为3和5的矩形按图的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似,3(中考河北)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点 如下：对于两人的观点，下列说法正确的是()A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对,知1练,4 放大镜中的多边形与原多边形的关系是()A形状不同，大小不同 B形状相同，大小相同 C形状相同，大小不同 D形状不同，大小相同,知1练,2,知识点,相似多边形的性质,知2导,如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形,问 题 1,对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等,问 题 2,知识点,知2讲,图中的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，A=A1，B=B1，C=C1，D=D1，,因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,总 结,知2讲,相似多边形的性质：相似多边形的对应边的比相等，对应角相等作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和角的 度数,知2讲,例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大 小和EF的长度x.,解：因为四边形ABCD和EFGH相 似，所以它们的对应角相等，由此可得=C=83，A=E=118.在四边形ABCD中，=360-(78+83+118)=81.因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边 成比例，由此可得 解得x=28.,总 结,知2讲,利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住“对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题的关键需要注意的是对应边是比相等，而对应角是直接相等,1 如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值.,知2练,知2练,2 如图所示的两个四边形相似，则的度数是()A87 B60 C75 D1203 一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多 边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边 长为()A18 B12 C24 D30,知3导,3,知识点,相似比,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上图形的放大；用复印机把一个图形放大或缩小后所得的图形，都与原来的图形相似.图中有2对图形，每对图形中的两个图形相似.其中较大(小)的图形可以看成是由较小(大)的图形放大(缩小)得到的.上边的图形是相似图形，它们对应的比值有何关系呢？我们用尺子测量一下，看看.通过测量，我们发现每两个图形对应边的比值相等，我们把相似多边形对应边的比称为相似比,归 纳,知3导,相似比的定义：相似多边形对应边的比称为相似比要点精析：(1)相似比与两个多边形的前后顺序有关；(2)相似比为1的两个相似多边形为全等多边形,知3讲,导引：相似多边形的对应边的比相等，其比值就是相似比解：(1)设ADx，则DM.矩形DMNC与矩形ABCD相似，x232.x4 或x4(舍去)，即AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为,例3 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与 矩形ABCD相似，已知AB4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比,总 结,知3讲,利用相似多边形的性质求线段长及相似比的方法：先找出与已知边、未知边相关的四条对应线段，再通过设未知数并用含未知数的式子表示其中的部分线段，最后通过相似多边形的对应边成比例建立方程进行计算这种巧用方程思想的方法在相似多边形的计算中经常运用,1 如图，DE BC.(1)求 的值;(2)证明ADE与ABC 相似,知3练,2 如果两个相似多边形的一组对应边长分别为3 cm 和2 cm，那么它们的相似比是()A.B.C.D.,知3练,1相似多边形的定义可作为判断两个多边形是否相似的 判定，即在多边形中，只有“边数相同”“角分别相等”“边成比例”这三个条件同时成立时，才能说明这两个 多边形是相似多边形2相似比的值与两个多边形的前后顺序有关3相似比为1的两个相似多边形是全等多边形,1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格 2、重复是学习之母。狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,
