人教版3.2解一元一次方程(一)----合并同类项与移项-ppt课件.ppt
第三章 一元一次方程,3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项,第1课时 用合并同类项 法解方程,1,课堂讲解,系数化为1 合并同类项用合并同类项法解方程,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,约公元820年，中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题.,1,知识点,系数化为1,知1导,某校三年共购买计算机140台，去年 购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买计算机x台.可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程x+2x+4x=140.把含有x的项合并同,知1导,类项，得7x=140.下面的框图表示了解这个方程的流程：由上可知，前年这个学校购买了 20台计算机.,合并同类项,x+2x+4x=140,7x=140,系数化为1,x=20,知1讲,1.系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，使 一元一次方程axb(a0)变形为x(a0)的形式，变形的依据是等式的性质2.2.易错警示：系数化为1时，常出现以下几种错误：(1)颠倒除数与被除数的位置；(2)忽略未知数系数的符号；(3)当未知数的系数含有字母时，不考虑系数是不 是等于0的情况,知1讲,例1 解下列一元一次方程：(1)x3；(2)2x4；(3)x3.导引：根据等式的性质2将方程两边同时除以未知 数的系数 解：(1)系数化为1，得x3.(2)系数化为1，得x2.(3)系数化为1，得x6.,总 结,知1讲,将系数化为1是解一元一次方程的最后一步，解答时注意两点：一是未知数的系数是1而不是“1”；二是未知数的系数是分数时，可以将方程两边同时乘以未知数系数的倒数,知1练,把方程 x3的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是()A给方程两边同时乘3B给方程两边同时除以C给方程两边同时乘D给方程两边同时除以3,1,C,知1练,(中考株洲)一元一次方程2x4的解是()Ax1Bx2Cx3 Dx4,2,B,2,知识点,合并同类项,知2讲,1.合并同类项：将一元一次方程中含未知数的项 与常 数项分别合并，使方程转化为axb(a0)的形式要点精析：(1)要把不同的同类项分别进行合并；(2)解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类 项一样，它们的根据都是乘法分配律，实质都是 系数的合并,知2练,对于方程2y3y4y1，合并同类项正确的是()Ay1 By1 C9y1 D9y1,1,A,知2练,下列各方程合并同类项不正确的是()A由4x2x4，得2x4B由2x3x3，得x3C由5x2x3x12，得x12D由7x2x5，得5x5,2,C,知2练,下列说法正确的是()A由x3x1，得2x1B由 m0.125m0，得m0Cx3是方程x30的解D以上说法都不对,3,B,知3讲,3,知识点,用合并同类项法解方程,例2 解下列方程：,解：(1)合并同类项，得 系数化为1，得x=4.(2)合并同类项，得6x=78.系数化为1，得x=13.,总 结,知3讲,(1)合并同类项的目的是将原方程转化成axb(a0)的形式，依据是合并同类项的法则；(2)系数化为1的依据是等式的性质2：将方程ax b(a0)的两边同时除以a，当a为分数时，可将 方程两边同时乘a的倒数,知3练,方程 x2x210的解为()Ax20 Bx40Cx60 Dx80,1,解下列方程：(1)5x2x=9;(2)3x+0.5x=10.,2,C,(1)3；(2)4.,知3练,下面解方程的结果正确的是()A方程43x4x的解为x4B方程 x 的解为x2C方程328x的解为xD方程14 x的解为x9,3,D,知3讲,例3 有一列数，按一定规律排列成1,3,9,27,81，243,，其中某三个相邻数的和是 1701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数 的排列规律：后面的数 是它前面的数与3 的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则 后两个数 分别是3x，9x.,知3讲,解：设所求三个数分别是x，3 x，9 x.由三个数的和是1 701，得 x3x+9x=1 701.合并同类项，得7x=1701.系数化为1，得x=243.所以3x=729，9x=2 187.答：这三个数是243,729,2 187.,知道三个数中 的某个，就能知道 另两个吗？,总 结,知3讲,2.设未知数的方法：直接设未知数和间接设未知 数直接设未知数是问题中求什么就设什么；间接设未知数是设要求问题的相关未知量,1.用简易方程解实际问题的步骤：,实际问题,实际问题的解,数学问题简易方程,数学问题的解 x=a,归纳建模,分析设元,检验,解方程,知3讲,例4 某中学的学生自己动手整修操场，如果让八 年级学生单独工作，需要6小时完成；如果 让九年级学生单独工作，需要4小时完成.现 在由八、九年级学生一起工作，需多少小 时才能完成任务？,解：设需x小时才能完成任务 由题意，得 x x1，解得x 答：需 小时才能完成任务,总 结,知3讲,一般在工程问题中的等量关系为：工作效率工作时间工作总量一般地，若一件工作用a天全部完成，则工作效率为,知3练,某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？,1,如果xm是方程 xm1的解，那么m的值是()A0 B2C2 D6,2,设前年的产值是x万元.x1.5x21.5x550，x100.,C,知3练,(中考乌鲁木齐)若一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是()A100元 B105元C108元 D118元,3,A,利用合并同类项法解方程的步骤：它经历合并同类项，系数化为1这两步；合并同类项是化简、解方程的主要步骤，系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数注意：系数为1或1的项，合并时不能漏掉,1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格 2、重复是学习之母。狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,
