北师大版八年级下册ppt课件.4.2分式方程及其解法.ppt
分式方程,知识回顾,1.什么叫分式方程？,分母中含有未知数的方程叫做分式方程,复习引入,2.下列方程中，哪些是分式方程？并给出理由,（1）（2）（3）不是分式方程，是一元一次方程，（4）是分式方程,例题解析,解：方程两边都乘以最简公分母x(x-2)，得,x=3(x-2),解这个方程，得x=3,检验：将x=3带入x(x-2)=3不等于0 所以，x=3是原方程的根,例题解析,例2：解方程,解:方程两边都乘以最简公分母2x，得 960-600=90 x.x=4.经检验，x=4是原方程的解.,注意：去分母时，不要漏乘整式项.,解分式方程的基本思想,把分式方程化为整式方程求解(即化成一元一次方程求解）,例题解析,我们称它为原方程的增根.我们称它为原方程的增根.把分式方程化为整式方程求解(即化成一元一次方程求解）1、分母是多项式，能分解因式的要先分解因式。分母中含有未知数的方程叫做分式方程下列方程中，哪些是分式方程？并给出理由解：解这个整式方程；检验：将x=3带入x(x-2)=3不等于0注意：去分母时，不要漏乘整式项.下列方程中，哪些是分式方程？并给出理由检验：将x=3带入x(x-2)=3不等于0解：方程两边都乘以（x-2），得x-3=m.无解，增根就为这个值。检验：将x=3带入x(x-2)=3不等于0把所求的根带入最简公分母中，看其是否为零.解：方程两边都乘以（x-2），得x-3=m.解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程.,简写,增根：使原分式方程的分母为零的未知数的值，我们称它为原方程的增根.,总结：,增根产生的原因：去分母时，我们在方程的两边同时乘以了一个使分母为零的整式.,注意：解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须验根；增根不是计算过程中的失误造成的，而是在从分式方程转化为整式方程过程中产生的；验根只需把所求的根带入最简公分母中，看其是否为零.,解分式方程的难点：确定最简公分母,步骤：1、分母是多项式，能分解因式的要先分解因式。2、系数取各个分母系数的最小公倍数。3、取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的 公 因 式。4、单独出现的因式也要乘上。,想一想,解分式方程一般需要经过哪几个步骤？,解分式方程步骤：1.化：去分母，把分式方程转化为整式方程；2.解：解这个整式方程；3.检验：将未知数的值代入原方程，检验方程左右 两边是否相等或代入最简公分母，检验最简公分 母是否为0不为0即为方程的根；为0即此方程 无解，增根就为这个值。,牛刀小试,解分式方程:,解：方程两边都乘以（x-2），得x-3=m.,所以x-2=0，即x=2，所以x=2是整式方程x-3=m的解，所以2-3=m，解得m=1,注意：增根不是分式方程的根，是分式方程去分母后转化成的 整式方程的根.,x=4；,x=1.,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？说出来大家共享.,1.解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程.2.什么是增根，增根产生的原因.3.解分式方程的步骤.4.去分母时漏乘不含分母的项.,达标检测,A组：,1.要把分式方程,化为整式方程，方程两边,需同时乘最简分式（）,A.2x B.2x-4 C.2x(2x-4)D.2x(x-2),2已知x=1是分式方程,的根，则实数k=_,3若关于x的方程,有增根,则a的值为_,4.解分式方程：,D,a=-1,x=4,B组：,达标检测,5.解分式方程：,6.若关于x的方程,的解是负数，求m的,取值范围.,x=-3,两边是否相等或代入最简公分母，检验最简公分增根产生的原因：去分母时，我们在方程的两边什么是增根，增根产生的原因.2、系数取各个分母系数的最小公倍数。有增根,则a的值为_经检验，x=4是原方程的解.1、分母是多项式，能分解因式的要先分解因式。3、取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的所以x-2=0，即x=2，注意：去分母时，不要漏乘整式项.2已知x=1是分式方程（1）（2）（3）不是分式方程，是一元一次方程，下列方程中，哪些是分式方程？并给出理由（1）（2）（3）不是分式方程，是一元一次方程，解分式方程一般需要经过哪几个步骤？解这个方程，得x=3注意：解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必,两边是否相等或代入最简公分母，检验最简公分无解，增根就为这个值。通过本节课的学习，你有哪些收获？说出来大家共享.1、分母是多项式，能分解因式的要先分解因式。2已知x=1是分式方程通过本节课的学习，你有哪些收获？说出来大家共享.2x(2x-4)D.解：方程两边都乘以（x-2），得x-3=m.2x-4 C.（1）（2）（3）不是分式方程，是一元一次方程，所以x-2=0，即x=2，注意：去分母时，不要漏乘整式项.我们称它为原方程的增根.去分母时漏乘不含分母的项.所以x-2=0，即x=2，解：解这个整式方程；母是否为0不为0即为方程的根；,Thanks！谢谢,
