函数的最大(小)值-(沪教版高一上)课件.ppt

复习引入,问题1 函数f(x)x2.在(,0上是减函数，在0,+)上是增函数.当x0时，f(x)f(0)，x0时，f(x)f(0).从而xR，都有f(x)f(0).因此x0时，f(0)是函数值中的最小值.,复习引入,问题2 函数f(x)x2+1.同理可知xR，都有f(x)f(0).即x0时，f(0)是函数值中的最大值.,函数最大值概念：,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.(2)存在x0I，使得f(x0)M.,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.(2)存在x0I，使得f(x0)M.那么，称M是函数yf(x)的最大值.,讲授新课,函数最小值概念：,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.(2)存在x0I，使得f(x0)M.,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.(2)存在x0I，使得f(x0)M.那么，称M是函数yf(x)的最小值.,讲授新课,例1 设f(x)是定义在区间6,11上的函数.如果f(x)在区间6,2上递减，在区间2,11上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f(2)是函数f(x)的一个.,求函数的最大值和最小值.,例2 已经知函数y,(x2，6)，,y,求函数的最大值和最小值.,例2 已经知函数y,(x2，6)，,例3.已知函数f(x)x22x3，若xt,t 2时，求函数f(x)的最值.,1.最值的概念；,课堂小结,1.最值的概念；,课堂小结,2.应用图象和单调性求最值的一般步骤.,作业,思考题：,1.已知函数f(x)对任意x，yR，总有f(x)f(y)f(xy)，且当x0时，,(1)求证f(x)是R上的减函数；(2)求f(x)在3,3上的最大值和最小值.,f(x)0，f(1),2、已知函数f(x),()当a,()若对任意x1,+)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围.,x1,+).,