合并同类项-整式及其加减课件 .ppt
合并同类项,小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。,a,b,n,n,m,（1）游泳区和休息区的面积各是多少？（2）绿地的面积是多少？,mn,（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程是 千米；,（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 积是；,（3）如下图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b，c。这个箱子露在外面的表 面积是。,1.5v,ab+bc+ca,以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：,这些代数式具有什么特征？,在代数式里，字母前的数字因数叫做 它的系数。例如：,1、写出下列个代数式的系数：,-15a2b,xy,-a.,2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？,2x 3y,4a2 4ab+b2,小结：,本节课主要学习了代数式的项及其系数，特别要注意它们所含的符号。,请同学们回顾本节课学习哪些知识,1、乘法的分配律；,2、什么是代数式的项和系数；,3、引例：,(a+b)c=ac+bc,例如：a3-3a2b+3ab2-b3;-15a2b;-2x2y+3y-x.,右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。,有两种表示方法：8n+5n 或(8+5)n,从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？,1、同类项的概念：,概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。,注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者 缺一不可；,（2）同类项与系数无关，与字母的排列也 无关；,（3）几个常数项也是同类项。,例如：（1）2x2y 与 5x2y(2)2ab3与 2a3b(3)4abc与2ab(4)3mn 与-nm(5)53 与 a3(6)-5 与+3,2、合并同类项的：,(1)合并同类项的概念：,把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,（2）合并同类项的法则：,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。,（3）合并同类项的步骤：,第一步 准确找出同类项（用下划线）；,第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；,第三步 写出合并后的结果。,1、举例：,2、变式：,3、引伸：,4、练习：,例1、合并同类项：（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3,解:（1）原式=(-1+3)xy2,（2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3,=2xy2,=9a+2a2+3,注意：1）合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变。,2）不是同类项的不能合并。,例2、合并同类项：1)3a+2b-5a-b,2)-4ab+8-2b2-9ab-8,3)5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2,学生活动：在练习本上独立完成此例，可与同伴交流。（两个学生板演）,例3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2，说一说你是怎么算的。独立完成计算，然后与同伴交流 比较不同的计算方法。,变式1、合并同类项：(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b),变式2、已知:a+b=-求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值,变式3、若代数式 2y2+3y+7 的值为8 求代数式 4y2+6y-9 的值。,引 伸：,3m-1=5,2n+1=3,m=2,n=1,5m+3n=52+31,=10+3=13,随堂练习：,课本P106页随堂练习第1、2题（按格式去做）,本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。,1、同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。,合并同类项时注意：,梦想的力量,当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进,并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活,成功，会在不期然间忽然降临！,1、聪明出于勤奋，天才在于积累。2、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。4、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,
