合并同类项与移项课件.ppt

3.2解一元一次方程(一),合并同类项与移项（2）,2023/3/22,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,提出问题,2023/3/22,1、设未知数：设这个班有x名学生.,2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3、列方程 3x20=4x25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.,每人分4本，需要_ 本，减去缺的25本，这批书共 本.,3x20,4x,4x25,2023/3/22,提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？,3x20=4x25,方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25）.,2023/3/22,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x=-25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同类项）,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,2023/3/22,你发现了什么？,3x 20 4x 25,3x4x25 20,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.,2023/3/22,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,2023/3/22,通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.,提问6：“移项”起了什么作用？,提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？,移项的依据是等式的性质1,2023/3/22,例1：解下列方程,解：移项，得 即 系数化为1，得 x=-2,（2）,解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得,（1）,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“移项”应注意什么？,2023/3/22,巩固练习,解下列方程：,（1）10 x39,（2）6x74x 5,2023/3/22,一起来找茬,下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,解方程：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,2023/3/22,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,综合应用,解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出 x=56(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.,2023/3/22,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,解法二：设这个班共有同学x人.则得出 x=36答：这个班共有36人.,2023/3/22,1、已知2x与12的值是相反数，求的值.,拓展思维,2、已知：y1=2x+1，y2=3 x.当x取何值时，y1=y2？,2023/3/22,阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,对消与还原,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？,“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”,2023/3/22,1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？,七嘴八舌说一说,移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）,注意变号哦！,表示同一量的两个不同式子相等。,2023/3/22,再见,2023/3/22,