数据分析方法与结构方程模型.ppt

专题8 结构方程模型（SEM）,主要内容,SEM基本理论（变量内涵、数学表示、路径图）SEM的适用范围SEM的检验指标SEM的检验结果SEM的应用步骤AMOS软件的基本应用,结构方程模型简介,什么是结构方程模型,结构方程模型（SEM-Structural Equation Modeling）是一门基于统计分析技术的研究方法学，用以处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。是一种建立、估计和检验因果关系模型的多元统计分析技术。一般而言，结构方程模式被归类于高等统计学，属于多变量统计（multivariate statistics）的一环，但是由于SEM有效整合了统计学的两大主流技术“因子分析”与“路径分析”，应用范围广泛，因此在Karl Jreskog于1970年代提出相关概念，并首先发展分析工具LISREL软件后，有关SEM的原理讨论与技术发展便蔚为风潮，普遍成为社会与行为科学研究者必备的专门知识之一。美国心理学会于2000年所出版的多变量统计读本（Reading and Understanding More Multivariate Statistics）中，有两个专门章节在介绍SEM；此外，由Tabachnick&Fidell所撰写的多变量分析的经典著作Using Multivariate Statistics，于第四版（2001）以专章详细介绍SEM的原理与应用。,目前，关于结构方程模式的专门著作不断涌现，分析软件亦不断开发更新，出现了数套专门应用于SEM分析的软件包，例如LISREL、EQS、AMOS、MPLUS、CALIS、RAMONA等。这些分析工具多已能搭配窗口软件与文书操作系统，使得结构方程模式的分析效能大为提升，报表呈现与绘图作业简化且美观，更能够结合因特网的编辑规格（HTML格式），快速将结构方程模式的分析结果整理与传播。,学术研究,根据Hershberger（2003）检阅1994至2001年间的相关文献发现，不论在刊登结构方程模式相关论文的期刊数、期刊论文的数量、结构方程模式所延伸出来的多变量分析技术等各方面，均有大幅度成长，显示SEM方法已是一门发展成熟且高度受到重视的学问与技术。SEM拥有专属期刊结构方程模式（Structural Equation Modeling），专门刊登与SEM有关的论文与实证研究，心理学界的重要典籍心理学年度评论（Annual Review of Psychology）也于1996年与2000年两度刊登了介绍结构方程模式相关文献的专文。美国社会学会出版的社会方法学（Sociological Methodology）与社会学方法与研究（Sociological Methods and Research），以及美国心理学会的心理学方法（Psychological Methods）期刊，每一卷也有相当篇幅有关结构方程模式的应用的论文。,发展渊源,从统计学与方法学的发展脉络来看，结构方程模式并不是一个崭新的技术，而是因子分析（factor analysis）与路径分析（path analysis）两种在社会与行为科学非常重要的统计技术的结合体。相对于这两大分析技术的发展轨迹，Kaplan（2000）指出SEM的历史根源系来自两个重要的计量学门类：心理计量学与经济计量学，这两个学术领域对于SEM的发展有着重要的影响。,Structural Equation Model，SEM Covariance Structure Modeling，CSM Linear Structural Relationship，LISREL 从上述名称中可以看出，结构方程模型的几个本质特征是：结构、协方差、线性,结构方程模型的含义,SEM的基本原理,SEM基于方差协方差矩阵而不是基于相关系数矩阵分析的一种统计技术）它是在设定的模型下，推导出一个基于该设定模型的方差协方差矩阵，使矩阵中的每个元素都尽可能的接近于样本中观测变量的方差协方差矩阵S中的相应元素。如果设定模型正确，将非常近似于S。,结构方程模式的基本程序,一、为何要用结构方程模型？,很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准确、直接地测量，即潜变量，如工作自主权、工作满意度、道德水平、智力，社会资本，社会经济发展的和谐度等。这时，只能用一些外显指标，去间接测量这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作为工作自主权（潜变量）的指标，以目前工作满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度（外显指标）作为工作满意度的指标。传统的统计分析方法（如Spss/Eviews）不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。,SEM的四种变量,在SEM中，不存在任何一个单箭头指向的变量为外生变量，外生变量具有方差参数（variance parameter），外生变量之间只能用双箭头连接，代表两者的方差。至少存在一个单箭头指向的变量为内生变量，表示它至少为系统内的部分原因所造成的。内生变量不存在方差参数（它可用模型中的其它参数来表示）。内生变量之间及内生变量与外生变量之间不能用双箭头来表示两者之间的关系。内生变量存在误差项（error terms）。误差项具有方差参数。,SEM的变量,设置潜在变量的刻度（Scale）存在两种方法：设定相应的相关系数（coefficient）的值为1。这意味着潜在变量的刻度与指标（indicator）的刻度一致。设定潜在变量的方差为1，这意味着该变量被标准化。鼓励采用这种方法，它可以简化对其它参数的解释，变量之间的路径也可以解释为标准化的回归相合系数（单方向的路径）和相关系数（双向路径）（因子分析通常采用这种方法）。,SEM的变量,回归分析与结构方程模型的比较,假如有五道题目来测量外向型性格，还有四道题目来测量自信。研究自信与外向型性格的关系。假如是你，你将怎样来进行研究？回归分析的做法：先分别计算外向题目的总分（或平均分）和自信题目的总分（或平均分），在计算两个总分的相关。这样的计算所得的两个潜变量（性格与自信）的关系，恰当吗？,线性回归模型及其局限性,1）无法处理因变量（Y）多于一个的情况；2）无法处理自变量（X）之间的多重共线性；3）无法对一些不可直接测量的变量进行处理，主要是一些主观性较强的变量进行测量。如幸福感、组织认同感、学习能力等；4）没有考虑变量（自变量、因变量）的测量误差，以及测量误差之间的关系,多元统计方法中的相关解决方法,针对1）：路径分析（Path Analysis）缺点：分开考察不同的因变量，无法考察因变量之间的关系且缺少整体的视角 针对2）：偏最小二乘法（PLS）缺点：相关理论尚不完善，解释力较弱。针对3）：指标赋予权重，进行综合评价，得出一个量化的指标缺点：权重设计，需要相当的技巧，通常的方法，如AHP,模糊综合评判等方法缺少信度与效度针对4）：没有办法解决,结构方程模型（SEM）的优点,1、同时处理多个因变量2、容许自变量和因变量含测量（误差传统方法（如回归）假设自变量没有误差）3、同时估计因子结构和因子关系4、容许更大弹性的测量模型5、估计整个模型的拟合程度（用以比较不同模型）6、SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析、探索性因子分析)、t检验、方差分析、比较各组因子均值、交互作用模型、实验设计,结构方程模型的基本概念,从可观测性角度分：显变量潜变量显变量(manifest variable)：可直接观察并测量的变量，又称观测变量(observed variable)或再因子分析中也称为指标(indicator)潜变量(latent variable)：不能直接观察的变量。相当于因子分析中的因子（factor）,结构方程模型的基本概念,从变量生成的角度分:外生变量内生变量外生变量(exogenous variable)：在模型中不受其他变量影响的变量，相当于自变量的概念内生变量(endogenous variable)：在模型中受其他变量影响的变量，在SEM中又有两种内生变量，一种是相当于回归分析中的纯粹因变量，一种是中介变量（mediating variable）。,结构方程模型的基本概念,SEM路径图的主要元素：方框表示显变量，常标以x，y圆圈表示潜变量，常标以，外生显变量误差、内生显变量误差、内生潜变量均画在方框圆圈外相应位置，外生潜变量无误差各元素间均有箭头线连接单向直线箭头表示一个变量对另一个变量的直接影响双向曲线箭头表示相关关系，但这种相关关系未必是因果关系,因果关系模型&路径分析,对具有复杂因果关系的社会科学研究，普通的回归分析太简单而无法满足要求。,典型的模型,测量方程,结构方程模型分为：测量方程（measurement equation）测量方程描述潜变量与指标之间的关系，如工作方式选择等指标与工作自主权的关系；,工作自主权,工作方式选择,工作目标调整,工作满意度,目前工作满意度,工作兴趣,工作乐趣,工作厌恶程度,结构方程,结构方程（structural equation），描述潜变量之间的关系，如工作自主权与工作满意度的关系。,工作自主权,工作满意度,测量模型的数学表示,对于指标与潜变量（例如两个工作自主权指标与工作自主权）间的关系，通常写为以下测量方程：其中：x外源指标（如两个工作自主权指标）组成的向量；y内生指标（如四个工作满意度指标）组成的向量；外源潜变量（如工作自主权等）组成的向量；内生潜变量（如工作满意度等）组成的向量；外源指标与外源变量之间的关系（如两个工作自主权指标与工作自主权的关系），是外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩阵；内生指标与内生变量之间的关系（如四个工作满意度指标与工作满意度的关系），是内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵；,结构模型的数学表示,对于潜变量间（如工作自主权与工作满意度）的关系，通常写成如下结构方程：其中：B内生潜变量间的关系（如其它内生潜变量与工作满意度的关系）；外源潜变量对内生潜变量的影响（如工作自主权对工作满意度的影响）；结构方程的残差项，反映了在方程中未能被解释的部分。,潜变量间的关系，即结构模型，是研究的兴趣重点，所以整个分析也称结构方程模型。,例,外生潜变量,内生潜变量,SEM的估计方法,模型估计（model estimation）：模型参数可以采用几种不同的方法来估计。最常用的方法是最大似然法（ML）和广义最小二乘法（GLS）。,Amos中主要符号的说明,SEM的检验指标,卡方检验值,模型的评价（检查模型的准确性和简洁性）,1、2指数：当前的许多模型拟合指数大部分都是以2为基础的。2越大，再生矩阵和样本协方差矩阵的差异越大，这时认为模型与数据拟合不好。2如果取得较小的值（一般高于0.05的显著水平），暗示实际的和预测的输入矩阵没有显著差异，因此在假设的模型和实证数据之间有着较好的拟合度。然而，2经常对样本量过于敏感，尤其是样本量超过200时（Hair et al.,1992）。事实上，一个理想的拟合指数，应该体现三个特征：与样本容量N无关、惩罚复杂模型、对误设模型敏感。2、拟合优度指数（Goodness of fit index）：主要包括GFI、AGFI。GFI可以理解为假设的模型能够解释的方差和协方差的比例的一个测度。在计算这个指数时，如果考虑参数的数量，则由此产生的指数称为调整拟合指数（AGFI）。这类指数越高，表示模型拟合越好。GFI、AGFI早期使用较多，后来发现存在一些问题，一些研究发现即使拟合的模型离真模型，这两个直往往也很高。,SEM的检验指标,3、相对拟合指数（Comparative Fit Index）：主要包括规范拟合指数NFI（Normed Fit Index）、非规范拟合指数NNFI（non-normed fit index）和相对拟合指数CFI（Comparative Fit Index）。NNFI常常会因样本的波动超出01范围，从而不易判断拟合优度，而NFI则在01范围取值，不过NFI受样本量的影响较大，在样本量少的时候会低估拟合程度。近期一些文献反而更青睐NNFI。CFI在SEM软件中比较常用，取值在01之间。一些实证研究表明，CFI受样本量的影响较小，能够敏感地反映误设模型的变化，不过CFI没有惩罚复杂模型，因为它没有对模型复杂性作出修正。4、简约拟合指数（parsimony fit index）：惩罚复杂模型是SEM模型方法的重要原则。简约拟合指数是绝对拟合和相对拟合指数衍生的拟合指数，但是应用范围不广。目前在一些文献有涉及到，较常用的有PRNI、PGFI等。5、平均平方残差的平方根（RMR-Root Mean-Square Residual）：观察的输入矩阵和估计矩阵之间残差的平均数的平方根，RMR的值越小，模型的拟合度就更好。（近期许多文献更倾向于用RMSEA，即近似误差均方根，取值范围为0-1，越小越好）,检验指标的大拇指法则,2/df指标：按照Carmines和Mciver的观点（1981），卡方与自由度之比率应该不大于3,但Wheaton等人（1977）认为该指标小于5也可以接受。一般认为该指标最好不要超过3，在此范围内，模型良好。GFI指标：该指标的取值范围在01.0之间，越接近1.0越好，一般性的，该指标大于0.90就可表示模型拟合良好。AGFI指标：该指标的取值范围在01.0之间，越接近1.0越好，一般性的，该指标大于0.90就可表示模型拟合良好。NFI指标：该指标的取值范围在01.0之间，越接近1.0越好，一般性的，该指标大于0.90就可表示模型拟合良好。CFI指标：该指标的取值范围在01.0之间，越接近1.0越好，一般性的，该指标大于0.90就可表示模型拟合良好。RMR指标：该指标越近0越好，一般性的，该指标小于0.05就可表示模型拟合良好，但有的学者认为该指数小于0.10也可以接受（黄文仙，2000）。,结构方程建模和分析步骤,纯粹验证（strictly confirmatory，SC）心目中只有一个模型去拟合一个样本数据，整个分析的目的在于验证模型是否拟合样本数据，从而决定是接受还是拒绝该模型。这类在实际分析中并不多，因为无论接受还是拒绝，作者都希望有更佳的选择。选择模型（alternative models，AM）提出数个不同的模型（替代性模型或竞争性模型），从各模型拟合样本数据的优劣，决定那个模型最为可取。这类分析较SC多，但似乎觉得有些麻烦，因此我们常做一些轻微修改，成为产生类模型的分析。产生模型（model generating，MG)应用最广。首先提出一个或多个基本模型，检查这些模型是否拟合样本数据。基于理论或数据，找出模型中拟合欠佳的部分。修改模型，通过同一或其他样本，检查修正模型的拟合程度，整个分析过程的目的在于产生一个最佳模型。,一、验证模型与产生模型,因此，SEM除了用来做验证模型和比较不同模型外，还可用来评估模型和修正模型。在使用SEM方法的管理学文献中，许多研究者往往从一个预设模型开始，将此模型与数据互相印证。如果发现预设模型与样本数据拟合不好，则将预设模型进行修正，增添或去除某些相关关系路径，然后再验证。上述过程不断重复，直到获得一个与数据拟合程度高，而各个参数的估计值也有合理解释的模型为止。因此，从这个意义上说，就不仅仅是模型验证了。,二、结构方程建模和分析步骤,1、模型建构（model specification）：（1）观测变量（即指标，通常是题目）与潜变量（即因子，通常是概念，如经济地位、心理状态）的关系；（2）各潜变量间的相互关系（指定哪些因子间有相关或直接效应）；（3）在复杂的模型中，可以限制因子负荷或因子相关系数等参数的数值或关系（比如，两个因子间相关系数等于0.3；两个因子负荷必须相等）。,2、模型拟合(model fitting，通常用ML)（1）得到一个新模型后（包括初建模型或修正的模型），需要设法求出模型的解，关键问题是模型参数的估计（即模型拟合过程）；（2）在回归分析中，通常用最小二乘方法拟合模型，相应的参数估计称为最小二乘估计（因为在回归分析中，目的是求参数，使得残差平方和最小）；（3）而在SEM中，目的是求参数，使得模型隐含的协方差矩阵（也称再生矩阵）与样本协方差矩阵的“差距”最小，因此用极大似然估计法更可靠。,3、模型评价（model assessment）（1）结构方程的解是否适当(proper)，包括估计是否收敛，各参数估计值是否在合理范围内（例如，相关系数在+1与1之内）；（2）参数与预设模型的关系是否合理。当然数据分析可能出现一些预期以外的结果，但各参数绝不应出现一些互相矛盾，与先验假设有严重冲突的现象；（3）检视多个不同类型的拟合优度指数，如GFI、CFI、RMSEA，以衡量模型的拟合程度；（4）在构建模型时，重点应放在因子间的关系，但必须首先确定各因子可以用研究内的题目（指标）来衡量。因此，为保证整体模型的拟合程度比较高，应当先检查每一个测量模型。,因此，在应用SEM方法时，尤其是在探索性的研究中：首先，要检查某一因子（如A）与其指标的拟合程度，另一因子（如B）与其指标的拟合程度；其次，将A、B合并为一个因子互有相关的模型；最后，逐一加上其他因子（如C、D等），用一个验证性因子模型（各因子互有相关），确定测量模型部分是否拟合很好，并改动因子间的关系（即容许某些因子间有相关或因果关系，另一些因子间设定为互不相关），检验新模型的拟合指数。,四、模型修正（model modification）（1）基于理论或数据，提出一个或数个合理的先验模型；（2）检查潜变量（因子）与指标（题目）间的关系，建立测量模型，找出模型中拟合欠佳的部分，有时可能需要增删或重组题目（3）注意：若用同一样本数据去修正重组测量模型，再检查新模型的拟合指数，十分接近于探索性因子分析，所得的拟合指数并不足以说明数据支持或验证模型。（4）若模型含多个因子，可以循序渐进地每次只检查含2个因子的模型，确立测量模型部分的合理后，最后将所有因子合并成预设的先验模型，作一个总体检查。（5）对每一模型，检查标准误、t值、标准化残差、修正指数、参数期望改变值、及各种拟合指数，据此修改模型并重复步骤。（6）修改模型，检查修正模型的拟合程度，目的在于产生一个最佳模型。（7）这最后的模型是依据某一个样本数据修改而成，最好用另一个独立样本，交互确定。,例：员工工作自主权等于工作满意度的关系,理论假设，概念模型的提出：有多种因素影响到工作满意度。对工作本身的满意度，包括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困难性以及对工作的控制等。根据Locke（1976）的研究结论，假设：假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。工作自主权是指员工可以运用相关工作权利的程度。有较高工作自主权的员工，将具有较高的工作满意度。假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。工作负荷是指工作职责不能被实现的程度。工作压力会使员工处于有害身心健康的状况中，有碍于员工对工作的积极态度（House,1980），工作压力会降低工作满意度。假设3：工作单调性越高，工作满意度越低。工作单调性是指个体的工作被重复的程度。如煤炭采掘一线的职工工作单调性比较高，而机关科室的单调性就比较低。,概念模型构建,工作满意度,目前工作满意度,工作兴趣,工作乐趣,工作厌恶程度,工作自主权,工作方式选择,工作目标调整,工作负荷,工作单调性,任务完成时间充裕度,工作负荷轻重,工作节奏快慢,工作内容丰富程度,工作多样性程度,x,y,模型拟合,模型参数的估计模型计算（lisrel 软件编程或AMOS软件应用）,表1 标准化路径系数（N=351）,注：t检验值的绝对值大于1.96表示通过显著性检验，且在0.05的显著水平下,模型拟合,结构方程的解是否恰当（相关系数应在+1和-1之间）；,（-1，+1）,假设验证,参数与预计模型的关系是否合理（与模型假设相符）：,假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。,假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。,假设3：工作单调性越高，工作满意度越低。,+,未通过t检验,模型评价,检验不同类型的整体拟合指数（各项拟合优度指标是否达到要求）：,表2 模型拟合优度结果,模型评价,2/df.=1386.64/687=2.018,第一个指标是卡方统计量与自由度的比值，根据国外文献的“大拇指规则”，卡方值与自由度之比在2：1到3：1之间是可以接受的,P=0.0,第二个指标是P值，P值要求小于0.1或0.05。,模型评价,规范拟合指数（NFI），非规范拟合指数（NNFI），比较拟合指数（CFI），增量拟合指数（IFI），拟合优度指数（GFI），调整后的拟合优度指数（AGFI），相对拟合指数（RFI），均方根残差（RMR），近似均方根残差（RMSEA）等指标用来衡量模型与数据的拟合程度。学术界普遍认为在大样本情况下：NFI、NNFI、CFI、IFI、GFI、AGFI、RFI 大于0.9，RMR小于0.035，RMSEA值小于0.08，表明模型与数据的拟合程度很好。,例：100个学生在9门学科中的分数:21,31,32,05,06,09,10,22,29,18,11,01,39,92,23,27,93,97,30,02,96,40,53,78,04,98,36,07,08,24,54,55,77,99,34,03,86,87,59,60,15,62,63,43,52,28,79,58,65,95,81,85,57,14,17,33,16,19,20,37,25,69,84,61,64,68,70,42,45,72,83,89,44,38,47,71,00,73,12,35,82,56,75,41,46,49,50,94,66,67,76,51,88,90,74,13,26,80,48,91 均值M=53，标准差SD=15,又例,9个不同学科间观察所得到的相关矩阵S,9个不同学科间关系（模型M1）,依据输入的相关矩阵S和模型M1估计的各路径参数值,依据输入的相关矩阵S和模型M1所得的再生矩阵,检查模型的准确性和简洁性；拟合优度指数（goodness of fit index），简称为拟合指数：、NNFI、CFI 等；df=（协方差矩阵中不重复元素的个数,即p(p+1)/2）（估计参数个数）；在上述例子中，M1的自由度：df=9x10/221=24,模型M2,模型M3,模型M4,模型M5,模型M6,模型M7,_模型 df NNFI CFI 需要估计的参数个数,_,M1 24 40.973.98221=9 Load9 Uniq3 Corr,M2 27 503.294.471 18=9 Load9 Uniq,M3 26 255.647.745 19=9 Load+9 Uniq+1 Corr,M4 26 249.656.752 19=9 Load9 Uniq1 Corr,M5 27 263.649.72718=9 Load9 Uniq,M6 24 422.337.558 21=9 Load9 Uniq3 Corr,M7 21 113.826.898 24=9 Load9 Uniq6Corr,_,模型比较,自由度，拟合程度，不能保证最好，可能存在更简洁又拟合得很好的模型没出现在上述所考虑的模型中。Input:相关（或协方差）矩阵一个或多个有理据的可能模型 Output:既符合某指定模型，又与 差异最小的矩阵估计各路径参数（因子负荷、因子相关系数等）。计算出各种拟合指数,常被忽视的问题：SEM模型的识别,在SEM中，设定待估模型时的一个基本考虑是模型的识别。识别工作主要是考虑模型中每一个未知（自由）参数能否由观测数据求得唯一解作为估计。SEM模型的识别主要是参数识别。对于某一个自由参数，如果不可能将这一参数以样本协方差的代数函数表达，那么这个参数就不能识别。要是一个未知参数至少可以由观测变量的方差协方差矩阵中的一个或多个元素的函数来表达，那么这个参数就能识别；如果存在一个以上的不同函数来表达，这种参数称之为过度识别参数。,模型的识别,模型的过度识别、恰好识别和不能识别：当一个模型中的每个参数都是识别的且至少有一个参数是过度识别的，这个模型就是过度识别的；当一个模型中的每个参数都是识别的且没有一个参数是过度识别的，这个模型就是恰好识别的；当至少存在一个不能识别的参数时，这个模型就是不能识别的。通常所说的识别模型包括过度识别和恰好识别。要想对一个模型进行估计，这个模型就必须是恰好识别的或过度识别的模型。注意一点的是，模型能否识别和样本规模没有关系。,模型识别检验的两个必要条件,（1）数据点的数目不能少于自由参数的数目。数据点的数目就是观测变量的方差和协方差的数目，它等于(p+q)(p+q+1)/2，其中p是观测变量y的数目，q是观测变量x的数目。（2）必须为模型中的每个潜在变量建立一个测量尺度。模型识别的一些策略（1）注重参数的设定（设置自由、固定和限制参数）；（2）增加潜在变量的测量指标；（3）避免模型的循环（也称之为非递归模型）；（4）尽量削减自由参数，保留绝对必要的参数。,Amos软件的初步应用,主要内容,AMOS基础知识操作界面与工具路径图绘制指定数据来源拟合指数AMOS路径图,AMOS的使用,利用AMOS软件提供的图形工具，画出路径图将数据（一般用SPSS类型数据）读入到AMOS中导入变量（观测变量）潜在变量命名（用简单字母表征）定义潜在变量之间的关系（结构模型）为模型中内生潜变量建立残差项运行（参数估计）修正模型,Amos Graphic 操作界面,常用的绘图工具,绘制模型（路径图）,可观测变量非可观测变量,变量命名与指定,可观测,潜变量,绘制模型,指定数据来源,菜单中：Filedata files 选择对应的数据源,返回,主要拟合指数取值范围参考,拟合例子,拟合指数例Fit MeasureDefault SaturatedIndependenceMacroDiscrepancy154.2380.0002095.949CMINDegrees of freedom880105DFP0.0000.000PNumber of parameters3212015NPARDiscrepancy/df1.75319.961CMINDFRMR0.0190.0000.246RMRGFI0.9171.0000.211GFIAdjusted GFI0.8870.098AGFIParsimony-adjusted GFI0.6730.185PGFINormed fit index 0.9261.0000.000NFIRelative fit index0.9120.000RFIIncremental fit index0.9671.0000.000IFITucker-Lewis index0.9600.000TLIComparative fit index0.9671.0000.000CFIRMSEA 0.0580.289RMSEA RMSEA lower bound0.0420.278RMSEALO RMSEA upper bound0.0720.300RMSEAHIP for test of close fit0.1960.000PCLOSE,模型,非标准回归系数,Regression WeightsEstimate S.E.C.R.PY6-因素11.000Y5-因素11.0540.07513.9870.000Y4-因素10.9290.07911.7960.000Y3-因素10.9710.08511.4000.000Y2-因素10.9150.08111.3120.000Y15-因素21.000Y14-因素20.9820.1029.6720.000Y13-因素21.1290.10910.3900.000Y12-因素20.9820.1049.4340.000Y11-因素21.0380.09610.8350.000Y10-因素21.0730.10610.0760.000Y9-因素21.0780.10810.0140.000Y8-因素21.1970.11010.8740.000Y7-因素21.1020.10410.5810.000Y1-因素10.5990.1823.2850.001Y1-因素20.2230.2091.0680.285,标准回归系数,Standardized Regression WeightsEstimateY6-因素10.807Y5-因素10.830Y4-因素10.728Y3-因素10.708Y2-因素10.704Y15-因素20.666Y14-因素20.709Y13-因素20.770Y12-因素20.689Y11-因素20.809Y10-因素20.743Y9-因素20.737Y8-因素20.812Y7-因素20.786Y1-因素10.479Y1-因素20.152,检验模型的拟合优度,计算模型的拟合度指数是SEM的重要工作，模型对观测数据拟合良好，表明研究者对问题的结构的分析模型的有效性得到验证，估计的参数才是有效的。X2和df标准拟合指数（NFI）非标准拟合指数（NNFI）比较拟合指数（CFI）差别拟合指数（IFI）拟合指数（GFI）校正拟合指数（AGFI）根均方差误（RMSEA）Standardized RMR,检验模型的拟合优度,拟合度指数在.90以上，接近1则更好X2越小越好（对应p.10，模型不拟合,路径系数的检验,与路径系数相应的临界值C.R.（Critical Ratio）当路径的C.R.值均大于1.96的参考值，说明该路径系数在p0.05的水平上，具有统计显著性。,模型修正,去除不具有显著性的路径去除不具有显著性的指标残差分析（residual analysis）若残差为正值，表示模型低估了变量间协方差，可考虑增加路径若残差为负值，表示模型高估了变量间协方差，可考虑减少路径修正指数（modification index，MI）放松相应约束而减少的X2值，成为修正指数,实例演示,教师生涯规划,