校准和测量能力(CMC)的表示方式应用指南1105.doc

校准和测量能力(CMC)的表示方式应用指南中国合格评定国家认可委员会（CNAS）于2011年2月15日发布了CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求，并于2011年5月1日正式实施，该文件中关于校准实验室测量不确定度的要求等同采用了国际实验室认可合作组织（ILAC）ILAC-P14:2010校准领域测量不确定度的政策（2011年11月1日实施）的内容。目前CNAS认可的部分校准实验室“校准和测量能力”（以下简称CMC）的表示方式不能满足上述文件的要求，因此CNAS秘书处于2011年9月23日发文（认可委（秘）（2011）118号）要求校准实验室对CMC的表示方式进行核查和修改。为了更好地完成此次CMC核查工作，CNAS秘书处组织编制了本文件，供校准实验室和校准领域评审员参考。在使用时应注意，本指南中的CMC示例仅作为CMC表示方式的示范，实验室应根据实际评估结果确定表示方式和数值。一、文件要求ILAC-P14:11/2010校准领域测量不确定度的政策注1相关条款：5.2 There shall be no ambiguity on the expression of the CMC on the scopes of accreditation and, consequently, on the smallest uncertainty of measurement that can be expected to be achieved by a laboratory during a calibration or a measurement. Particular care should be taken when the measurand covers a range of values. This isgenerally achieved through employing one or more of the following methods for expression of the uncertainty: a) A single value, which is valid throughout the measurement range. b) A range. In this case a calibration laboratory should have proper assumption for the interpolation to find the uncertainty at intermediate values. c) An explicit function of the measurand or a parameter. d) A matrix where the values of the uncertainty depend on the values of the measurand and additional parameters. e) A graphical form, providing there is sufficient resolution on each axis to obtain at least two significant figures for the uncertainty. Open intervals (e.g., “U < x”) are not allowed in the specification of uncertainties. 5.3 The uncertainty covered by the CMC shall be expressed as the expanded uncertainty having a specific coverage probability of approximately 95 %. The unit of the uncertainty shall always be the same as that of the measurand or in a term relative to the measurand, e.g., percent. Usually the inclusion of the relevant unit gives the necessary explanation.注1：ILAC-P14:11/2010全文可从以下地址下载：http:/www.ilac.org/documents/ILAC_P14_12_2010.pdfCNAS-CL07:2011测量不确定度的要求第7.1条等同转化了ILAC-P14的如上内容：7. 对校准和测量能力（CMC）的要求7.1 校准和测量能力（CMC）是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量的能力。其应是在常规条件下的校准中可获得的最小的测量不确定度。应特别注意当被测量的值是一个范围时，CMC通常可以用下列一种或多种方式表示注2：a) CMC用整个测量范围内都适用注3的单一值表示；b) CMC用范围表示。此时，实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。c) CMC用被测量值或参数的函数表示；d) CMC用矩阵表示。此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数；e) CMC用图形表示。此时，每个数轴应有足够的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效数字；CMC不允许用开区间表示（例如“U <X”）。一般情况下，CMC应该用包含概率约为95的扩展不确定度表示。CMC的单位应当始终与被测量一致，或者使用与被测量的单位相关的其他单位表示，例如用百分比表示。当CMC的单位与被测量不一致时，应给出必要的说明。注2：CNAS-CL07:2011目前已进行修订，修订后的文件正在审批过程中。修订内容之一就是将第7.1条 中的“CMC通常可以用下列方法之一表示”，按照ILAC-P14的原文修改为“CMC通常可以用下列一种或多种方式表示”。因此在以下对CMC表示方式的内容中，对一个认可项目或参数，需要时可以采用多种方式表示。注3：CNAS-CL07目前在修订中，考虑到便于理解，将“有效”改为“适用”。二、CMC表示方式选择的原则和应用实例（一）CMC表示方式选择的原则1. 应符合CNAS-CL07:2011第7.1条的要求；2. 科学、严谨、合理的选择CMC的表示方式，既简单、明确，便于各方使用，又与国际上协调一致；3实验室应在对整个测量范围的CMC进行完整的评估和分析的基础上，选择CMC的恰当的表示方式。4实验室应根据不同校准参量（项目）的计量标准设备、测量原理、测量方法、数据处理方法等的特点选择CMC的恰当的表示方式，不宜不做区分均采用一种方式，如均使用范围表示。一般情况下，CMC的表示方式取决于其占绝对优势的不确定度分量与测量范围的关系。例如当计量标准的最大允差是最大的不确定度分量时，CMC的表示方式宜与该最大允差的表达方式一致。（二）CMC表示方式的应用示例1. CMC用整个测量范围内都适用的单一值表示；CMC用单一值表示时，单一值可以是绝对值，例如U=0.2µm；也可以是相对值，例如Urel=0.15% 。Ø 使用单一的绝对值表示的CMC，一般情况下，该CMC的主要不确定度来源较少或单一，且在整个测量范围内不变。常用于以下几种情况：（1）整个测量范围内，单一的绝对值可以对整个范围都适用。这种情况，一般常见于来自计量标准设备或校准方法等占主导作用的测量不确定度分量对应整个测量范围是单一的绝对值。例如：示例1.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1千分表检定仪长度1303 JJG201-2008指示类量具检定仪规程（02）mmU=0.2µm（2）把测量范围分段表示，每个分段的CMC可以使用单一的绝对值表示。例如：示例2.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1常用玻璃量器容量1312 JJG196-2006常用玻璃量器检定规程(110) mlU=0.003ml(1020) mlU=0.008ml(20100) mlU=0.018ml(100200) mlU= 0.04ml(200500) mlU= 0.07ml(5001000) mlU= 0.12ml(10002000) mlU= 0.18ml（3）某些校准项目，校准方法（标准方法）明确规定了23个校准点，对于这些校准点较少并固定的，CMC可以直接对应该校准点给出，例如：示例3.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1工作用铂铑10-铂热电偶温度1501JJG 141-2000工作用贵金属热电偶检定规程(419.5271084.62)419.527: U=0.45；660.323: U=0.55；1084.62: U=0.692铂、铜热电阻温度1501JJG229-2010工业铂、铜热电阻检定规程(-50300)0：U=0.013；50：U=0.020；100：U=0.0233工作用贵金属热电偶温度1501JJG 141-2000工作用贵金属热电偶检定规程铂铑10-铂热电偶：（3001300）419.527 ：U=0.45； 660.323 ：U=0.55；1084.62 ：U=0.69铂铑13-铂热电偶：（3001300）419.527 ：U=0.45 ； 660.323 ：U=0.55 ；961.78 ：U=0.62 ；1084.62 ：U=0.69 铂铑30-铂铑6热电偶：（6001700）1100 ：U=0.72 ；1300 ：U=0.80 ；1500 ：U=1.2 这种表示方式对于一些校准点较少并明确的情况适用。一般情况下需谨慎使用，因为这种表示方式对客户有一定的专业知识的要求，如需要其了解校准方法，如果这种表示方式不便于客户使用，建议使用示例、示例的方式表示。Ø 使用单一的相对值表示的CMC，应用范围较为广泛，其原则为，测量范围内不同被测值的CMC与测量范围成线性关系，虽然绝对值不同，但换算为相对值时，基本相同。例如：示例4.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1精密压力表压力1320JJG49-1999 弹簧管式精密压力表及真空表检定规程(0.0460)MPaUrel =0.39%2数字压力计压力1320JJG875-2005 数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%3二等标准活塞压力计压力1320JJG59-2007 活塞式压力计检定规程(0.0660)MPaUrel = 0.074拉力、压力和万能试验机力值1326JJG139-1999 拉力、压力和万能试验机(25000)kNUrel =0.41%5非金属拉力、压力和万能试验机力值1326JJG157-2008 非金属拉力、压力和万能试验机检定规程(1002500) NUrel =0.36%6数字温度显示调节仪温度1503JJF617-1996数字温度显示调节仪检定规程(0800)Urel =0.012%7水表流量1316JJG686-2006 热水表检定规程JJG162-2009冷水水表检定规程（0.02200）m3/h DN(15-300)mmUrel =0.4% 8气体质量流量计流量1316JJG 1038-2008质量流量计检定规程(83160)m³/h气压:(2.59.6) MPaUrel =0.25%(812000)m³/h气压: (4.59.6)MPaUrel =0.32%当测量范围可以划分为几个与CMC成线性的分段时，则可以将测量范围分段，然后CMC使用单一的相对值表示。例如：示例5.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1数字压力计压力1320JJG875-2005 数字压力计检定规程（-0.10）MPaUrel=0.085%（060）MPaUrel=0.080%2直流数字电压表直流 电压0409JJG315-1983 直流数字电压表试行检定规程2mV20mVUrel=0.012%20mV200mVUrel=0.0096%200mV2VUrel=0.0040%2V20VUrel=0.008720V200VUrel=0.013200V1100VUrel=0.016对于计量标准设备的技术指标对应其整个测量范围或分量程后相对成线性关系的，由于该技术指标在整个测量范围或不同量程内在可以用单一的相对值表示。这些校准项目的CMC一般适合对整个测量范围或分段（量程）使用单一相对值表示。当然，对于不适用这一关系的项目，应根据实际情况采用其他方式表示CMC。例如有些项目的计量标准设备的技术指标虽然可以用单一相对值表示，但该项目的CMC有一个不确定度分量在整个测量范围内是一个固定的值，此时，CMC可能需要使用公式表示。2. CMC用范围表示：用范围表示CMC的原则：n 确定该CMC不适合用单一值或公式表示；n 用范围表示CMC时，应易于客户使用。n CMC的范围应与测量范围前后对应。 对易于客户使用的理解是：CMC应尽量完整，并应包含测量范围内常用的区段的CMC。用范围表示的CMC与测量范围通常不是线性关系，但其与测量范围一般有相对一致的趋势，例如：示例6.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1压力式温度计温度1501JJG310-2002压力式温度计检定规程(0100)U=0.30.52双金属温度计温度1501JJG226-2001双金属温度计检定规程(0300)U=0.30.63工作用廉金属热电偶温度1501JJG351-1996工作用廉金属热电偶检定规程(3001100)U=0.61.54工作用贵金属热电偶温度1501JJG141-2000工作用贵金属热电偶检定规程(3001100)U=0.40.9示例6中的工作用贵金属热电偶，当不同型号的贵金属热电偶的CMC不同时，应分别给出，例如：示例7.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1工作用贵金属热电偶温度1501JJG 141-2000工作用贵金属热电偶检定规程铂铑10-铂热电偶：（3001300）U=0.650.85铂铑13-铂热电偶：（3001300）U=0.650.85铂铑30-铂铑6热电偶：（6001700）U=0.701.2当整个测量范围需要分段，才能满足“CMC的范围应与测量范围前后对应”这一原则时，可以把测量范围按照符合上述原则进行分段后表示，例如：示例8.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1标准水银温度计温度1501JJG161-2010标准水银温度计检定规程(-500)U=(0.060.04)(0300)U=(0.040.08)2工作用玻璃液体温度计温度1501JJG130-2004工作用玻璃液体温度计检定规程(-600)U=(0.50.3)(0300)U=(0.30.6)3半导体点温计温度1501JJG363-1984半导体点温计检定规程(-600)U=(0.50.3)(0300)U=(0.30.6)注意这种表示方式的原则“CMC的范围应与测量范围前后对应”，并不是CMC的最小值要对应测量范围的最小值，例如上表中半导体点温计测量范围(-600)，对应CMC为U=(0.50.3)，其中-60点对应U=0.5，0点对应U=0.3。这一原则是为了避免对CMC需要补充额外的说明。用这一方式可以直观的表明CMC与测量范围的关系。用范围表示时，对于实验室有一个要求，就是实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。在实际中，不一定必须是一个“插值算法”的形式，但实验室必须能够给出CMC的中间值。例如对每一个被测值的CMC均进行了评估。同时注意，在校准证书中不得用测量不确定度范围的形式报告校准结果的测量不确定度（CNAS-CL07第5.3条）。3. CMC用被测量值或参数的函数表示：当CMC评估的主要不确定度分量与被测量具有函数关系时，CMC与被测量的关系通常也服从该函数，此时，CMC可以使用被测量值或参数的函数表示。例如使用3等量块作为主要计量标准设备校准长度量具时，主要测量不确定度来源：年长度稳定度允许值：±（0.05 +0.5×10-6Ln）m3等量块校准结果的不确定度：U =（0.10 +1×10-6Ln）m则校准结果的测量不确定度（CMC）通常可用类似于以上公式的函数表示。例如：U =（0.15 +2×10-6Ln）m用函数表示的情况还可见于一些数字显示仪表，例如电学领域：直流电压：1V10V : U =0.015U+2d式中U表示被测电压值，d表示被校仪器的示值分辨力。示例9.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1量块端度1308JJG146-2003 量块检定规程(0.51000) mmU=0.13µm +0.7×10-6 LL mm2量块端度1308JJG146-2003 量块检定规程(0.51000) mmU= (0.02 +0.2 L) µm，L m3标准环规直径1308JJG894-1995标准环规检定规程200mmU= (0.17+0.001L)µm，L mm4. CMC用矩阵表示。此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数：矩阵是指纵横排列的二维数据表格。使用矩阵表示的典型应用就是交流电压的CMC，由于交流电压值与频率相关，因此CMC很难用以上的其他方式表示。下表是国外用矩阵表示交流电压的CMC的实例：类似的具有辅助或相关参量的被测量的CMC也适合用矩阵表示。例如交流功率、声强等。以下以交流电流表为例，分别用两种方式表示其CMC。1）不使用矩阵，灵活调整修改认可表格中的测量范围栏，表示CMC。如下表：示例10.注3序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1交流数字电流表交流电流0409JJG(航天)351999 交流数字电流表检定规程(22220) mA10 Hz-20 Hz0.036+ 16 nA20 Hz-40 Hz0.024+ 10 nA40 Hz-1 kHz0.017+ 8 nA1 kHz5 kHz0.040+ 12 nA5 kHz10 kHz0.16+ 65 nA(0.222.2 )mA10 Hz-20 Hz0.036+ 40 nA20 Hz-40 Hz0.024+ 35 nA40 Hz-1 kHz0.017+ 35 nA1 kHz-5 kHz0.029+ 0.11 mA5 kHz-10 kHz0.16+ 0.65 mA(2.222) mA10 Hz-20 Hz0.035+ 0.40 mA20 Hz-40 Hz0.023+ 0.35 mA40 Hz-1 kHz0.016+ 0.35 mA1 kHz-5 kHz0.035+ 0.55 mA5 kHz-10 kHz0.16+ 5 mA(22220)mA略2数字压力计压力1320JJG875-2005 数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%该表示方式是基于校准交流电流表使用的计量标准设备（FLUKE 5720A）的技术指标的表示方式，见表1。表1.FLUKE 5720A交流电流技术指标（95%的置信度）量程分辨率频率绝对不确定度± (×10-6输出 + nA)220 mA1 nA10 Hz20 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 16160 + 10120 + 8280 + 121100 + 652.2 mA10 nA10 Hz20 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 40160 + 35120 + 35200 + 1101100 + 65022 mA100 nA10 Hz20 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 400160 + 350120 + 350200 + 5501100 + 5000± (×10-6输出 + mA)220 mA1 mA10 Hz20 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 4160 + 3.5120 + 2.5200 + 3.51100 + 102.2A10 mA20 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz260 + 35450 + 807000 + 1605725A 放大器:11A100 mA40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz460 + 170950 + 3803600 + 750 因为FLUKE 5720A交流电流技术指标是校准交流电流表的测量不确定度的主要来源，因此，使用FLUKE 5720A校准交流电流表的完整的CMC表示方式与FLUKE 5720A的技术指标的格式类似。当被校仪器的频率响应范围较窄时，例如校准低准确度的交流电压表或电流表时，如果只需校准50Hz和1kHz，此时可以简化其CMC的表示方式，例如：示例11.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1数字压力计压力1320JJG875-2005数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%2交流数字电流表交流电流0409JJG(航天)351999 交流数字电流表检定规程(0.222.2 )mA50HzUrel=0.0351kHzUrel=0.030%(2.222) mA50HzUrel=0.050%1kHzUrel=0.045(22220)mA50HzUrel=0.0581kHzUrel=0.052(0.222.2)A50HzUrel=0.0641kHzUrel=0.055一些项目或参量的CMC除需要考虑相关参量之外，可能还需要包含不同校准条件的差别，例如声级计：示例12.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1数字压力计压力1320JJG875-2005数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%2声级计声压级1407JJG188-2002 声级计检定规程(10140)dB压力场10 Hz200 HzU=0.5 dB250 Hz400 HzU=0.4 dB自由场500 Hz1.25 kHzU=0.4 dB1.6 kHz10 kHzU=0.6 dB1.25 kHz20 kHzU=1.0 dB3数字压力计压力1320JJG875-2005数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%2）使用矩阵表示交流电流表的CMC。如下表：示例13.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1数字压力计压力1320JJG875-2005 数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%2交流数字电流表交流电流0409JJG(航天)351999 交流数字电流表检定规程22mA2.2A(10Hz10kHz）见下表交流电流CMC电流 频率10 Hz - 20 Hz20 Hz - 40 Hz40 Hz - 1kHz1kHz - 5kHz5kHz-10kHz(22220) mA0.036+ 16 nA0.024+ 10 nA0.017+ 8 nA0.040+ 12 nA0.16+ 65 nA(0.222.2 )mA0.036+ 40 nA0.024+ 35 nA0.017+ 35 nA0.040+ 0.11 mA0.16+ 0.65 mA(2.222)mA0.036+ 0.40 mA0.023+ 0.35 mA0.016+ 0.35 mA0.039+ 0.55 mA0.16+ 5 mA(22220)mA0.035%+ 4mA0.023%+ 3.5mA0.016% + 2.5mA0.039% + 3.5mA0.16% + 10mA(0.222.2)A/0.035%+ 35mA0.058%+ 80mA0.91% + 160mA注3：示例1013均对认可表格做了修改，这种情况是允许的，即对于CMC的表示，可以根据情况修改相关认可表格格式。修改表格格式时应注意不影响其他项目，示例1013中包含了一项“数字压力计”，意在强调这一点。5. CMC用图形表示：按照CNAS-CL07的规定，CMC用图形表示时，每个数轴应有足够的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效数字。CMC用图形表示的方式，是由被测量与CMC值分别作为X和Y轴坐标的曲线图。由于在认可范围中，该图形难以保证其有足够的分辨率，并且实际应用中使用没有发现必须用该方式的情况，因此认可范围中不建议采用这种方式。如果有特别适合用这一方式的项目，该图形可以以注的方式在认可表格之后单独给出。这种图形类似下图的形式：（三）、 其他情况下的CMC表示方式个别校准项目的CMC可能需要使用2种或以上的表示方式，例如：示例14.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1三等标准金属线纹尺长度1303JJG 71-2005三等标准金属线纹尺(0200)mmU1m(2001000)mmU(1.0+1.5Ln) m,Lnm三、对CMC评估和应用的建议（一）完整的测量不确定度评估的技巧 对一个校准参量或项目的完整的测量不确定度评估包含对CMC的评估和对可校准的所有类型被校仪器，及其全部校准点的测量不确定度的评估。合理的CMC表示依靠完整的评估和正确的分析。先有严谨、完整的评估，才能有科学、合理的CMC表示方式的选择。对于已申请或已获认可的校准实验室，其CMC与常规校准工作中对开展的全部校准项目的测量不确定度评估应该是已经完成并形成文件的。实验室应该对全部校准项目、校准参量和校准结果的测量不确定度进行预评估。CMC的评估和常规校准结果的测量不确定度的评估过程是一样的，但CMC评估时选择的校准对象应是对该参量可校准的最好性能的器具。以电学为例，使用FLUKE 5700A多功能校准器为计量标准校准直流电压表，FLUKE 5700A可校准的数字电压表中最高水平的典型被校仪器为HP34401A数字表，则CMC评估时应选择的“现有最佳仪器”为HP34401A数字表，此时评估的测量不确定度同时作为实验室直流电压参量的CMC。同时，由于使用FLUKE 5700A可以校准其他的技术指标低于HP34401A的直流电压表，因此，实验室应对校准其他等级或类型直流电压表的测量不确定度进行评估（这些测量不确定度（简称MU）不需要分别填写在CMC中）。完整的进行CMC的评估，并不复杂，但对评估人员的专业知识，尤其是对计量标准的性能和测量原理的掌握方面有较高的要求。与目前校准实验室MU评估相比，除常规的MU评估内容外，CMC的评估还包括了对该被校仪器的该参量的其他各校准点的MU的评估结果，以及使用该计量标准和校准方法，对其他类型被校仪器的校准结果的MU的评估。因此，需要补充以下两方面的内容：1.该被校仪器该参量完整的不确定度评估2.其他类型仪器该参量的不确定度评估增加这两方面内容，多数校准项目实际上并不需要对每个测量点逐一完整的评估。通常情况下，完成一个典型点的测量不确定度评估后，分析其测量不确定度分量汇总表，哪些不确定度分量会因测量点不同、被校量块的等级不同而改变。分析、归纳其关联，以及在不确定度分量数值上的关系。当这种关系确定后，测量范围内其他各点和其他等级被校量值的测量不确定度也就可以容易的计算出来。对于重复性分量，通常只需在预评估时完整的评估一次，评估时需注意测量范围的上下限值、小信号、高准确度仪器的重复性，个别仪器或测量点的重复性可能对CMC有显著影响。重复性分量与被测值具有很强的关联性，不适合直接作为其他测量点的重复性分量。对于使用相对值表示CMC的，在评估过程中，宜将重复性分量以相对不确定度分量表示。实例：1. 一等标准电阻校准的测量不确定度。首先选择一个点，进行完整的评估，如以1一等标准电阻校准进行，其不确定度分量汇总表（省略了估计值、灵敏系数等内容）如下：不确定度来源标准不确定度分量概率分布工作基准校准结果的引入的标准不确定度2.5×10-7/3正态工作基准的(年)稳定性引入的标准不确定度 3.0×10-7/3正态电桥比例引入的标准不确定度1×10-7/3矩形温度变化引入的标准不确定度0.3×10-7/3矩形负载效应引入的标准不确定度0.3×10-7/3矩形重复性引入的标准不确定度0.49×10-7正态合成标准不确定度uc(RX) =1.6×10-7扩展不确定度U(RX) k uc(RX) =2×1.6×10-7=3.2×10-7然后对其他的标准电阻校准的测量不确定度的进行分析，此时，无需重复评估过程，只需用以下的表格列出不确定度分量，对应不同被校准的标准电阻值，分析其不确定度分量的变化，并计算后填入表中，分析计算对标准电阻校准的测量不确定度：被校标准电阻值不确定度分量（×10-7）uc(RX) (×10-7)U(RX) (×10-7) (k2)工作基准的引入不确定度传递不确定度电桥比例不确定度温度引入不确定度负载效应引入不确定度重复性引入不确定度100 m1.61.2