均匀随机数的产生之会面问题课件.ppt

3.3.2均匀随机数的产生之,授课教师：郭慧敏广东省惠州市第一中学,会面问题,广东省中学数学青年教师教学片段比赛,人教版必修3 第三章 概率 3.3几何概型,假设你家订了一份报纸，邮递员可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（成为事件A）的概率是多少？,例 2,会面问题,大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在区间0,1中的某个常数上，我们用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，称为概率。,根据问题，创设情境，设计模拟试验，通过试验的反复操作，统计出事件发生的频数，计算出频率，并以此估计出事件的概率。,概率本质的理解,会面问题,随机模拟试验,方法1：“转表盘”试验模拟,试验模拟,“转表盘”模拟试验的原理,通过旋转表盘随机产生送报时间和离家时间，统计取得报纸的次数，计算取得报纸的频率，以此估计概率。,直接而简单的随机模拟试验“转表盘”,试验模拟,以小组为单位，完成“转表盘”试验，并填写试验表格。,试验步骤,制作两个带指针的表盘，以分钟为刻度，转一圈表示经过60分钟；指定一个表盘为A，表示送报时间；指定另一个转盘为B，表示离家时间。同时旋转两个转盘的指针，分别记录两个时间。反复试验20次，统计送报时间早于离家时间的次数n，则,试验表格,“转表盘”试验的步骤及任务,试验模拟,“转表盘”试验的学生活动,试验模拟,“转表盘”试验的学生活动,试验模拟,“转表盘”试验的数据分析,P（A）=,众数0.85？中位数0.85？平均数0.84？,各小组试验的原始数据合并，计算200次试验A事件发生的频率？,方法2：“Excel表格”试验模拟,试验模拟,通过Excel表格中的函数来实现均匀随机数的产生和数据的计算、统计，相比转表盘试验，Excel可以使随机数自动生成并短时间内完成大量的重复试验，使得概率估计的过程更为科学和高效。,“Excel表格”模拟试验的原理,科学而高效的随机模拟试验“Excel表格”,试验模拟,“=RAND()”,产生0,1范围内的均匀随机数,产生 a,b范围内的均匀随机数,“=a+|b-a|*RAND()”,“=6.5+RAND（）”,“=7+RAND（）”,邮递员送报时间为6:307:30之间，产生6.5,7.5的均匀随机数,父亲离家时间为7:008:00之间，产生7,8的均匀随机数,均匀随机数的产生及变换,“=|b-a|*RAND()”,表格的设置及解析,试验模拟,试验模拟,数据的分析及结论,随着试验次数的增加，A发生的概率稳定在0.870.88，故估计：P（A）0.873,试验模拟,概率模型的思考,方法3：几何概型理论计算,理论计算,确定一个时间，明确发生条件,理论计算,学生活动,1.若确定爸爸离家时间为7:20，求P(A),2.若确定邮递员送报时间为7:15，求P(A),7:20,7:15,理论计算,事件A发生条件：送报时刻离家时刻,确定一个时间，明确发生条件,理论计算,概率模型：几何概型之面积问题,两个时间随机，确定概率模型,爸爸离家前取得报纸,只需送报时刻离家时刻，则,理论计算,邮递员送报纸时间为x,则,爸爸离家时间为y,则,设量建系，量化面积，计算概率,理论计算,归纳对比,理论计算,试验模拟,理论计算,条件下，,发生的概率,图像语言,归纳小结,会面问题,理论计算,概率,频率,End,