均值不等式幻灯片课件.ppt

各位老师各位同学大家好！,专业：数学与应用数学,学号：407114010304,指导老师：陈 敏 江,1.均值不等式定理及其证明2均值不等式在高等数学中的应用2.1均值不等式在数列收敛证明及中的应用2.2在证明积分不等式中的应用2.3利用均值不等式判断级数敛散性2.4 均值不等式在生活方面的应用3.均值不等式的一个推广3.1推广的应用致 谢参考文献,主要内容,2.1均值不等式在数列收敛证明及中的应用,定理1（单调有界定理）在实系数中，有界得单调数列必有极限推论1 在实系数中，递增有上界的数列必有极限推论2 在实系数中，递减有下界的数列必有极限,2.2在证明积分不等式中的应用,2.3利用均值不等式判断级数敛散性,对于级数敛散性的证明，一般教科书上都介绍了多种方法.但是有些题目用我们已熟悉的方法来解决，有时难度较大或者步骤较繁琐。下面所举例子很巧妙地将平均值不等式应用在级数敛散性的证明中，使证明步骤得到简化。,2.4 均值不等式在生活方面的应用,随着社会的快速，汽车逐步替代了自行车成为现代人们的代步工具，下面咱们来看下一般家用汽车费用的问题例4 某车购买时费用为10万元,每年的其他费用9千元,汽车的维护费为第一年2千元,第二年4千元依每年2千元递增,问汽车最多使用多少报废最合算?(使用多少年平均费用最少),3.均值不等式的一个推广,致 谢,谢谢大家！,