探寻神奇的幻方课件.ppt

,鲁教版义务教育教科书数学六年级上册综合实践课探寻神奇的幻方淄博第五中学雷建环,背景分析如果将抽象、枯燥的数字,按一定规律摆成一个整齐的数字方阵,则会出现奇特的现象使人绞尽脑汁,而又感到妙趣横生,其乐无穷你可知道这图充满了许许多多的数学学问,并且有着广泛的应用。这就是数学中的一个珍品幻方。本节课从最简单的三阶幻方入手,感受数学的神奇与魅力开发学生的计算能力,提高学生的思维推理能力,使枯燥无味的数学变得有味。幻方人人都懂,但是研究起来困难重重。因此,我对幻方这节的内容进行了如下处理,把两个“议一议”的内容整合,再完成“想一想”的内容。通过设计一系列由易到难的问题串,引导学生在轻松愉悦的氛围中积极主动的投入到本节综合实践活动课中来。,目标分析1、综合运用有理数混合运算,字母表示数及其一元一次方程,探索三阶幻方的本质特征。2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动,初步积累构造广义的三阶幻方的经验。3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行感受、分析和解释,初步获得“由特殊到一般”探究问题的方法和经验。4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。,重点难点重点:重点:探索三阶幻方的本质特征。难点:难点:构造符合要求的广义的三阶幻方。,教学过程情景引入布置作业合作探究总结提升展示交流能力挑战,情景引入492357:回洛书(九宫格)三阶幻方,什么是幻方?n阶幻方是指由1n2这n2个自然数组成的一个n行n列的正方形方阵,其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和都相等。,合作探究(1)492在三阶幻方中,357(1)你能发现哪些相等的关系?横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少?816(2)如果把和相等的每一组数分别连线,这些连线段会构成一个怎样的图形?描述你得到的图形有什么特点?(3)你能否改变上述幻方中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那些相等关系?(4)在你构造的幻方中,最核心位置是什么?有没有“成对”的数?(5)三阶幻方中心方格中的数5与每行、每列和每条对角线上的三个数之和之间有什么关系?(6)你还有什么新的发现?,展示交流在三阶幻方中,(1)你能发现哪些相等的关系?横行、竖行、对角线的三个数之和分别是多少?每个横行、竖行、对角线的三个数之和均为15每个数字与其对称位置上的数字之和均为10(2)如果把和相等的每一组数分别连线,这些连线段会构成一个怎样的图形?描述你得到的图形有什么特点?图形均衡对称,和谐美丽,展示交流(3)你能否改变上述幻方中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那些相等关系?635775395s16672|2|9|4|4|3|8睏:哥将每个数字与其对称位置上的数字互换或者将幻方旋转,此时仍然满足那些相等关系,