教材背景分析课件.ppt
教材背景分析,教学目标设计,课堂结构设计,教学媒体设计,教学过程分析,教学评价,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,梯形是学生已经认识的平面图形,是在学习了平行四边形,菱形及正方形后又一不同的图形,是和平行四边形并列的另一种特殊的四边形。一方面，梯形是平行四边形与三角形知识的整合，在探索它的概念、性质、基本辅助线的过程中体现了化归的思想,研究梯形，常通过添加适当的辅助线，把问题化为有关三角形和平行四边形的问题；另一方面，这两类特殊的四边形的知识又是学习平行线等分线段定理、中位线的基础，本节课内容起到了知识间的“桥梁作用”,是前面所学知识的深化和应用。,知识目标,发展目标,1、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念.2、掌握等腰梯形的性质定理，并能应用它 们进行简单的计算和证明。3、体验添加辅助线对证明的必要性，使学 生初步掌握等腰梯形中常用辅助线的添 加方法和应用。,1、通过观察、动手实验、猜想、验证、推理、交流得出 等腰梯形的性质，发展学生的观察分析能力、抽象思 维能力和识图能力。2、通过学生自己探索等腰梯形的性质，使学生体验到数 学活动充满着探索性和创造性，培养学生学习数学的 兴趣，增强学好数学的自信心。3、设计有效的小组合作,让学生在活动中树立与他人合作 的观念，获得集体合作的成功感。4、通过一题多解,培养学生的发散思维能力5、使学生认识到数学与现实生活的联系，体会到数学来 源于生活.,重点难点,重点：等腰梯形的性质及其证明难点：探索等腰梯形中辅助线的作法,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,为使课堂生动、有趣、高效，这节课我主要采用EEPO有效教育中平台互动的课型方式,搭建“猜想等腰梯形的性质”,“如何转化图形，引导学生做辅助线”,“挑战自我一题”三个平台,并辅以要素组合的课型方式,“听，看，讲，想，做，动，静”七个要素换着用，组合着用，并进行动静转换,证明性质,获得新知,启发诱导,初步运用,挑战自我,发散思维,动手操作，感悟知识,交流评价，总结升华,创设情境，导入新课,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,使用多媒体设备如投影仪,电脑背投等使用相关的教学软件：如PowerPoint、几何画板等来完成各种图形的制作使用学习卡(学习卡一,学习卡二)辅助学习,大白纸若干方便学生动手操作,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,请你欣赏,下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,请你欣赏,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,请你欣赏,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,请你欣赏,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,请你欣赏,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,请你欣赏,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,请你欣赏,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,小组合作交流,定义：,直角梯形：,等腰梯形：,一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,梯形：,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,等腰梯形,直角梯形,高,有一个角是直角,两腰相等,(上),(下),“空间与图形的研究对象来源于现实生活。”以贴近学生生活的素材作为问题情境，从学生已有的生活经验出发，直观的展示把学生带入丰富的数学世界，学生认真地看,听,想,讲.同时激发学生的求知欲,使学生感受到生活中处处有数学，体验到数学的应用价值,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,请你在大白纸上画出一个等腰梯形ABCD,并且剪下来.然后折一折,量一量,猜测自己所剪出来的等腰梯形有什么特点?,你来猜一猜等腰梯形有什么特征？,请你折一折、量一量,学生猜测:A=D,B=CAC=BDA和B互补,C和D互补梯形ABCD为轴对称图形,通过这个活动，调动了学生思维的积极性，让学生在轻松的氛围中积极参与数学问题的探索，敢于发表自己的观点，大胆地想,听,看,讲,互相交流学习,在这里,搭建了第一个平台-猜想等腰梯形的性质,这个平台有四个向度,从等腰梯形的边、角、对角线、对称性来考察等腰梯形的性质,学生的思维是发散的,通过交流,归纳总结,使学生掌握本节重点.,已知:梯形ABCD,ADBC,AB=CD求证:B=C,以小组为单位,在已经准备好的学习卡（二）上,作出辅助线,看哪个小组想出的做辅助线的方法最多?,怎么把这个问题转化为我们所熟悉的问题？,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,将学生的学习卡上的辅助线 的不同作法贴在黑板上,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,在这一过程中,学生作辅助线的方法可能有很多种,对于各种作法,教师都要表扬,并评价.鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验。,请你选择你喜欢的方法进行证明,证明：过点A，D分别作AE BC于E,DF BC于 F AE/DF，AD/BC AE=DF AB=DC Rt ABERt DCF(HL)B=C,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC求证：B=C,用投影仪把学生的一些典型的证明过程展示,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,)1,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,证明：过点D作DE/AB交BC于E AD/BC，AB=DE AB=DC，DE=DC 1=C DE/AB 1=B B=C,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC求证：B=C,等腰梯形性质定理一:等腰梯形在同一底上的两个角相等.,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,平移一腰,延长两腰,平移对角线,教师小结辅助线作法,作高线,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,等腰梯形性质定理一:等腰梯形在同一底上的两个角相等.,如何证明AC=BD呢?,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC 求证：AC=BD证明：AB=DC（已知）ABC=DCB（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）BC=CB（公共边）ABCDCB（SAS）AC=DB（全等三角形的对应边相等）,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,等腰梯形 性质定理一:等腰梯形在同一底上的两个角相等.性质定理二:等腰梯形的两条对角线相等.,在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC ABC=DCB（等腰梯形在同一底上的两角相等）AC=DB（等腰梯形的对角线相等),在这里转化图形，引导学生做辅助线搭建了第二个平台,通过这一环节，做、讲、听、想、看、动静转换，充分利用人力资源，大大提高学习效率，搭建互动平台，大胆地放权，让学生主动探索，互相学习，形成合力，突破难点，这个平台有六个向度，学生的思维得到进一步扩张，达成了发展目标。,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,图2,基础检测：1、等腰梯形的一个内角等于70，则其他三个内角的度数分别为_ 2、在等腰梯形中，下列结论：两腰相等；两底平行；对角线相等；两底角相等其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.43、如图2,已知梯形ABCD中,ADBC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有()对 A.1 B.2 C.3 D.4,这三道题目针对基础进行训练,是对等腰梯形性质的直接运用,便于巩固新知，强化重点，由学生在学习卡上独立完成,多媒体演示答案,进行快速流程性检测,及时掌握学生学习情况，有效推进教学进程。,教材背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,图3,能力提升:4、等腰梯形的两底之差等于一腰长，则 腰与下底的夹角为（）A.120 B.60 C.45 D.135 5、如图3：等腰梯形 的锐角为60，两底 长分别为3cm和8cm，它的腰长为_。,第四五题难度增加,需要适当作辅助线把问题进行转化,先让学生思考后完成，同桌之间交互批改,作流程性检测一次，对于难度较大的第5题,由解答正确的学生进行口头讲解,教师简单点评,鼓励学生发表自己的观点,发挥学生的主体作用,让学生能力得到提高.这样学生想,讲,看,听，既落实了重点，又促成了发展目标的实现。,挑战自我（比一比，哪个小组方法最多）,教材背景分析,教学目标分析,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,6、如图4，梯形ABCD中，ABCD，ADBC，延长AB至E，使BEDC，试说明ACCE。,图4,“挑战自我”一题是本课中的第三个平台，利用这一平台训练学生的发散思维,这一平台至少有6个向度（证三角形全等连对角线平移腰做两高倍长上底平移对角线等）,教材背景分析,教学目标分析,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,挑战自我（比一比，哪个小组方法最多）,证三角形全等,连对角线,平移对角线,做两高,倍长上底,平移腰,在小组代表讲解这个题目的时候,教师适当把他讲解的内容记录在黑板上,在他讲完后,进行评价,关注学生是否表达准确,训练学生数学表达能力。学生思维在这里再一次得到拓展，思维品质进一步得到训练,通过这节课的学习,你学到了什么?,教材背景分析,教学目标分析,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,等腰梯形的性质,1、等腰梯形同一底边上的两个角相等,2、等腰梯形的两条对角线相等,3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴,梯形的定义,教材背景分析,教学目标分析,教学媒体设计,课堂结构设计,教学过程分析,教学评价,（2）课标中明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我让学生观察图片，动手操作，大胆猜想，小组交流学习使学生的学习生动活泼，能动有效，,(1)美国著名的认知心理学家和人工智能的创始人西蒙认为“问题的表征是解决问题的中心环节，它说明问题在头脑里是如何呈现的，如何表现出来的”。问题表征不仅与问题本身有关，而且与问题解决者本身有关，当面对一个数学问题时，利用这个数学问题所包含的有效信息。同学习者自身储存的相关信息进行主动构建，形成对该问题的表征，数学教学的重要任务，就是要培养学生的数学问题表征能力，本节课搭建的三个教学平台，对学生数学表征能力的训练是有效的。,（3）“独学而无友,则孤陋而寡闻”,早在两千多年前,我国古典教育名著学记中就倡导切磋,彼此交流学习经验,以增加学习效率。小组合作学习是新课标倡导的有效学习方式，本节课采用平台互动辅以要素组合的课型方式,充分发挥了合作学习的效力，保证学习的质量，教学中我充分放权让学生主动探索，把“知识性，个性，创造性”有机结合起来，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展.学生在真正意义上成了课堂的主人,（4）平台互动式的课型，要求每一个平台的搭建都要有具体的内容，有思维扩张的要求，有达成的目标，交互一定要充分，一人一个问题，交互后变成了多个向度，从而强化教学关键点，在多向度达成后，教师要在关键点处讲评，促成目标达成。本节课的三个教学平台，每个平台的向度都在四个以上，达到了平台互动式课型的要求，是有效的。各教学环节操作合理,对学生掌握重点,突破难点,构建知识网络,培养综合能力是恰当的.,
