应用基本不等式求最值ppt-人教课标版课件.ppt

应用基本不等式求最值,一、复习回顾,如果,那么(当且仅当 ab 时取“=”)(均值不等式),1、基本不等式:,2、变形式：,你能从变形式（1）（2）得出为什么能用基本不等式求最值吗？,“积”为定值，相应的“和”有最小值,“和”为定值，相应的“积”有最大值,当且仅当 时，“=”成立,一正,二定,三相等,利用基本不等式求函数最值的条件:,牛刀小试：,二、应用基本不等式求最值,当且仅当,一正,二定,三相等,解:,12,2,（1）“积”为定值，相应的“和”有最小值,解:,例2,变式:,【巩固练习】,下列函数中，最小值为2的是_.,例3,解：,（2）“和”为定值，相应的“积”有最大值,思考:此题还可用什么方法求解？,一正,二定,三相等,变式探究,解：,难点：构造,【巩固练习】,运用基本不等式的过程中，忽略了“正数”这个条件,错例展示台,（2）已知函数，求函数的最小值,用基本不等式求最值，必须满足“定值”这个条件,用基本不等式求最值,必须注意“相等”的条件.如果取等的条件不成立,则不能取到该最值.,三、课堂小结,1、应用基本不等式求最值的问题,（3）记得验证等号是否成立。,（1）“积”为定值，相应的“和”有最小值；,（2）“和”为定值，相应的“积”有最大值。,、利用基本不等式求函数最值满足的条件:,（1）观察是否为正；,（2）凑“和”或“积”为定值；,1.已知x,求函数y=的最小值。,【作业】,3.若实数，且，求 的最小值。,