水准测量原理课件.ppt

建筑工程测量,主讲:宋皑雪,模块2 水准仪和水准测量,课时安排：理论：4学时 实习：4学时 2.1 水准测量原理和计算公式 2.2 普通水准仪及其工具 2.3 普通水准测量方法教学目的：理解水准测量的原理，了解水准仪的构造，掌握普通水准测量的实测、计算和检核方法。,模块2 水准仪和水准测量,确定地面点的基本要素：,角度、距离、高差,测量的基本工作：,角度测量、距离测量、高程测量,常用的高程测量的方法有两种：水准测量 三角高程测量,2.1 水准测量原理和计算公式,一、水准测量原理 如右图：利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，由已知点高程推求未知点高程。,图中前进方向从A到B。称A点后视点，B点为前视点；A点视距尺为后视尺，B点为前视尺；a为后视读数，b为前视读数。,1、高差法 hAB=ab（2-1）HB=HA+hAB（2-2）这种通过计算高差来计算未知点高程的方法，称为高差法。说明：通常只求未知点对已知点的高差，即前视点对后视点的 高差hAB，一般不再计算hBA。高差等于后视读数减去前视读数：hAB=ab（注意：hAB=ab 和 hAB=HB HA 的区别。）,二、计算公式,2、视线高法 如图2-1所示。B点高程也可以通过水准仪的视线高程Hi来计算，即：（23）这种利用仪器视线高程来计算未知点高程的方法，称为视线高法。在施工测量中，有时安置一次仪器，需测设多个地面点的高程时，采用视线高法比高差法更方便快捷。,当a b时，hAB 为正，B高于A；当a b时，hAB 为负，B低于A。,【例题1】已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m。试求A、B两点间高差hAB和B点高程HB。解：A、B两点间高差hAB为：hAB=a b=1.571-0.685=+0.886(m)B点高程HB为：HB=HA+hAB=452.623+(+0.886)=453.509(m),【例题2】已知A点桩顶标HA=0.00，后视A点读数a=1.217m，前视B点读数b=2.426m。求AB的高差hAB以及B点标高HB。并绘草图。解：AB的高差为：hAB=a b=1.217-2.426=-1.209m 草图如下：B点高程HB为：HB=HA+hAB=0+(-1.209)=-1.209(m),【例题3】已知A点高程HA=423.518m，要测出相邻1、2、3点的高程。水准测量时，先测得A点后视读数a=1.563m，接着在各待定点上立尺，分别测得前视读数b1=0.953m，b2=1.152，b3=1.328m。试求未知点1、2、3的高程H1、H2、H3分别是多少？并绘草图。解：1）先计算出视线高程Hi Hi=HA+a=423.5181.563=425.081(m)2）计算各待定点高程,H1=Hib1=425.0810.953=424.128(m)H2=Hib2=425.0811.152=423.929(m)H3=Hib3=425.0811.328=423.753(m),Hi=-1.209(m),各待定点高程分别为：,草图,1、水准仪分类 DS05、DS1、DS3、DS10、DS20 D大地测量仪器 S水准仪 数字 表示仪器的精度，即每公里往、返测得高差中数的中误差（mm）。水准仪的作用是提供一条水平视线。工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器标称精度为3mm/km。,2.2 普通水准仪和工具及其操作,一、水准仪,目镜,水准管目镜,圆水准器校正螺钉,2、DS3型水准仪的构造,主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。,微倾螺旋,四川天一学院,望远镜照准目标和读数。有物镜、目镜、瞄准器、对光螺旋、十字丝、制动及微动螺旋、微倾螺旋等。基座：支撑望远镜。上有三个脚螺旋，可以用来调节圆水准气泡。视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴。水准器：圆水准器、管水准器。圆水准器的作用是粗平，转动的是脚螺旋；管水准器的作用是精平，转动的是微倾螺旋。说明：自动安平水准仪没有管水准器和微倾螺旋。,十字丝：包括上丝、中丝、下丝和竖丝。测量高差要用中丝截取标尺上的读数。,1、尺垫（尺台）：仅在转点处竖立水准尺时使用，防止点位移动和水准尺下沉。,二、工具,2、水准尺塔尺：可以伸缩，一般全长3m、5m，用于精度较低的等外水准测量。双面尺：不可伸缩，一般全长3m，用于三、四等水准测量。,1、安置 上好连接螺旋、架高适中、架头大致水平、脚架摆成等边三角形。2、粗平 目的：使视准轴大致水平。方法：转动三个脚螺旋使圆水准气泡居中。其操作示意图如下：,三、水准仪的使用步骤及方法,粗平的技巧：连线上相对转动两个脚螺旋，气泡启动的规律是：左手拇指气动的方向与气泡移动的方向一致；当气泡移到两个脚螺旋垂线上是，再转动第三个脚螺旋，气泡的移动规律：顺升逆降。,3、瞄准调焦 目镜调焦使十字丝清晰用瞄准器对准标尺（粗瞄对光螺旋调焦使标尺清晰用微动螺旋照准标尺（精瞄）并消除视差。瞄准的示意如：,4、精平目的：使视准轴精确水平。方法：转动微倾螺旋使管水准气泡居中。其操作的示意图如下：,说明：自动安平水准仪不作此步骤！,5、读数 用中丝在水准尺上读数。读数时应从上向下，从小往大的方向读取米、分米和厘米，并估读出毫米，共四位数。如前图所示，读数是1.336m，或者读为133（mm），一般不以厘米为单位！（注意：微倾式水准仪每转动一个方向都必须重新精平！）,1、立尺于A、B点上；安置 仪器于AB之间，2、粗略整平；3、瞄准A尺，精平、读数a，记录1.568m；4、瞄准B尺，精平、读数b，记录1.471m；,5、计算：hAB=ab=1.568-1.471=0.097m 即B点比A点高0.097m。hBA=hAB=0.097m，即A点比B点低0.097m,1、测站：测量仪器所安置的地点。2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。3、后视：水准路线的后视方向。4、前视：水准路线的前视方向。5、视线高程：后视高程+后视读数。6、视距：水准仪至标尺的水平距离。7、水准点：水准测量的固定标志。8、水准点高程：指标志点顶面的高程。9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。,五、术语总结,1、水准点：水准测量的方法测定的高程控制点，称为水准点。已知水准点的点号前面加BM。水准点有永久性水准点和临时性水准点两种。如下图：,2.3、水准测量的施测方法,一、水准点和水准路线,永久性水准点,临时性水准点,建筑工程上的水准点,2、水准路线：在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。水准路线的布设形式有：（1）附合水准路线 如下图所示，从已知高程的水准点BMA出发，沿待定高程的水准点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BMB所构成的水准路线，称为附合水准路线。,（2）闭合水准路线 如右图所示：从已知高程的水准点BMA出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BMA形成环形路线，称为闭合水准路线。,（3）支水准路线 如下图所示，从已知高程的水准点 BMA发，沿待定高程的水准点1进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以便检核。,3、水准测量的外业实施 下图是一条水准路线，已知水准点BMA的高程为HA=321.457m。现欲测定B点的高程HB。(1)外业观测步骤、方法及要求:(2)记录方法及要求：(3)计算方法:(4)检核方法:,案例：,注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。,前进方向,3、检核 1）测站检核 目的：保证前后视读数的正确。,方法：变动仪器高法,在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|h|5mm，取其平均值作为最后结果。,2）、计算检核 目的：检核计算高差和高程计算是否正确。检核条件：如上表所示：,等式条件成立，说明计算正确。,高差闭合差fh：就是高差的观测值与理论值之差：fh=h测-h理限差：测量规范规定的高差闭合差的允许值fh允：等外水准测量要求：平地：fh允40（mm）L水准路线的长度，单位km。山地：fh允12（mm）n水准路线的测站数。要求：fh fh允,3）、成果检核（高差闭合差检核）目的：检查水准路线测量误差是否超出允许范围。,（1)附和水准路线：h测=h1+h2+h3+hn h理=H终H始 fh=h测-h理=h测-（H终 H始）（2)闭合水准路线：h测=h1+h2+h3+hn h理=0 fh=h测-h理=h测（3)支水准路线：h测=h往+h返 h理=0 fh=h测-h理=h往+h返,1、水准测量的仪器、设备2、水准测量的用途和原理3、通过水准测量求算未知点高程的计算方法 高差法 hAB=ab HB=HA+hAB 视线高法4、水准点、水准路线5、水准测量的方法：1）在两个测站点立视距尺，之间架水准仪 2）水准仪整平 3）依次瞄准后视尺、前视尺，读数、记录、计算高差。6、检核：1）测站检核 2）计算检核 3）成果检核,总结：,水准测量外业成果符合精度要求，则可进行水准路线闭合差的计算和调整，以及计算各待定点（即未知点）的高程，这项工作称为水准测量内业计算。,1、计算高差闭合差fh 定义：观测总高差与其理论总高差之差。公式：fh=h测 h理,2、计算高差闭合差的容许值fh容 平地：fh容=40(mm)山地：fh容=12(mm)（L：水准路线全长，单位公里，不足1公里按1公里计；N：水准路线全长的测站数，只计单程）,附合水准路线：h理=HB-HA，fh=h测(HB-HA)闭合水准路线：h理=0，fh=h测支水准路线：fh=h往+h返,3、计算观测高差的改正数vi,若水准测量的高程闭合差没有超过容许值，说明测量成果合格，可以进行闭合差的调整。调整的原则是：按闭合差与水准路线长度或测站数成正比，反其符号分配到各相应线段的高差中去，即：,各线段高差改正数=-（各线段长度/路线总长度）高差闭合差,每一站高差改正数=-（高差闭合差/总站数）某一测段的测站数,4、计算各站改正后的高差hi改 hi改=hi+vi（用 hi改=h理 作为检核）5、计算各未知点高程Hi Hi=Hi-1+hi改（终点计算出的高程一定要等于其已知高程，即H终(算)=H终(已）,附合水准路线测量成果：,案例1：附合水准路线 下图为一附合水准路线测量成果，已知数据和观测数据均列于图中，试求各未知点的高程Hi。,二、案例,计算步骤如下：1、计算高差闭合差fh fh=h测(HB-HA)=+3.315-(68.623-65.376)=+0.068(m),3、计算高差改正数vi=(-fh/L)Li v1=-fh/L L1=(-0.0117m)1.0-0.012m=-12mm v2=-fh/L L2=(-0.0117m)1.2-0.014m=-14mm,2、计算容许高差闭合差 fh容 fh容=40=405.896mm 因为fhfh容，故其精度符合要求，可做下一步计算。,v3=-fh/L L3=(-0.0117m)1.4-0.016m=-16mmv4=-fh/L L4=(-0.0117m)2.2-0.026m=-26mm（检核:vi=-fh=-68mm）,4、计算改正后高差 hi改=hi+vi 各测段观测高差hi分别加上相应的改正数vi，即得改正后高差hi改。h1改=h1+v1=+1.575-0.012=+1.563m h2改=h2+v2=+2.036-0.014=+2.022m h3改=h3+v3=-1.742-0.016=-1.758m h4改=h4+v4=+1.446-0.026=+1.420m（检核：hi改=HB-HA=+3.247m）,5、算各未计知点高程 Hi=Hi-1+hi改 H1=HA+h1改=65.376+1.563=66.939m H2=H1+h2改=66.939+2.022=68.961m H3=H2+h3改=68.961+(-1.758)=67.203m HB(算)=H3+h4改=67.203+1.420=68.623m（检核：HB(算)=HB(已知)=68.623m）,测段编号,点名,距离L（km）,测站数,实测高差（m）,改正数（m）,改正后高差（m）,高程（m）,1,2,3,4,5,6,7,8,1,BMA,1.0,8,+1.575,-0.012,+1.563,65.376,1,66.939,2,1.2,12,+2.036,-0.014,+2.022,2,68.961,3,1.4,14,-1.742,-0.016,-1.758,67.203,3,4,2.2,16,+1.446,-0.026,+1.420,68.623,BMB,5.8,50,+3.315,-0.068,+3.247,计算,fh=+68mm L=5.8km fh容=96mm,表格计算如下：,案例2：闭合水准路线 下图为一闭合水准路线测量成果，已知数据和观测数据均列于图中，试求各未知点的高程Hi。,闭合水准路线的计算步骤与附合水准路线基本相同，计算时应当注意高差闭合差的公式为：fh=测。计算步骤如下：1、高差闭合差 fh=h测=-0.017m=-17mm 2、高差闭合差的容许值 fh容=12n=1232=68mm 因为fhfh容，故其精度符合要求，可做下一步计算。,3、计算高差改正数vi vi=(-fh/n)ni=v站 ni v站=-fh/n=+17/32+0.5(mm)v1=v站n1=+0.511+6(mm)v2=v站 n2=+0.58=+4(mm)v3=v站 n3=+0.56=+3(mm)v4=v站 n4=+0.57+4(mm)（检核：vi=-fh=+0.017m）,4、计算改正后高差 hi改 h1改=h1+v1=-1.352+0.006=-1.346(m)h2改=h2+v2=+2.158+0.004=+2.162(m)h3改=h3+v3=+2.574+0.003=+2.577(m)h4改=h4+v4=-3.397+0.004=-3.393(m)（检核：hi改=0）,5、各待定点高程计算 H1=HA+h1改=51.732+(-1.346)=50.386m H2=H1+h2改=50.386+2.162=52.548m H3=H2+h3改=52.548+2.577=55.125m HA(算)=H3+h4改=55.125+(-3.393)=51.732m（检核：HA(算)=HA(已知)=51.732m）,测段编号,点名,测站数,实测高差（m）,改正数（m）,改正后高差（m）,高程（m）,1,2,3,4,5,6,7,1,BMA,11,-1.352,0.006,-1.346,51.732,1,50.386,2,8,+2.158,0.004,+2.162,2,52.548,3,6,+2.574,0.003,+2.577,55.125,3,4,7,-3.397,0.004,-3.393,51.732,BMA,32,-0.017,0.017,0,辅助计算,fh=-17mm n=32 fh容=68mm,表格计算如下,支水准路线的内业计算。下图所示为一支水准路线的观测结果。已知水准点A的高程为HA=68.254m，往、返测站各16站。已知：h往=-1.386m，h返=+1.399m。试求1点的高程H1。,案例3,解：1、计算高差闭合差fh fh=h往+h返=-1.386m+1.399m=+0.013m=+13mm 2、计算高差闭合差的容许值fh容 fh容=12n=1216=48mm 因为fhfh容，故其精度符合要求，可做下一步计算。3、计算往测高差的平均值h往均 h往均=(h往-h返)/2=(-1.386-1.399)/2=-1.392(m)4、计算未知点1的高程H1 H1=HA+h往均=68.254+(-1.392)=66.862m,总结：,1、内业计算的目的：对测量误差进行改正和分配，求得各未知点精确的高程值。2、内业计算的步骤：1）计算高差闭合差fh 2）计算高差闭合差的容许值fh容 3）计算观测高差的改正数vi 4）计算改正后高差 hi改 5）计算各未知点高程,作业：,