新湘教版八年级上册数学ppt课件：3.3-第1课时-实数的分类及性质.ppt
,3.3 实 数,第3章 实 数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（XJ）教学课件,第1课时 实数的分类及性质,1.了解实数的意义，并能按要求进行准确的分类；2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）,学习目标,导入新课,数学危机,思考：属于哪一类数呢？,把下列各数分别填入相应的括号内：,0.101，,有理数,无理数,导入新课,回顾与思考,问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？,它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式,讲授新课,问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？,可以,思考 由此你可以得到什么结论？,有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.,反过来，任何有限小数或无限循环小数的也都是有理数.,叫做无理数.,想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？如：,=3.1415926535897932384626,无限不循环小数,思考：是无理数吗？1.010 010 001 000 01是无 理数吗？,1.01001000100001,(1)含 的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001,它们都是无限不循环小数，是无理数,思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有 理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？,无理数：无限不循环小数,有理数：有限小数或无限循环小数,实 数,（1）按定义分,分数,整数,女孩子,男孩子,妈妈,含开方开不尽的数,有规律但不循环的小数,含有 的数,试一试,你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,.,正数,负数,正实数,负实数,数实,负有理数,正有理数,0,负无理数,正无理数,（2）按性质分,有理数：,负实数：,正实数：,例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：,典例精析,思考1：如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？,因为圆的周长为,无理数可以用数轴上的点来表示.,A,提醒：播放状态下点击画面操作,思考2：你能在数轴上表示出 和-吗？,1,1,1,1,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为.,-,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；,反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.,实数和数轴上的点是一一对应的.,提醒：播放状态下点击画面操作,视频：在数轴上表示 和,这可以说明：,每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.,反过来，还可以说明：,数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.,上面两个结论结合起来可以简洁地说成：,实数和数轴上的点一一对应.,如果在数轴上表示正实数、零、负实数，它们分别应该在数轴的原点的哪侧呢？,例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数,解：数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B到点A的距离为1，则点C到点A的距离为1，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为1x，1x1，x2,方法总结,本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值,例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A6个 B5个 C4个 D3个,解析：1.414，和5.1之间的整数有2，3，4，5，A，B两点之间表示整数的点共有4个,C,【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样例如：,与 互为相反数,与 互为倒数,例4：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值,解：(1)4，的相反数是4，倒数是，绝对值是4.(2)15，的相反数是15，倒数是，绝对值是15.(3)的相反数是，倒数是，绝对值是.,练一练,1.的相反数是，的相反数是，的相反数是.,2.-的绝对值是，=，=.,1.a是一个实数，实数a的相反数为-a.,2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,总结归纳,解:因为所以，的相反数分别为由绝对值的意义得：,例5 求下列各数的相反数和绝对值：,（5）点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上对应的 数为，则A,B两点的距离为_.,（3）的相反数是_，绝对值是_;,1.填空,（1）3.14的相反数是_，绝对值是_;,（2）的相反数是_，绝对值是_;,（4）的相反数是_，绝对值是_;,当堂练习,2.判断题,（1）任何一个无理数的绝对值都是正数；（）,（2）带根号的数都是无理数；（）,（3）实数可以分为正实数和负实数两类.（）,3.在-3，1，0 这四个实数中，是无理数的是（）A.-3 B.C.1 D.0,C,4.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是,【解析】1 2，2 3，在 与 之间的整数是2.,A,B,2,实数,有理数和无理数统称实数,在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.,实数与数轴上点的一一对应,课堂小结,
