板书设计线段的垂直平分线说教材分析六课件.ppt
华师大版七年级下册第九章第2节简单的轴对称图形第一课时,线段的垂直平分线,安溪金火中学 柯火星,二、说教学目标,三、说教法与学法,四、说教学程序,五、板书设计,线段的垂直平分线,一、说教材分析,六、设计理念,1、教材地位、作用:,一、教材分析,一、教材分析,二、教学目标,三、教法与学法,四、教学程序,五、板书设计,简单的轴对称图形有线段和角,它们的性质被广泛利用,而与等腰三角形有关的计算问题,又是学习本章的重点,线段的垂直平分线的性质为解决计算三角形边长或周长的问题创造了等量关系,线段的垂直平分线的性质与等腰三角形有着密切关系,它是探索等腰三角形的性质:等腰三角形的两底角相等,底边上的高,中线及顶角平分线三线合一的基础知识.,六、设计理念,2、教学重难点,五、教学设计 说 明,一、教材分析,一、教材分析,二、教学目标,三、教法与学法,四、教学程序,五、板书设计,六、设计理念,二、教学目标,一、教材分析,二、教学目标,三、教法与学法,四、教学程序,五、板书设计,六、设计理念,二、教学目标,知识目标 了解“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”并学会简单的应用计算.,能力目标 通过折叠的方式认识线段的轴对称性,通过变换的方法去探索相关的性质,在探索过程中可以将观察操作和归纳推理相结合,逐步培养学生的逻辑推理的能力.,情感目标 通过动手实验,使学生知道线段是轴对称图形,掌握线段的垂直平分线的定义,利用线段的轴对性探索出线段的垂直平分线的性质解决相关问题,注意所学内容与现实生活的联系,让学生在动手操作的过程中体会轴对称变换和数学美在现实生活中的广泛应用和体现,培养学生学习兴趣及数学说理,体验数学证明的必要性,培养勇于创新的精神.,三、教法与学法,1、教学设计理念本课的教学设计从现实生活中的图形入手,学习轴对称及其性质,欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用,能利用轴对称性去探索等腰三角形等简单图形的性质.2、教法:为突出学生的主体作用,本课通过折纸,观察、归纳以及多媒体演示等方法探索和发现线段的垂直平分线性质,鼓励学生大胆猜想,引导学生逐步深入,采用适当的方式,进行数学说理.3、学法:引导学生动脑、动手、主动探索获得新知识,自己归纳总结,体验直观感知,获得知识.,一、教材分析,二、教学目标,三、教法与学法,四、教学程序,五、板书设计,六、设计理念,四、教学过程设计,新课标指出:教学过程也是学生认识的过程,只有学生积极参与数学活动,才能收得良好的效果,教师应着眼于调动学生的学习积极性、主动性.根据本节课教材内容及学生的认识过程,遵照教师指导、学生探索的教学原理,本节按照“动手试验”“折叠探索”“猜想验证”“归纳总结”“结论应用”五大部分进行.,四、教学过程设计,四、教学过程设计,(一)联系生活 设境激趣,小博士研究所,四、教学过程设计,(一)联系生活 设境激趣,1、某个地方有三个村庄A、B、C要建一所学校,使学校到三个村庄的距离相等,问学校应建在哪里?(如图)2、找一点P使它和ABC的三个顶点距离相等。,A,B,C,(二)合作交流，探新建模,四、教学过程设计,(二)合作交流探新建模,(三)例练结合巩固新知,(四)联系现实升华思维,(六)课外研练 拓展提高,(五)课堂小结分享所获,(一)联系生活设境激趣,(二)合作交流，探新建模,1、认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义。(第一组)分组试验：按P71做一做要求操作：按以下方法，看看线段是否是轴对称图形？在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画出AB的垂线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA与线段OB是否重合？显然，线段OA与OB互相重合,因此是轴对称图形。那么，线段的对称轴是哪一条呢？教师给出定义以及表示法线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。如右图的直线CD就是线段AB的垂直平分线。表示为：CD AB于点O，AO=OB,2、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离的数量关系（第二组）在以上试验的基础上，同学们在直线CD上任取一点M，连结MA、MB，而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合？再取一点试试，观察PA和PB是否重合？待同学实验完毕，引导同学们归纳线段垂直平分线性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。（第三组）当点M不在线段的垂直平分线时，在直线CD的左边，或在直线的右边，这点M与AB的距离如何？,(二)合作交流，探新建模,(三)例练结合，巩固新知,3、线段垂直平分线的应用举例（1）线段垂直平分线的画法请同学完成：在ABC中，用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系。,A,C,B,（2）线段垂直平分线性质的应用举例。例1，如图，ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求BCE的周长。分析：要求BCE的周长，需知道BE、CE、BC的长度，从题目给出的条件看，BE、BC的长度已经知道，而E点是线段BC的垂直平分线上的点，所以CE=BE，从而问题得到解决。解：因为DE是线段BC的垂直平分线，即BE=CE=6（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）所以BCE的周长=BE+CE+BC=6+6+10=22,A,B,C,E,D,（三）例练结合，巩固新知,例2如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB和BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗？为什么？分析：先由折纸体现；沿MN和DE分别折叠，A与B重合PA=PB，C与B重合PC=PB就是PA、PC分别与PB重合，所以PA=PB=PC。答：PA与PC相等。连结PBP点分别在线段AB、BC的垂直平分线MN和DE上。PA=PB PC=PBPA=PC,四、教学过程设计,(三)例练结合，巩固新知,A,B,C,E,D,M,P,N,现在我们回到小博士研究所来看课前提出的两个问题：,小博士研究所,四、教学过程设计,(四)联系现实，升华思维,你懂得解吗?它们的解题依据跟哪个例题一样?,五、课堂小结,分享所获,(一)联系生活设境激趣,(二)合作交流探新建模,(三)例练结合巩固新知,(四)联系现实升华思维,(六)课外研练拓展提高,(五)课堂小结分享所获,(五)课堂小结 分享所获,四、教学过程设计,(六)课外研练,拓展提高,1、(A组)P80、42、(A组)补充题：在ABC中,AB边的中垂线交AC于F，若AB=12cm，BCF的周长为20 cm，求ABC的周长。3、(B组)补充题：已知。BAC=120，C=30,DE是线段AC的垂直平分线，求BAD的度数。,A,C,B,F,A,B,C,D,E,五、板书设计,一、复习引入1、2、二、新课定义：性质：,例题1,例题2,成长记录卡姓名 日期我对本节课的看法是对于本节课我喜欢的是我参与最多的是我参与最少的是今天的学习谁帮助了我我帮助了谁我正在 方面取得进步我希望在 方面多加努力我想说,设计说明,现实情景,数学知识,教师主导,教师发展,学生主体,学生发展,建模,活动,促进,六、教学设计说明,本课教学设计理念,生活问题数学化,数学问题生活化,（一）,一、教材分析,二、教学目标,三、教法与学法,四、教学程序,五、板书设计,六、设计理念,六、教学设计理念,探究性学习方式,数学建模思想（二）,建构主义(constructivism)学习观,六、教学设计说明,（三）,本课教学设计理念,全面发展原则,一、教材分析,二、教学目标,三、教法与学法,四、教学程序,五、板书设计,六、设计理念,谢谢大家！,
