新浙教版七年级数学上册从自然数到有理数课时课件.ppt

1.1,从自然数到有理数,你喜欢的数字,1.1,从自然数到有理数,数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着,数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识不深，只有一,些模糊的感觉。最初，人类只能认识,“有”,还是,“沒有”,，后来渐渐分,辨出,“多”,与,“少”,。这种对,“多”,与,“少”,的判断还是十分粗略，算,不上是,“数”,的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别,“多”,与,“少”,的要求也逐步提高。像,0,，,1,，,2,，3这些自然数是人类历史上最,早出现的数，在古代原始社会里，为了表示自然界,物体的个数,和,事物的,顺序,，以及对,物体的测量。,数的起源,计数和测量,标号或排序,计数：,个数,测量：长度、体积、质量、温度等,排序：,年份、名次等,标号：,学号、门牌号、邮编等,美丽夜景,海中平台,风和日丽,请大家阅读后面这段报道,杭州湾跨海大桥于,2008,年,5,月,1,日全线通车,这,座双向,6,车道公路斜拉桥设计日通车量为,8,万辆，时,速,100,千米,/,时，全长,36,千米，使用寿命,100,年，是,当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥。,问题,1,、,你在这段报道中看到了那些数？,问题,2,、,这些数都分别属于哪种作用？,2008,年,5,月,1,日,36,千米,6,车道,8,万辆,100,千米,/,时,100,年,36,千米,6,车道,8,万辆,100,千米,/,时,100,年表示记数和测量,;,2008,年,5,月,1,日，,表示排序,.,做一做：,下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？,哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？,1,、,2002,年全国共有高等学校,2003,所；,2,、小明哥哥乘,1425,次列车从北京到天津；,3,、香港特别行政区的中国银行大厦高,368,米，地,上,70,层，至,1993,年为止，是世界第,5,高楼。,2002,属于排序,2003,属于记数,.,1425,属于标号,.,368,表示测量结果,70,属于记数,1993,属于排序,5,属于排序,.,4.,宁波的区号是,0574,，邮编是,315000;,0574,315000,都属于标号,.,问题,3,：,2003,年,10,月,15,日上午,9,时,0,分，我国自,主研制的“神舟”五号载人飞船在酒泉卫星,发射中心用“长征二号”运载火箭发射成功，,将中国第一名宇航员送上太空,飞船准确进入,预定轨道,.,乘坐“神舟”五号载人飞船,执行,航天飞行任务的航天员杨利伟，这年,38,岁，,中校军衔，他是我国自己培养的第一代航天,员，驾机飞行达,1350,小时。此次发射是长征,系列运载火箭第,71,次飞行，也是继,1996,年,10,月以来，我国航天发射连续第,29,次获得成功。,这段文字中用到的自然数有,哪些,?,请你找出这些数，并说,出它们的作用。,想一想：,在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？,1,、小华和她的,7,位朋友一起过生日，要平均,分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕,?,2,、小明的身高是,168,厘米，如果改用米作,为单位，应怎样表示？,?,?,?,?,?,?,8,1,(1.68,米,),自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展,!,练一练：,分数可以转化为小数吗？,怎样转化？,3,.,0,3,1,3,1,6,.,0,5,3,5,3,?,?,?,?,?,?,小数可以转化为分数数吗？,怎样转化？,?,?,?,?,?,?,.,500,31,1000,62,062,.,0,25,17,1,100,68,1,68,.,1,明确,:,分数都可以化为小数,小学学过的小数,（除,外）都可以化为分数,?,1.,你,能,帮,小,慧,用,自,然,数,列,出,算,式,吗？,2.,你,能,帮,小,慧,用,分,数,列,出,算,式,吗？,仔细寻找条件,1,、先从温州出发，坐大巴,到杭州，然后乘坐,T32,次火,车到北京，路程、速度和时间,：,温州,杭州,北京,400,千米,车速,100,千米,/,时,21:40,出发,2,、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和,检查进站要花去,30-40,分时间,.,我最迟什么时候从温州出发呢,?,用自然数列算式,:,400,100=4(,时,),21,时,40,分,-4,时,-40,分,=17,时,.,17,3,2,100,400,3,2,21,?,?,?,(,时,),用分数列算式,:,行程问题示意图,2.,夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达,温州的火车，车次和票价如下表,小慧原打算买一张,K101,次硬卧下的车票，这样她还,剩下,160,元，后来小慧想改买,D365,次列车的二等软座,票，小慧的钱够吗？,合作学习二,:,解,:,418+160-586=578-586=,车次,出发,-,到达,发时,-,到时,运行时间,参考票价,K101,北京,-,温州,23:16-05:10,1,天,5,小时,54,分,硬卧上,391,元，,硬卧中,405,元，,硬卧下,418,元,D365,北京南,-,温州南,07:50-20:32,12,小时,42,分,二等软座,586,元,算式中被减数小于减数,能否进行运算,?,能,否用我们学过的自然数和分数来表示结果,?,课内练习,：,2,、因燃油涨价，从城市,A,到城市,B,的货运价格上,调,15%,，三个月后又因燃油价格的回落而重新下,调,15%,。问下调后的货运价格与上涨前的相比有,变化吗？是贵了还是便宜了？,3,、请举一个实际例子，说明只有,自然数、分数还不能满足人们生,活和生产实际的需要。,1,、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋,的质量大约是,1500,克。如果改用千克作单,位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？,小结,:,通过本节课的交流,你有,什么体验或收获,?,1,、了解自然数和分数是由于人们生活和,生产实践的需要而产生的，感受,数还需作,进一步的扩展,。,4,、,生活中离不开数学,!,2,、了解自然数和分数的应用，能区分哪,些自然数是,计数和测量,，哪些是,标号或,排序,。,3,、明确分数和小数是同一种数，,有些,分数和小数之间是可以,互相转化的。,1.1,从自然数到有理数,(2),某一天我国三个城市的,最低气温如下,:,北京,-10,上海,5,广州,15,想一想,?,-10,5,15,这几个量分别表示什么,?,相反意义的量,?,零下,20,零上,10,；,?,降低,5,米,升高,8,米；,?,支出,100,元,收入,500,元；,?,向东,8,千米,向西,6,千米；,?,盈利,20,亏损,20,。,注意：,1.,具有相反,意义的量是,:,意义,相反,与值无关,;,2.,区分,意义相反,与,意义不同,.,这样具有相反意义的量能用我们学过的,自然数和分数表示出来吗？,为了表示具有相反意义的量,我们把一种意,义的量规定为正，用大于,0,的数来表示，,如：,、,123,、,15,这样的数叫做,正数,.,1,2,正数前面可以放上正号,“”,来表示,（常省略不,写）,.,用心理解！,把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零,的数前面放上负号,“,-,”,来表示，如：,-233,、,-60,、,、,-1.5,等,这样的数叫做,负数,.,2,3,?,例如：规定温度零上为正，,则月球表面白天的气温可高,达,123,?,C,，记做,123,?,C,，（或,+123,?,C,，读做,正,123,?,C,）；,夜晚气温可低至零下,233,?,C,记做,-233,?,C,（读做,负,233,?,C,）,注意：,负号不可省略,试一试,（,1,）规定,海平面以上,的海拔高,度为,正,，新疆乌鲁木齐市,高,于,海平面,918,米，记做海拔（,）,米，吐鲁番盆地最低点,低,于海,平面,155,米，记做海拔（,）,米。,+918,-155,（,2,）规定,增加,的百分比为正,增加,25%,记做,(),-12%,表示,().,25%,减少,12%,(4),如果向银行,存入,50,元记为,50,元,，,那么,-30.50,元,表（,）,（,3,）汽车在南北走向的高速公路,上行驶,规定向,北行驶为正,.,则汽车,向,北,行驶,75,千米,记做（,）千米,规定向,南行驶为正,.,汽车向,北,行使,100,千米,记做（,）千米,.,+75,-100,从银行取出,30.5,元,例,(1),在知识竞赛中,如果,+10,分表示加,10,分,那么,扣,20,分怎样表示,?,(2),某人转动转盘,如果用,+5,表示沿逆时针方向转,了,5,圈,那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示,?,(3),在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标,准质量,0.02,克记作,+0.02,那么,0.03,克表示什么,?,解,:,(1),扣,20,分记作,-20,分,;,(2),沿顺时针方向转,12,圈记作,-12,圈,;,(3)-0.03,克表示乒乓球的质量低于标准质量,0.03,克,.,-1,、,-2,、,-3,、,-4.,，称为,负整数,；,相应地，,1,、,2,、,3,、,4,、，称为,正整数,;,（因为根据上节课的知识,-,4.5,也是分数）,，,1,2,?,2,3,?,3,1,4,?,4.5,?,、,、,、,称为,负分数,；,1,2,2,3,3,4,、,、,、,4.5,，称为,正分数,.,规定：零既不是正数，也不是负数,.,2.,填空,（,1,）规定盈利为正，某公司去年亏损,了,2.5,万元，记做（,）万元，今年盈,利了,3.2,万元，记做（,）万元。,1.(,口答,),读出下列各数，它们是哪一类数？,7-7.46 0,5,0,7,?,2,3,?,正整数,负分数,整数,正分数,负分数,-2.5,+3.2,把下面这些数根据你认定的数的特,征进行分类,并说出分类特征,.,0,680,-2000,+12,-23,+3.2,-155,25%,-12%,-,1,2,2,3,正整数、,0,、负整数,统称为,整数,正分数、负分数,统称为,分数,整数定义中又增加了,负整数,分数定义中又增加了,负分数,定义,:,整数和分数统称为,有理数,有,理,数,分,类,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,有理数,(,根据定义,),自然数,有理数是否还有其它的分类方法？,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,有理数,(,按正负性,),例,2,下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？,哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？,-8.4,22,1,7,6,?,0.33 0,3,5,?,-9,解,:,22,1,7,6,?,0.33,是,正数,；,-8.4,3,5,?,-9,是,负数,；,22,0,-9,是,整数,；,-8.4,1,7,6,?,0.33,3,5,?,是,分数,；,上面所给的数都是,有理数,。,正整数,整数,分数,正数,负数,有理数,2003,-4.9,0,-12,4,3,2.,判断表中个数分别是什么数,在相应,的空格内打,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,、（,2010,衢州）下面四个数中，负数是（,）,A,-3,B,0,C,0.2,D,3,A,2,、（,09,温州）在,0,，,l,，一,2,，一,3,5,这四,个数中，是负整数的是,(),A,0 B,1 C,一,2 D.,一,3.5,C,3,、（,08,金华）如果,3,吨表示运入仓库的大米,吨数,那么运出,5,吨大米表示为（,）,A,5,吨,B,5,吨,C,3,吨,D,3,吨,A,星期,学生,一,二,三,四,五,六,日,结余,小聪,10,-5,.,20,0,-4,.80,5,-3,-3,-1,小明,8,0,0,0,-6,-1,0,1,小慧,12,-5,-2,.,50,-3,6,-7,.50,0,0,根据上表回答下列问题：,(1),说出小聪这一行中,10,-5.20,0,-4.80,5,-3,各数的实际,意义,.,(2),说出星期五这一列中,-6,6,的实际意义,(3),说出最后一列中,-1,1,0,的实际意义,.,挑战自我,小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支,情况如下表（记,收入为正,，单位：元）：,课堂小结,如：,123,、,15,、,0.5,这样的数叫做,正数,正整数、,0,、负整数,统称为,整数,零,，既不是正数，也不是负数,正数,：,负数：,如：,-233,、,-60,、,-1.5,这样的数叫做,负数,整数和分数统称为,有理数,整数：,分数：,正分数、负分数,统称为,分数,有理数：,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,有理数,(,按正负性,),有,理,数,分,类,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,有理数,(,根据定义,),自然数,