新北师大版八年级数学上7.3平行线的判定课件.ppt

第七章 平行线的证明,新北师大版,平行线的判定,2023/3/20,1.公理:,人们在长期实践中总结出来的，并作为判定其他命题真假的根据.,2.定理:,用推理的方法得到的真命题.,3.证明:,除公理外，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.,回顾思考,2023/3/20,你还记得用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,一、放,二、靠,三、推,四、画,请说出其中的道理。,旧知识回顾,2023/3/20,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,简单说成：同位角相等，两直线平行,由此我们可以得出判定两直线平行的公理：,2023/3/20,两直线平行 的 判定方法还有哪些？它们是公认的真命题吗？也就是公里吗?你能证明它们的正确性吗？,2023/3/20,“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题成立吗？说明理由。,已知：如图，1和 2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与 2互补。求证：a b.,证明：1与 2互补（已知），1 2 180（互补的定义）1 180 2（等式的性质）2 180（平角 180）180 2（等式的性质）1（等量代换）a b（同位角相等，两直线平行）,做一做,2023/3/20,证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.,小明用下面的方法 作出了平行线，你认为他的作法吗？为什么？,定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两条直线平行。,归纳总结,2023/3/20,已知：如图，1和 2是直线a、b被直线c截出的内错角，且1=2。求证：a b.,证明：1=2（已知）1+3=180（1平角=180）2+3=180（等量代换）2与 3互补（互补的定义）a b（同旁内角互补，两直线平行）,做一做,2023/3/20,公理:同位角相等,两直线平行.1=2,ab.,判定定理1:内错角相等,两直线平行.1=2,ab.,判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.1+2=1800,ab.,平行线的判定可用文字和几何语言表示：,2023/3/20,练习：1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中=10928，=7032。试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由。,2023/3/20,EF,内错角相等，两直线平行,BC,同旁内角互补，两直线平行,AD,BC,平行于同一条直线的两条直线互相平行,2、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。,做一做,2023/3/20,等式的性质,垂直的性质,BE,EBA,内错角相等，两直线平行,ABD,AD,已知,已知,继 续,做一做,2023/3/20,看图填空：（1）如右图，12，()2（同位角相等，两直线平行）或 34180，()ACFG.,4,AC DE,DE FG,DE FG,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,2023/3/20,看图填空：(2)如右图，2=（）DEBC，B 180，DB EF B 5 180.,4,3,DE BC,2023/3/20,已知：如图直线a、b被直线c所截，且1+2=180 求证：a b。你有几种证明方法？,4,小结,2023/3/20,证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.,小结,2023/3/20,1.如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？,3,1,2,A,B,F,C,D,E,解：1=2=55,3=2，,3=1=55（等量代换）,ABCD（同位角相等,两直线平行）,（）,对项角相等,当堂检测,2023/3/20,2.如图所示，已知1=43，D=137，求证：ABCD,证明：1=2(对顶角相等)，2=1=43(等量代换)2+D=43+137=180 ABCD(同旁内角互补，两直线平行),2023/3/20,下面的题任选,2023/3/20,3.如图所示，已知：BD平分ABC，1=2 求证：DEBC。,证明：BD平分ABC(已知)2=3(角平分线的定义)又1=2(已 知)，1=3(等量代换)DEBC(内错角相等，两直线平行),2023/3/20,4.如图，已知ABCADC,BF,DE是ABC、ADC的角平分线,1=2求证:DCAB。,证明：ED平分ADC(已知)3=ADE=ADC(角平分线的定义)同理可得：2=CBF=ABC(已 知)2=3(等量代换)1=2(已 知)DEBC(内错角相等，两直线平行),2023/3/20,