电子测量技术(西电版)第7章-频域测量技术课件.ppt

第7章频域测量技术,7.1 信号频谱分极及频谱分析仪7.2 信号的失真度测量7.3 线性系统频率特性的测量7.4 网络分析仪思考与练习,前面我们讨论了信号及测量系统在时域内的有关特征及测量方法,本章将讨论信号及测量系统在频域内的有关特征及测量方法。对许多测量来说，频域测量和时域测量同样重要。,例如，在通信技术中，蜂窝无线电系统的载波信号的谐波会干扰工作于同一谐波频率下的其他系统，所以从事通信工程的技术人员常常需要检查蜂窝无线电系统的载波信号的谐波成分。调制在载波上的信息失真也是通信领域内关切的问题之一，如果三阶交调失真分量落在工作频带内，就会影响通信质量。对于这些问题，只能通过频域测量来确定信号的谐波分量。此外，信号的频谱占用情况也正受到越来越多的应用项目的关注，如电子产品的传输频谱宽度必须满足EMI、EMC的相关要求。可见，频域测量在电子测量中占有很重要的地位，对频域测量的原理、方法及应用进行研究具有现实意义。,频域测量的两个基本问题是信号的频谱分析和线性系统的频率特性测量。进行频域分析和测量的电子仪器有很多种，其中，频谱分析仪是采用滤波器或傅立叶变换的方法，分析信号中所含的各个频率分量的幅值、功率、能量和相位关系。选频电压表采用调谐滤波的方法，选出并测量信号中感兴趣的频率分量。失真度测量仪则与之相反，采用陷波的方法将信号中基频滤去，测量剩下的各次谐波分量和噪声的大小，以及它们与基频的比值。调制度分析测量是对各种频带的射频信号进行解调，恢复调制信号，测量调制度。,调制域分析仪测量信号的频率、相位和信号出现的时间间隔随时间的变化规律。振荡信号源的相位噪声特性用谱密度来表征，因而相位噪声的分析也要用到频谱分析。对网络的分析也是通过信号分析来进行的，因而与信号的频率分析技术密切相关。数字信号处理机是新发展起来的一类分析仪，它采用FFT和数字滤波等数字信号处理技术，对信号进行包括频谱分析在内的多种分析。本章主要介绍信号的频谱分析技术及线性系统的频率特性测量技术，包括频谱分析仪、失真度测量仪、扫频仪及网络分析仪等的测量原理。,7.1 信号频谱分析及频谱分析仪7.1.1 信号频谱分析对于任何一个信号，既可以在时域进行分析和测量来获取各种特征，又可以在频域进行分析和测量来获取各种特征，其中频域分析和测量在电子、通信、生物医学等方面有着非常广泛的应用。,一个电信号的特性可以用一个随时间变化的函数f(t)来表示，同时也可以用一个频率f或角频率=2f的函数S()来描述，这两种表示之间的关系在数学上可表示为一对傅立叶变换关系：上述关系可以定性地用图7-1来表示。,图7-1 信号的时域波形及频域频谱,从时域t方向描述的电信号就是我们在示波器上看到的波形f(t)，从频域f方向看到的这个信号可表示为一组沿频率轴步进的正弦信号的集合，即S()，每一个正弦信号代表这个电信号在频率点所具有的分量值，也称为信号的频谱或频谱分量。频谱是对信号及其特性的频率域描述。一个在时域看来是复杂波形的信号，它的频谱可能是简单的，在时域不容易获取信号的有关信息在频域可能是容易获取的。一般来说，确定性信号存在着傅立叶变换，由它可获得确定的频谱。随机信号只能就某些样本函数的统计特征值作出估算，如均值、方差等，这类信号不存在傅立叶变换，对它们的频谱分析指的是它的功率谱分析。,对信号的频域分析主要采用频谱分析仪，频谱分析仪分析和测量一个电信号在频率轴各点频谱分量的分布情况。时域分析主要采用电子示波器，用示波器分析和测量一个电信号在时域的有关特征和信息。实际的频谱分析仪通常只给出幅度谱和功率谱，不直接给出相位信息，因此，如果两个信号内的基波幅度相等，二次谐波幅度也相等，但基波与二次谐波的相位差不等，则用频谱仪测量这两个信号所显示的频谱图没有什么区别，但用示波器观察这两个信号的波形却明显不同。,然而频谱仪也有它的特点，例如，一个失真很小的正弦波信号利用示波器观察就很难看出来，一个复杂波形内各频率分量的大小就更难以确定，而用频谱仪就能定量测出很小的频率分量。所以时域分析和频域分析各具特点，各自适用于不同的场合，两者互为补充。,7.1.2 频谱分析仪的种类频谱分析仪种类繁多，可以从多种角度对它们进行分类。例如，可分为模拟式、数字式、模拟数字混合式；实时型、非实时型；恒带宽分析、恒百分比带宽分析；单通道型、多通道型。按工作频带，还可以分为高频、低频等等。按工作原理，大致可以归为滤波法和计算法两大类。下面就上述几种分类，对各类仪器的特点和应用对象作一简要说明。,(1)模拟式频谱仪以模拟滤波器为基础构成，用滤波器来实现信号中各频率成分的分离。所有的早期频谱仪几乎都离不开模拟滤波器。至今，这种方法还在各种频段的频谱仪中广泛使用。数字式频谱仪是以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础而构成的，特别是FFT算法的问世，大大改变了频谱分析技术。数字式仪器由于受到数字系统工作速度的限制，目前还多为数百千赫以下的低频频谱仪，如被分析声频带或振动频带的仪器所采用。它们具有精度高、性能灵活、能满足声频带与振动信号分析中的多功能要求等特点。,(2)实时和非实时的分类方法主要是针对低频频谱仪而言的，如语言信号的分析处理，系统的实时控制等，都要求对信号进行实时分析。“实时”并非纯粹指快，实时分析所达到的速度与信号的带宽和要求的频率分辨力有关。一般认为，所谓实时分析，是指在长度为T的时间内完成的频率分辨力达到1/T Hz的谱分析。当然只能在一定的频率范围内进行实时分析。,在该范围内，分析速度与数据采集速度相匹配，不会发生数据“积压”的现象。如果要求分析的信号频带超过这一频率范围，则分析就成为非实时的。无线电领域中的高频信号，大多为周期信号，其频谱不随时间而变化，属于平稳信号，无需进行实时分析。,(3)恒带宽分析与恒百分比带宽分析。这两种分析的一个重要区别，在于频谱的频率轴刻度为线性和对数关系。恒带宽分析为线性频率刻度，适用于周期信号的分析和波形失真分析，这时基频分量和各次谐波分量在频谱图上呈等间隔排列，很利于表征信号的特性。而恒百分比带宽分析所得频谱的频率轴采用对数刻度，具有较宽的频率覆盖，能兼顾低频与高频频段的频率分辨力，适用于噪声类随机信号的连续形式的谱密度分析。另外，恒百分比带宽分析更适宜分析结构谐振信号。等绝对带宽与等百分比带宽频谱的区别如图7-2所示。,图7-2 等绝对带宽与等百分比带宽频谱的区别,(4)单通道与多通道频谱仪。单通道频谱仪只能对一路信号进行分析，双通道或多通道分析仪除了用于信号分析外，还可用于系统分析。例如，声强分析和互功率谱分析需要对两个信号同时进行分析处理。在一些机电系统的分析和网络分析中，需对它们的输入输出信号或多个测量点的信号进行分析计算。,7.1.3 频谱分析仪的原理一般的频谱仪，无论是对于确定信号还是周期信号，所分析的大多是功率谱。有三种分析功率谱的方案，它们是滤波法、相关函数傅立叶变换法和直接傅立叶变换法。后两种都是通过傅立叶变换计算来完成的，所以可将它们归为计算法。,1.滤波式频谱分析图7-3表示用滤波器分析频谱的过程。随着滤波器频率f的改变，完成了谱分析。图7-4表示了滤波式频谱仪的基本组成。输入信号经过一组中心频率不同的滤波器或经过一个扫描调谐式滤波器，选出各个频率分量的信号，经过检波后进行频谱的显示或记录。在这种频谱仪中，滤波器和检波器是两个重要的电路。,图7-3 滤波器分析频谱的过程,图7-4 滤波式频谱仪的基本组成,1)带通滤波器(1)半功率带宽及有效噪声带宽。半功率带宽即为3 dB带宽。当用于噪声分析时，又引入了一个滤波器的有效噪声带宽，如图7-5所示。当理想的矩形滤波器在矩形曲线下的面积与实际滤波器特性曲线下的面积相等时，矩形的宽度即为实际滤波器有效噪声带宽。,其物理意义为，两者能从白噪声源中传输同等的能量。只要不是很粗劣的滤波器，其有效噪声带宽很接近于3 dB带宽，为了分析方便，常用3 dB带宽来代替有效噪声带宽。滤波器的带宽反映了它能区分两个同样幅值的不同频率信号的能力。当两个频率间隔等于滤波器带宽的等幅信号同时输入频谱仪时，频谱仪“正好”能将它们分开，谱图上出现两个峰，峰谷点之间差3 dB，如图7-6所示。,图7-5 实际滤波器与理想滤波器的3 dB等效带宽,图7-6 频谱仪分辨力带宽RBW,(2)波形因子。滤波器的另一个重要指标是选择性，可用波形因子来描述。波形因子定义为滤波器特性曲线两侧衰减达60 dB时的带宽B60与3 dB带宽B3之比，表示为(7-1),如图7-7所示。滤波器的波形因子指标反映了频谱仪能区分幅度相差很大的(60 dB)两个频率分量信号的能力，又被当作选择性指标，如图7-8所示。能反映相差60 dB的两个信号f1与f2之间的最小频率间隔即为滤波器的选择性，此时谷点比低峰点低3 dB。,图7-7 滤波器的波形因子,图7-8 频谱仪选择性带宽,(3)恒带宽与恒百分比带宽。大多数外差式频谱仪在一次分析过程中所采用的分析滤波器的带宽是恒定的，这样的滤波器带宽又称为等绝对带宽或等信息量带宽，常用于与信息有关的无线电信号的测量与频谱分析。采用FFT方法作频谱计算，也是一个等带宽分析过程，FFT计算可视为同时完成一组N个等带宽滤波过程。通常恒带宽分析仪中所用滤波器特性曲线在线性频率刻度下，以中心频率f0为对称。,另一类滤波器为恒百分比带宽，或等相对带宽。随着中心频率的变化，其绝对带宽相应改变，但带宽与中心频率的比值为常数，故用百分比值来表示带宽。它们常用于声和振动分析领域的低频频谱分析仪中，适用于对噪声、结构谐振信号和机械阻抗特性等的分析。在一些频率连续调谐的扫描式频率分析仪、挡级滤波器式频率分析仪以及由并行滤波器组成的实时频谱分析仪中，大都采用恒百分比带宽分析。恒百分比带宽滤波器的频率特性曲线以其中心频率为几何对称，在对数频率刻度下呈对称形状。其中心频率f0与通带的上、下限fH和fL的关系为(7-2),如图7-9所示，常用“倍频程选择性”来描述恒百分比带宽滤波器的性能指标，它由远离中心频率一倍频率处(和2f0)滤波器的衰减量表示。,图7-9 滤波器的倍频程选择性,(4)滤波器的响应时间和动态特性。一个信号加到滤波器的输入端，需经过一段时间才能达到稳幅输出，这称为滤波器(网络)的响应时间或建立时间。通常将达到稳幅幅度90%时所需的时间称为滤波器的建立时间，记作TR，它与带宽B成反比。(7-3),对于恒百分比带宽滤波器，因带宽随中心频率f0而变，其建立时间也随之变化。这时，如果输入信号频率为中心频率f0，则用输出达到稳态所需的周期数来表示更为方便，即(7-4)式中，b=B/f0为相对带宽；nR=f0TR=TR/T0为响应时间内的周期数。,由于建立时间的存在，使滤波器存在动态特性，限制了外差扫描式频谱分析仪的扫描分析速度，因而在实时频谱分析仪中不能用滤波器通过扫描实现分析。,图7-10 滤波器的动态特性曲线示意图,(5)滤波器的动态特性及其对频谱分析性能的影响。由于外差扫描式频谱仪工作时总是处在扫描过程中，输入至滤波器的信号是一个动态信号，滤波器不断处于新信号的建立过程中，因而出现了动态频率特性曲线，且随着扫速变化而变化，如图7-10所示。其中为静态特性，、依次为提高扫速时的动态特性曲线。,滤波器的这一特性对频谱分析的影响如下：滤波器的分辨力带宽增加(平顶展宽)，使频率分辨力下降。顶部最大值下降，使仪器灵敏度下降。谱线的位置偏移，出现频率误差。因动态特性曲线可能存在波动，使频谱出现寄生谱线。,图7-11 动态分辨力与静态分辨力的关系,当扫速一定时，滤波器的动态分辨力带宽Bd与静态分辨力带宽Bs的关系曲线如图7-11 所示。由图可见，存在一个Bs值Bos，对应该扫速下的动态分辨力带宽Bd最小。这一Bod值称为最佳动态分辨力，与之相应的Bos为最佳静态分辨力。理论上，两者之间的关系为(7-5),(7-6)其中:K2为常数(对于高斯型滤波器，此值为0.665)；S/t为扫频速度，S为扫过的频率间距，t为扫过的时间。于是有近似值(7-7)选择合理的扫速与带宽，在很大程度上影响着频谱分析的质量，应用中应求得较佳的配合。,2)检波器电路频谱仪中采用的是有效值检波，可兼顾对多种信号的分析。均方谱可直接作为功率谱，但用得更多的还是均方根谱，它比均方谱有更大的动态范围(两倍)，具有与被分析信号相同的量纲(电压，V)。均方根检波包含了平方检波、平均和开方的处理过程。平均时间常数的大小，对频谱分析结果有较大影响，尤其是分析瞬态信号或非平稳信号时，要认真选择，一般从以下几个方面来考虑。,(1)分析周期信号和平稳噪声信号时，应使RC常数与带通滤波器的中心频率和带宽相适应，使RC低通滤波既能平滑掉检波后信号中与中心频率一致的纹波，又能反映信号中随时间而变化的信息。若带通滤波中心频率为f0，带宽为B，则时间常数TA可选为(7-8),(2)根据要求的误差范围，来选择平均时间的长短。对于平稳随机信号，经带通滤波后，成为带宽为B的信号，加到平均时间为TA的均方根检波器上，测得值的相对标准偏差为(7-9),平均时间越长，标准偏差越小。在一些智能仪器中，既可由操作者设定平均时间TA的值，也可只设定对误差范围的控制值，由仪器根据其当前滤波器带宽B来自行选定TA值的大小。,2.计算法频谱分析直接计算有限离散傅立叶变换DFT，即可获得信号序列的离散频谱。只是在FFT算法问世后，计算法才被广泛用于频谱分析。有限离散序列xn和它的频谱Xm之间的DFT对可表示如下：(7-11),(7-10),式中:;n,m=0,1,N-1。Xm有N个复数值，由它可获得振幅和相位谱|Xm|，m。由振幅谱的平方可直接得到功率谱|Xm|2，这就是求功率谱的直接傅立叶变换法。由于时间信号xn总是实函数，Xm的N个值的前后半部分共轭对称，因而只有m=0,1,(N/2)-1根功率谱谱线。用计算法作功率谱的另一个途径是通过相关函数求傅立叶变换，又称为BT法，现已用得较少。,为了计算方便，常取N=2K。经DFT得到离散的栅状频谱。它与周期信号的线状频谱形状相似，但意义不同。后者的每一谱线代表相应的一个谐波分量，而离散变换所得的谱线出现在频率n/T处(T为时间信号序列的长度)。当T为信号基频周期的倍数时，两种谱有相同的意义。计算法频谱分析仪的组成可用图7-12表示。主要由数据采集、数字信号处理、结果读出显示与记录等几部分构成。,图7-12 计算法频谱分析仪的组成,其中，数据采集部分由抗混低通滤波(LP)、采样保持(S/H)和模数转换(A/D)几个部分组成。如果被采样的模拟信号中所含最高频率为Fmax，根据采样定理，应使采样频率FS满足FS2Fmax(7-12),在采样之前，应先用低通滤波器滤除掉被采信号中高于FS/2的频率,否则，可能会产生频谱混叠误差。,1)数据采集 要考虑的另一个问题是采用同步采集以防止泄漏现象。对被截取的一段信号作谱分析时，其谱将是原信号的谱与矩形窗函数的谱的卷积。窗函数的谱在(n0)频率处皆为零。若原信号也只在 处有谱值，则相卷积后，谱不变。,这种情况相当于在T的截取长度内正好有整数个原信号周期。如果T内正好有一个周期，则离散频谱值成为傅立叶级数的系数。如果T与信号周期不成整数倍关系，则意味着周期信号的基频和各次谐波不在频率上，卷积之后，各频率分量将泄漏到其他谱线位置上，造成所谓泄漏误差，如图7-13所示。因此，对机械旋转信号、音乐信号等周期信号作采样时，应使一个样本长度内含有整数倍个信号周期，这需要选择一定的采样间隔t。有些仪器能通过微调t自动进行同步采集。对于非周期信号，它的频谱在频率轴上连续取值，因截断而带来的泄漏现象不可避免，只能在进行频谱计算之前对采样序列进行窗函数加权，使泄漏现象得到改善。,图7-13 泄漏现象及其改善(a)整周期采样，获得准确频谱；(b)非整周期采样，形成频谱泄漏现象(c)加海宁窗后，边缘泄漏减少，频谱顶部增宽,2)FFT运算数字信号处理(DSP)部分的核心是FFT运算。通过它进行包括频谱分析在内的各种运算，获得由实部Re和虚部Im构成的复数谱，它包含了振幅谱和相位谱信息。通过平滑与平均，可以提高谱的质量，频率轴方向的平滑可减少频谱中的干扰成分，多张谱作总体平均用于减少平稳随机过程信号频谱的统计误差。图7-14表示了噪声信号经单次分析与64次分析求平均所得频谱，平均的结果使谱质量大为提高。通常，FFT分析仪在给定指标时，也指明是对多少次的平均而言。,图7-14 FFT后所得的谱(a)单次FFT所得的谱;(b)64次FFT平均的谱,FFT频谱仪除了能提供幅、相、功率谱之外，还有许多运算分析功能，因而显示内容丰富。图7-15表示了常见的频谱显示图形。,图7-15 常见的频谱显示图形(a)功率谱图；(b)实频、虚频谱图；(c)幅频、相频谱图,频率分辨力是频谱仪的重要指标。采用滤波器作频谱分析时，其分辨力主要由带通滤波器的静态和动态分辨力带宽所决定。通过各种计算方法来估算所得离散谱，其频率分辨力则随参数的选择和谱估计方法的不同而不一样。在理论上，确定性信号(包括周期信号)的时域、频域间存在傅立叶变换偶，因而不存在频谱的频率分辨力问题。但对随机信号作功率谱估算时，对频谱的频率分辨力的解释应该细心对待。图7-16表示了频率为f1和f2的两个等幅正弦信号输入时所算得的三个频谱。图7-16(a)为两个峰处在f1、f2频率处，其谷点比峰值下降3 dB。图7-16(b)表示谷点的值为f1和f2幅值之和的一半，这时，两个峰值点已不在f1和f2处。,图7-16(c)表示当f1与f2进一步靠近时，所得频谱已是单峰，完全不能分辨两个信号。这种情况在滤波法中也相类似。在滤波法中，将谷点比峰点下降3 dB时，两峰频率间隔作为滤波器的分辨力带宽。由于离散谱线是对连续频谱函数的抽样，存在着“栅栏效应”，峰值点可能被挡住而未在栅状谱中出现，因而不能简单地用下降3 dB的办法来描述。理论上有极限分辨力f为(7-13)它为离散谱线之间的频率间隔。,图7-16 f1与f2靠近时频谱的分辨力变化(a)两个峰在f1、f2频率处;(b)谷点的值为f1和f2幅值之和的一半;(c)频谱是单峰,从式(7-13)可以看出,提高频率分辨力的途径为：增加样点数N，以增加数据的时间长度。增加样点间的时间间隔，在N不变的情况下，增加信号的时间长度。如果将图7-16(b)中所示的情况认为f1与f2正好被分辨，用此时的f=|f1-f2|作为频率分辨力值，则对直接傅立叶变换法，分辨力可近似为(7-14),计算法频谱分析的基本步骤总结如下：(1)选定频率范围，并由此设定抗混低通滤波器的带宽。若仪器内不含抗混滤波器，则需外接抗混滤波器。(2)选择采样频率fS2.56fmax。如果抗混低通滤波器的截止特性不好，则应适当提高采样频率以补偿。(3)根据频率分辨力的要求，选定点数N，使在被分析信号序列的长度内含有两个以上的基频周期。,7.1.4 常见的频谱分析仪简介1.挡级滤波器式频谱分析仪挡级滤波器式频谱分析仪的组成框图如图7-17所示。它主要由输入放大器、挡级滤波器、检波器、输出放大器等组成，其中滤波器为多个通带互相衔接的带通滤波器。由于滤波器的个数不可能做得太多，因而不宜用这种方法制作窄带分析仪，常用于等百分比带宽分析的低频频谱仪中。通常每倍频程配置1个滤波器，即每10倍频配置10个滤波器，因此整个声频段(20 Hz20 kHz)需配置30个滤波器。由于每倍频程配置的滤波器数目相等，因此频率坐标是对数刻度的。,图7-17 挡级滤波器式频谱分析仪的组成框图,在挡级滤波器式频谱分析仪中，由于信号同时被送到各个滤波器，在对各通道进行扫描测量时，不必考虑因切换而带来的每个滤波器所需的建立时间，但由于共用一个检波和记录设备，应考虑检波器的时间常数和记录仪的动态特性。,2.并行滤波式实时频谱仪并行滤波式实时频谱仪的组成如图7-18所示，它主要由扫描发生器、并行滤波器、并行检波器、电子扫描开关、输入放大器、显示装置等组成。在这种频谱仪中，信号同时加到多个滤波器上，各个频率被同时测量。它与挡级滤波器式频谱仪的区别在于：在每个滤波器之后都带有自己的检波器，这样就省去了在切换滤波通道后都要等待检波部分重新建立的时间，以满足实时分析的需要。配上一个电子扫描开关，对每一通道的检波结果进行一次巡检，即可获得一张频谱。这样可以以非常快的速度在CRT上刷新频谱。,图7-18 并行滤波式实时频谱仪的组成框图,和挡级滤波器式频谱分析仪一样，这种方案由于通道数不可能做的太多，不宜用于窄带分析，常用于低频领域的噪声分析仪中，且为等百分比带宽分析。例如用作1/3倍频程频谱分析时，在20 Hz20 kHz声频频带内需要31个滤波通道。采用大量模拟滤波器给仪器的稳定性和各通道之间的一致性都带来问题。,3.扫描式频谱分析仪扫描式频谱分析仪的组成如图7-19所示，它主要由扫描发生器、电调谐带通滤波器、检波器等组成。采用单一的、中心频率可以电控调谐的带通滤波器，通过扫描调谐完成整个频带的频谱分析，所得结果是一连续曲线，线上每一点表示一个在相当于滤波器带宽内真实频谱的积分。,图7-19 扫描式频谱分析仪的组成框图,在扫描式频谱分析仪中，直接扫描调谐滤波器的带宽可做成恒带宽或恒百分比带宽。这类频谱仪的结构简单，但由于电调滤波器的Q值低、损耗大、频率特性不均匀、调谐范围窄等原因，现在已很少采用。,4.外差式频谱分析仪外差式频谱仪的结构如图7-20所示，它主要由扫描发生器、本机振荡器、混频器、滤波器、检波器、放大器、显示器等组成。外差式频谱仪采用扫频技术进行频率调谐，其核心部分如同一台外差式接收机。,图7-20 外差式频谱仪的组成框图,其原理是：输入信号中的频率分量fS与本振频率fL相混频后，产生差频分量，其幅度与输入信号中的fS频率分量成正比，经过中心频率为fI=fL-fS的中频滤波器滤波后，进行检波测量，即测得信号中fS频率分量的幅度。当本振进行扫频时，信号中的各频率分量依次被顺序测量，从而获得频率-幅度曲线，即频谱。,在进行扫描分析时，由于信号中的各频率分量不是同时被测量的，因而不能提供相位频谱，不能作实时分析，只适用周期信号或平稳噪声的分析，这是它的不足之处。外差式频谱仪具有频率范围宽、灵敏度高、频率分辨力可变等优点，并且还具有除频谱之外的多种功能，所以被广泛应用。外差式频谱仪是频谱仪中数量最多的一类，频率从几十赫兹到325 GHz范围内都有产品。在高频频谱仪中几乎全部采用外差式。,为了改变频谱的频率分辨力，可改变中频滤波器的带宽。为了获得很窄的通带，中心频率不可能太高。因而，对混频后的滤波输出信号往往还要进行二、三次变频，以逐步降低被分析信号的中频频率。因此在一个实用的频谱仪中，常常有多个混频和中频滤波环节。目前常用的外差扫频式频谱分析仪有全景式和扫中频式两种。前者可在一次扫频过程中观察信号整个频率范围的频谱，而后者一次扫描分析过程只能观察某一较窄频段的频谱。例如NW4021高频频谱仪即为扫中频式，它的分析频率范围为040 MHz。由于每次分析只扫描一个较窄的频带，因而可实现较高分辨力的分析。,5.数字滤波式实时频谱仪数字滤波式实时频谱仪的结构如图7-21所示，它主要由A/D转换器、数据缓冲器、数字滤波器、数字检波器、时基地址控制器、显示装置等组成。利用数字滤波器可以实现频分和时分复用，因而仅用一个数字滤波器即可构成一个与并行滤波法等效的实时频谱分析仪。,图7-21 数字滤波式实时频谱仪的组成框图,数字滤波器的中心频率、带宽等取决于描述它的差分方程中的系数。只要改变系数，即可改变滤波器的频率特性。所以，用它制成的频谱仪的频率分辨率可实现程控。这对模拟并行通道来说是很困难的。数字滤波器本身性能优越，稳定可靠，因为它只用了一套滤波器，所以也就不存在各通道不一致的问题。由于数字滤波器的输出是数字量序列，因而可以进行准确的数字平方检波和均方运算，大大地提高了检波环节的精度和动态范围。,数字滤波器工作的时间过程，从微观上看是时分的，而从宏观上看各个频率滤波则是“同时”进行的，因而分析过程是实时的。数字系统的工作速度决定于等效通道的多少。,6.FFT分析仪通过FFT方法计算DFT，即可得到信号的离散频谱，再经平方获得功率谱。它已成为低频频谱分析的主要方法。采用FFT作谱分析的仪器，一般都具有众多的功能，远远超出谱分析的范围。,7.采用数字中频的外差式频谱分析仪数字中频的外差式频谱分析仪是近年来在HP3588A、3589A频谱仪中采用的新方案。它溶合外差扫描与数字信号处理、实时分析技术于一体，使频谱分析仪的性能得到很大提高。传统的外差扫描式频谱仪的分辨力和分析速度受到中频分析滤波器的带宽和动态特性的限制，分析时间与宽带成反比这一固有矛盾难以克服，要制成高分辨力的窄带滤波器，并具有优良的波形因子是困难的。HP3588A频谱仪的中频部分，采用全数字技术，通过数字滤波和FFT的方法，使分辨力和分析速度都大为提高。它的中频部分的结构框图如图7-22所示。,仪器的前端外差调谐部分工作于点频状态，末级模拟中频为40 kHz带宽，其输出经A/D后，由数字滤波器按1/2N逐级完成40 kHz1.22 Hz频带的滤波，经过数字滤波器选出的窄带信号再由FFT完成谱分析。为了获得与0.0045 Hz分辨力相应的总体精度，仪器前端的变频本振采用恒温槽参考振荡源。,图7-22 外差式频谱分析仪的数字中频部分的组成框图,数字中频部分由以下两部分组成:(1)采用数字带通滤波器取代传统的模拟中频滤波器。数字滤波器可做成很窄的分辨力带宽和很优良的波形因子。传统的模拟滤波器的波形因子为111，而数字滤波器的波形因子为41，这就从根本上改善了频谱分析的质量。,采用数字滤波器使扫速提高的机理可从两个方面说明：数字滤波器的响应输出对于一定类型的输入信号而言，是可预测的。周期信号(各种调制信号)的各谱线分量随着扫频分析过程的进行而脉冲性地出现，对处于末级中频的数字滤波器而言，类同于冲激激励。随着扫速的变化，滤波器呈现为动态特性，表现为带宽增加，响应幅值下降和中心频率偏移，如图7-10所示。这些因扫速带来的影响，对数字滤波器而言，也是可预测的，因而可以通过“过扫描”(over sweep)修正来实现准确的测量，而无需等它达到稳态，从而大大提高了扫描分析速度。,数字滤波器有优良的波形因子，在达到同等选择性(60 dB带宽)的条件下，数字滤波器有比模拟滤波器宽得多的3 dB带宽，而扫速与带宽的平方成反比，从而可以大大提高扫速。采用数字滤波器后，扫速提高了440倍。,(2)采用FFT实时分析技术，大大提高了分辨力和分析速度。由数字滤波器按1/2N逐级完成40 kHz1.22 Hz频带的滤波，选出的窄带信号由FFT完成谱分析，采用512点FFT，可达到200线的分辨力，窄至0.0045 Hz。FFT过程可视为一组滤波器(512点FFT时等效为200多个滤波器)同时工作，这是一种实时分析技术，速度比单个滤波器进行扫描式分析快了数百倍。由于中频采用了数字技术，其输出亦为数字量，因而，仪器的末级部分采用了数字的功率测量来代替传统的各种方式的检波。方法如图7-23。它对于不同类型的信号，都能进行准确的功率测量。Re和Im为正交调制后的实部和虚部。,图7-23 数字检波,8.时间压缩式实时分析仪要实现窄带的实时分析，用并行模拟滤波法需要大量的滤波器和检波器；而采用数字滤波器复用法时，复用率也受到数字电路工作速度的限制。外差法虽然无需大量的滤波器，但不能进行实时分析，且随着带宽的变窄，需要很长的扫描分析时间，即扫描速度降低，所以要提高扫描速度，则需增大滤波器带宽。时间压缩技术是增大滤波器带宽的一种行之有效的途径，时间压缩法即是先将信号记录后，以高倍率速度重放，这时整个信号的频谱也随之移向高频段，并展宽了同样的倍数。,例如20 Hz20 kHz的声频信号在时基压缩400倍后，成为8 kHz8 MHz的信号，欲对原信号进行分辨力为1 Hz的频谱分析，等效为对压缩后的信号进行分辨力为400 Hz的分析，所用的分析滤波器的带宽也可以增大400倍，建立时间降为1/400。这样，在一次采集的周期内，可进行400次调谐在不同频率上的滤波分析，完成频率分辨力达整个频带宽度1/400的谱分析。如果在分析的同时，仍不断的采集新的数据，则可构成实时分析，其基本原理如图7-24所示。,图7-24 时间压缩式实时分析仪的组成框图,利用磁带机低速记录、高速重放的方法可以实现时基的压缩，但不可能达到很高的压缩比。在实际的频谱仪中通常使用数字信号采集存储和数字信号重放，再经D/A还原模拟信号的办法来实现高倍率的时间压缩，之后，再进行外差式谱分析。一般在新的一组数据采集完成之前，前一组数据可重放400次，每次本振频率将步进1/400，完成一根谱线的测量。这种方案又称为模拟数字混合式频谱仪，多见于较早期的窄带实时频谱仪中，现已不太实用。值得说明的是，这种分析方法是对信号的一个时间区段进行谱分析，存在着因信号被截断而带来的频谱泄漏效应，所以应考虑作必要的时窗函数加权处理。,7.1.5 频谱分析仪的技术指标频谱分析仪种类繁多，不同种类的频谱仪其参数也不尽相同。对于使用者来说，主要应了解频谱分析仪的频率特性、幅值特性及分析速度等几类参数。下面介绍典型的并行滤波式、FFT计算式及外差扫描式频谱仪的主要性能指标。,1.并行滤波式频谱分析仪的性能指标这类频谱仪中，信号未经复杂处理，主要性能指标由分析滤波器决定。1)频率特性 频率范围：频率范围是频谱仪的一项重要指标，是指能被分析的输入信号的频率范围，在并行滤波式频谱仪中，有时指滤波器组中最低与最高频率滤波器的中心频率的距离，或用它们的上、下边带频率表示。频率分辨力：频谱仪能分辨的最小谱线间隔，表征了频谱仪能区分的两个频率很接近的信号的能力。在滤波式频谱仪中，频率分辨力取决于滤波器的带宽。,2)幅值特性 动态范围：指仪器在不更换量程的一次测量中，能显示信号中最大与最小谱值的差，用dB表示。这一指标表征频谱仪同时测量并显示大信号和小信号频谱的能力。频谱仪必须有较宽的动态范围，一般在40 dB以上，有的达90 dB。灵敏度：最小可分析的信号电平，由仪器的本机噪声所限定，通常指信噪比为1时的输入信号功率。为了易于从噪声频谱上看清楚信号谱线，一般信号电平应比内部噪声电平高10 dB。幅度精度(或误差)：所测得谱值的幅度读数精度，有时按幅度大小而分段给出。如10 dB以上和以下分别列出不同的误差指标。,3)分析 速度分析速度指用作实时分析时谱的更新速度。它由滤波器带宽、检波平均时间常数及结果处理(作图显示)的速度决定。,4)其他特性 检波器的种类：反映了仪器对不同类型信号进行分析测量的能力，常有峰值、均值、均方根(有效值)等检波器。平均方式和时间常数：平均方式和时间常数的设置反映了对噪声、非平稳信号的处理能力。常有线性平均、指数平滑等方式。在智能化仪器中，可以根据所希望的置信电平来自动选择最佳的平均时间，以免除人工操作选择滤波带宽和平均时间时，因设置不当而造成的误差。,数字滤波器构成的频谱仪除了具有一般模拟滤波器频谱仪所具有的性能描述指标外，还都标明了采样速度和数字字长，它们决定了仪器的工作频带范围和动态范围。其抗混滤波器的性能则影响高频段的混叠误差。,2.FFT计算式频谱分析仪的性能指标采用FFT计算法作谱分析，与滤波法有很大不同。信号在时、幅两个方向离散化，分析是对信号的一个N点长度样本数据进行的。把信号看做是以样本长度为周期的周期信号，因而计算所得到的频谱也是频率的周期函数，N根谱线值也只是对该周期函数的一个周期中的抽样值，它与周期信号理论上存在的谱线意义不同，因而对谱的质量估价也用不同的指标来衡量。,1)频率特性 频率范围：由采样速度(采样频率)决定，一般取fS2.56fmax，F=fmax即为最高的分析频率。采样速度：由A/D性能决定。抗混滤波器性能：其指标为带宽可变范围及带外衰减速度。带外衰减速度影响仪器在高频段谱线的混叠误差，以每倍频程衰减的dB数表示。频率分辨力：一般以谱线数或谱线频率间隔的形式给出，它与滤波法中由滤波器3 dB带宽所确定的分辨力是不一样的。它由FFT块(点数N)的大小和信号带宽确定。当N为2562048时，有效的功率谱线数为100800根，频率间隔为FS/N。其绝对频率值为样本时间长度的倒数。,2)幅度特性 动态范围：决定于A/D字长、exp函数(sin,cos)字长和运算字长。灵敏度：取决于本机噪声，主要由前置放大器噪声决定。幅值读数精度：谱线值的误差分量包括了计算误差(有限字长)、混叠误差、泄漏误差等多种原理误差以及每次单个样本分析含有的统计误差。统计误差与信号的预处理、谱估计的方法、统计平均的方式和次数等有关，往往需要仪器的使用者在更换不同的参数、经多次分析后，才能获得较好的结果，不同原理的误差应采取不同方法解决。,3)分析速度分析速度主要取决于N点FFT变换的运算时间、平均运行时间及结果处理时间。实时分析频率上限：可由FFT的速度推算出来，仪器通常给出1024点复数FFT时间。对于实数信号的功率谱计算，速度又可以快一倍。若1024点FFT完成时间为，则实时工作频率上限为400/。考虑到还要进行平均等其他运算，实际频率要低于此值。,4)其他特性 平均功能：通过对噪声的多个样本分析作平均，或对谱线序列作平滑，以减少各种统计误差和使谱线平滑。通常有线性和指数两种平均方式，并有多种平均常数(次数)供选择。功能种类的设置：许多FFT分析仪都做成多功能的数字信号处理机，且多为两通道或四通道。窗函数种类：数据采集功能及触发同步方式，结果处理、存储及作图功能等。,3.外差扫描式频谱分析仪的性能指标由于采用了扫频外差技术，此类仪器可达很宽的频率覆盖，其中频滤波器的频率可以做得很窄，便于实现高分辨力分析，同时也抑制了噪声，可以达到很高的灵敏度。1)频率特性 频率范围：全景频谱仪是指扫宽最宽时的频率范围，而扫中频频谱仪则给出它的扫中频宽度(即一次扫描分析所能观察到的频率范围)，同时还给出中心频率的可调范围，由此来作为它的工作频率范围。此外，外差扫频式频谱仪还可通过外接混频器变频来实现频率转移，以达到扩展分析频率的目的。外接混频部分一般作为选件提供。,频率分辨力：取决于中频滤波器的带宽，它所能达到的最窄带宽反映了仪器的最高分辨力。在扫频分析过程中，滤波器呈现为动态带宽。一般仪器都给出滤波器这一核心分析部件的详细特性，如分辨力带宽、选择性等。决定分辨力的还有各级本振的信号质量和混频器的性能。,本机振荡器性能：这是影响分析频率精度和频率分辨力的重要指标。有扫频本振和固频本振几种。高档的频谱仪都采用晶振和频率合成器作扫频。本振信号的稳定度可用长期稳定度、短期稳定度和相位抖动来表征，可分别用日稳定度、阿仑方差、剩余调频或单边带相位噪声来描述。其中，相位噪声可作为这些性能的完整描述。图7-25为本振信号的边带相位噪声功率谱，它将直接影响谱分析结果，限制频谱仪的灵敏度。本机振荡器的频率不稳定，将造成频谱图像的漂移和晃动，使图像模糊不清。,图7-25 振荡器的边带相位噪声功率频谱,2)幅度特性 动态范围：下限取决于通过中频带通滤波器的本机噪声，上限主要取决于仪器的最佳输入电平。灵敏度：表示频谱仪测量最小信号的能力，一般定义为信噪比为1时的输入信号功率，所以，它取决于内部噪声的大小。室温下，热噪声功率为PH=kT0B(7-15),式中：B为系统带宽；k为玻尔兹曼常数；T0为绝对温度。由此可见,采用较窄的中频滤波器可以获得更高的灵敏度。一般灵敏度是在最窄带宽下定义的。寄生响应：由于多次变频而带来的。响应种类包括镜像干扰、假响应、剩余响应等。,3)扫频宽度与分析时间扫频宽度与分析时间之比为扫频速度，它与仪器的动态分辨力密切相关。为了获得最佳动态分辨力和扫宽FS，所选用的中频带宽B和扫描分析时间TS之间应正确搭配。为使仪器操作简单，现代的频谱仪一般都有自动操作功能，即将静态分辨力、扫频速度归一化成表格。在自动测量时，每变化一个参数，其他有关参数也随之调整，可减少主观操作误差。对于归一化的扫速(FN)