相反数与绝对值ppt课件.ppt

2.3相反数与绝对值,有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!,我怎么就变胖了呢？,哈哈！我还是我！,请两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？,向前5步记作+5，向后5步记作-5。+5与-5就叫做互为相反数。,活 动 一,你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？,试 一 试,0,1,-1,2,-2,哈哈！我来了。,我的相反数在哪？,具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）,像+2与-2，+5与-5这样只有符号不同两个数叫做互为相反数,具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）,？,0的相反数是？,0的相反数是0。,2分别说出9，7，0，0.2的相反数3指出2.4，1.7，1各是什么数的相反数？4 a 的相反数是什么？,（，0.2）,（2.4，1.7，）,-a,a 的相反数是-a，a可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号,提出问题：若把 a分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？,a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0,（1.1）表示什么？（7）呢，（9.8）呢？它们的结果应是多少？,典型例题,例题1 是_的相反数，(2)是_的相反数，,多重符号的化简方法：,“数数负号，偶正奇负.”,在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？,在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略,在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的,且与原点的距离.,两侧,相等,想一想,数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,课堂练习,11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（）A 和 B 与 C 与35的相反数是_；的相反数是_；的相 反数是_4若，则；若，则 5若 是负数,则 是_数若 是负数，则 是_数,6数轴上到原点距离相等的点表示的数的关系（）,A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、没有关系,B,7下列说法正确的是（）,A、-2是相反数 B、数轴上表示相反数的点一定在原点两侧 C、a与-a互为相反数，其中a为正数，-a为 负数D、只有符号不同的两数不一定是相反数。,D,8若x=-5，则-(-x)=,A、5 B、-5,A,请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的相反数。,总结：a的相反数是-a。0的相反数是0,点 将 台,绝对值,创设问题情境,1、两只小狗从同一点出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达点，另一只向左跑3米到达点。若规定向右为正，则处记做_，处记做_。、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、两又有什么特征？,A,B,在数轴上找到5，5，-,小 结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念绝对值。,绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。,5到原点的距离是5，5的绝对值是5，记|5|=5；又：5的绝对值是5，记做|5|=5。,注意：与原点的关系 是一个距离的概念,规定,绝对值的几何定义：,建立数学模型,例1：求下列各数的绝对值：,解：,应用深化知识,小小测试：,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,思考：通过刚才的练习，你有什么发现？,例2、求绝对值等于4的数。,解：从数字上分析,从几何意义上分析：,注意:说明符号“”读作“因为”，“”读作“所以”,数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点 有两个,即表示4的点P和表示4的点M,|4|=4，|4|=4,绝对值等于4的数是4和4,绝对值等于4的数是4和4,应用深化知识,互为相反数的两个数的绝对值相等.,特点：,1、一个正数的绝对值是它本身,2、一个负数的绝对值是它的相反数,3、零的绝对值是零,4、互为相反数的两个数的绝对值相等,正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）0的绝对值是0。,请同学们把自己最喜欢的数写给同桌，由他（她）写出这个数的绝对值。,小窍门：在写一个数的绝对值时，首先判断这个数是正数，负数，还是零，然后再选择相应法则。,比 一 比,做一做,(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么？,解：（1）,-5-3-1.5-1,（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小,1 1.5 3 5,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以-1-5,例题,例2.比较下列每组数的大小（1）-1和 5；（2）-和-2.7,（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以-2.7,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为-2.7在-的左边，所以-2.7-,因为-5在 1左边,所以-5-1,体验成功,|5-1|=（）,1+|-5|=（）,|5|-|-3|=（）,|-1|-2|=（）,|-6.2|+2|=（）,填一填,分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。,体验成功,判断,（1）一个数的绝对值一定是正数。（）,（2）一个数的绝对值不可能是负数。（）,（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等。（）,（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数。（）,探索挑战拓展,(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？,归纳：,练习：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,考考你,招聘会,正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号“”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。,负数公司能招到职员吗？0能找到工作吗？,总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。,活 动 三,课堂小结,本节课学习了以下内容:1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数2 表示求 的相反数.3.如果a和b互为相反数，则有a+b=_,且在数轴上表示a和b的两个点。,小结：,绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,（1.几何定义）,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0.,（2.代数定义）,会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.,1.说说你对相反数的认识。,相反数成对出现。只有符号不同的两个数才互为相反数。数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。,2.对于绝对值你有什么认识？,求一个数的绝对值要先判断它的符号。互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值一定是非负数。,系统扫描,再 见,