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真空静电场,本章内容,第一、二节,电荷 库仑定律,s,s,10-1,电场 电场强度,electric field electric field strength,s,s,10-2,物质电结构,一、物质电结构 电荷守恒,电荷守恒,电荷守恒定律对宏观过程和微观过程均适用。,真空库仑定律,二、真空中的库仑定律,矢量式,静电力叠加,三、静电力叠加原理,例1,电场,四、静电场 电场强度,电场强度,Q,点电荷的场强,三、点电荷电场强度,球对称性,点电荷电场,具有球对称性,场强叠加原理,六、电场强度叠加原理,例2,注意：场强叠加的矢量性！,连续带电体,高数复习,例3,，向右,向上,，向上,续3（讨论）,例4,1）同心圆环环心处场强？,2）同心圆环轴线上一点场强？,续4（思考）,叠加法求场强,叠加法求电场强度,取 点电荷或电荷元,s,电荷面密度,l,d,电荷线密度,l,电荷体密度,元电场强度,电场强度（注意：矢量性；对称性分析）,叠加得：,结果：,或,要点归纳,作业1,作 业 1,、习题册 P12。,2、阅读教材 P613。,周五讲 高斯定理及其应用,作业24页计3改“以带电棒左端为原点”。,第三节,电通量 高斯定理,Gausss theorem,electrical flux,s,s,10-3,电场线,一、电场线,静电场的虚拟形象描述,电通量,均匀、非均匀,1.均匀电场的,s,E,2.非均匀电场的,闭合曲面,注意,非闭合,通过,曲面,的电通量,s,闭合,通过,曲面,的电通量,电通量,是标量,例5,证步1,1.单个点电荷被包围在同心球面内,s,证步2,证步3,3.单个点电荷在任意闭合曲面外,证步4,4.闭合面内外均有点电荷的情况,此即高斯定理,高斯定理,三、高斯定理,注意:,定理的重要意义,应用举例,四、高斯定理应用,例6,求“无限长”均匀带电直线的场强分布,例7,求无限长均匀带电圆柱面的场强分布,求无限长均匀带电圆柱面的场强分布,s,电荷面密度,续7,R,同轴,例8,求“无限大”均匀带电平面的场强分布,续8,例9,例 求,例10,求均匀带电球面的场强分布,续10,求均匀带电球面的场强分布,同心,常用公式,常用均匀带电体的场强分布,无限长带电直线,无限大带电平面,带电球面,E,0,无限长带电圆柱面,E,0,点电荷的场强,要点归纳,电通量 高斯定理及其应用,s,高斯面选取的原则：,高斯定理求场强的步骤：,1.分析场强 大小和方向的对称性；,2.作高斯面，待求场强的场点在此面上；,3.计算 和,d,s,E,d,s,E,s,或者,q,cos,1,，,d,s,E,s,d,s,E,s,+,-,(三步曲),定理总结,作业2,作 业 2,、习题册 P12、P34。,2、阅读教材 P1321，预习 P2128。,下次课讲 环路定理 电势,第四、五节,s,s,10-4、5,circuital theorem in electrostatic field,electrostatic potential energy and electric potential,静电场力的功,静电场力是保守力,环路定理,则,静电场是保守力场,电势能,三、电势能,电势,四、电 势,点电荷的电势,五、电势的计算,电势叠加原理,（二）电势叠加原理,例11,例12,例13,例14,例15,例16,电势计算法,计算电势的两种方法,点电荷电势叠加法（已知电荷分布）,公式,或,1.,电势定义的场强积分法（已知电场分布）,公式,2.,作业3,作 业 3,、习题册 P56。,2、阅读教材 P1328，预习“第十一章”。,下次讲 静电场中的导体和电介质,知识框图,计算量,典型电场,几种典型电场,带电体,电场分布,电势分布,点电荷,均匀带电球面,(总电量Q,半径R),无限长均匀带电棒,(电荷线密度),无限长均匀带电圆柱面,(电荷线密度,半径R),无限大均匀带电平面,(电荷面密度),均匀带电圆环环心,(电荷线密度,半径R),第六节,等势面,一、等 势 面,点电荷势场,电容器势场,电势梯度,场强与电势梯度,2.场强与电势梯度,例,完,第十章完,例,例,P26计1,求两同轴带电长圆柱面的电场分布,用高斯定理求电场分布,例1,点电荷电场：球对称性,P23选2,2.在坐标原点放一正电荷Q，它在P点（x+1，y0）产生的电场强度为。现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？(A)X轴上x1.(B)X轴上 00.(E)Y轴上y0.,并且-2Q 应该在X轴上，即 x1,P24计2（不讲）,2.有四个点电荷，电量都是+Q。分别放在正方形的四个顶点，在这正方形的中心放一个怎样的点电荷 才能使每个点电荷都达到平衡？,解：如图所示，由对称性以D点电荷为例。,D点沿对角线方向的合场强为,负电荷,P24计3,P25选1,D,P26计2（不讲）,2.三个无限大的平行平面都均匀带电，面电荷密度分别为，求图中4个区域的场强大小和方向。,A 区域：,归纳（不讲）,小结,P28计2,求两同轴带电长圆柱面的电场分布及内外筒间的电势差,r,2,p,l,E,E,0,用叠加法求电场分布,（r R）,（r R）,P26计1（不讲）,求两同轴带电长圆柱面的电场分布,用高斯定理求电场分布,续上（不讲）,P28计1,计算两带电同心球面的电场、电势分布、电势差,1.用高斯定理求场强分布。,2.用定义法求以下区域的电势分布。,3.求两球面间的电势差。,例13（不讲）,续13（不讲）,课时安排5,第 九 周,第 十 周,四月,5,11,18,12,4,4,教 学 内 容,起 止 日 期,周 次,课 内 学 时,教 学 进 度 安 排,第十二章 稳恒磁场 基本磁现象,第十一章 静电场中的导体与电介质,静电场中的导体 电容 电容器,电介质中的静电场 静电场能量,磁场 磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律,磁场性质的两条定律,小测验,1.飞轮做加速转动时，飞轮边缘上一点的运动方程为,（SI）,飞轮半径为 2m。当此点的速率 m/s时，,求 切向加速度、法向加速度的大小。,2.质量为 m 的子弹以速度 水平射入沙土中。设子弹所受阻力,与速度方向相反，大小与速度成正比，比例系数为 k，忽略子弹的重力。,求 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式。,3.用倔强系数为 k 的弹簧悬挂一质量为 m 的质点，弹簧,伸长 而平衡。若使此质点以初速度 突然向下运动。,求 此质点从平衡位置下降的距离。,小 测 验,小测验,小 测 验,4.两个半径与转动惯量都相同的飞轮，在轮周上各绕一条细绳。,如图所示，轮（a）的角加速度 与轮（b）的角加速度 的关系：,（填写、=、；并请简要说明理由）。,例,例,备选题集,备选题集,图组1,图组2,应用举例,四、高斯定理应用,第四节,s,s,10-4,circuital theorem in electrostatic field,electrostatic potential energy,第五节,要点归纳,高斯面选取的原则：,高斯定理求场强的步骤：,1.分析场强 大小和方向的对称性；,2.作高斯面，待求场强的场点在此面上；,3.计算 和,d,s,E,d,s,E,s,或者,q,cos,1,，,d,s,E,s,d,s,E,s,+,-,(三步曲),叠加或积分法,电场强度,或,例,求均匀带电球体的场强分布,随堂小议,续4（思考）,续4,
