矩形的性质及判定复习课件.ppt

矩形的性质和判定复习课,第一章,特殊的平行四边形,1,、定义：,2,、性质和判定：,性,质,判,定,边,角,对角线,同平行四边形,四个角都是直角,对角线相等且互相平分,3,、,对角线相等的,平行四边形,.,或,对角线互相平分且相等的四边形,2,、,有三个角是直角的,四边形,.,1,、,有一个角是直角的,平行四边形,.,A,B,C,D,O,矩形：,有一个角是直角的平行四边形,叫做矩形,矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，,连接对边中点的直线是它的两条对称轴,试一试,已知矩形,ABCD,请找出所有的,直角三角形,和,等腰三角形,.,A,B,C,D,O,矩形的问题可以转,化到,直角三角形,或,等,腰三角形,来解决,Rt,ADC,、,Rt,DCB,、,Rt,DAB,、,Rt,ABC,、,ADO,、,DOC,、,COB,、,AOB,、,平行四边形的性质有：,平行四边形的,对边相等,平行四边形的,对边平行,平行四边形的,对角相等,邻角互补,平行四边形的,对角线互相平分,AB=CD,；,AD=BC,AB,CD,；,AD,BC,BC,BAC,ADC,ABC,?,?,?,?,?,?,;,OA=OC,；,OB=OD,小结,：平行四边形的性质是证明线段平行或,相等、角相等的重要依据和方法。,3,、直角三角形的性质及判定方法：,角：,直角三角形两锐角互余。,线段：,边角关系：,1,、勾股定理：两直角边的平方和等于斜边,的平方。,2,、斜边中线的性质：直角三角形斜边中线,等于斜边的一半。,1,、直角三角形中，,30,角所对的直角边,等于斜边的一半。,2,、直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，,那么这条直角边所对的角等于,30,。,A,B,C,D,1,、,已知矩形的一条对角线与一边的夹角,是,40,，则两条对角线所成的锐角的,度数是（,）,A,、,100,B,、,90,C,、,80,D,、,70,2.,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,且,AOB=60,，,AB=4 cm,求矩形对角线的长,A,B,C,D,O,2020/4/10,7,3,、如图,直线,EF,MN,PQ,交,EF,、,MN,于,A,、,C,两点,AB,、,CB,、,CD,、,AD,分别是,EAC,、,MCA,、,ACN,、,CAF,的角,平分线，则四边形,ABCD,是（,）,A,菱形,B,平行四边形,C,矩形,D,不能确定,E,F,M,N,P,Q,A,C,D,B,C,4,、,如图，矩形,ABCD,，对角线,AC,、,BD,交于点,O,，,AEBD于点,E,，AOB=45,则BAE的大小为（,）,.,A.15,B.22.5,C.30,D.45,A,B,C,D,E,O,B,5,、如图，矩形,ABCD,，对角线,AC,、,BD,交于点,O,，,AEBD于点,E,，,AB=2,BE=1,则,AC=_,A,B,C,D,E,O,4,6,、如图，矩形,ABCD,，对角线,AC,、,BD,交于点,O,，,AEBD于点,E,，,CF,BD于点,F,，,BE=1,EF=2,则,AC=_,A,B,C,D,E,O,F,4,1.,矩形,ABCD,，对角线,AC,、,BD,交于,点,O,，AEBD于点,E,，,CF,BD于点,F,，,BE=1,EF=2,，求矩形面积,A,B,C,D,E,O,F,4,3,2.,已知如图，,O,是矩形,ABCD,对角,线的交点，,AE,平分,BAD,，,AOD=120,0,，求,EAO,的度数和,OEA,的度数,。,15,0,30,0,例：如图，,ABCD,四个内角的平分线围成四边形,EFGH,，猜想四边形,EFGH,的形状，并说明理由,A,B,D,C,H,E,F,G,四边形,ABCD,是平行四边形,DAB+,ABC=180,证明：,同理：,EFG=90,、,FGH=90,四边形,EFGH,是矩形,AE,、,BE,分别平分,DAB,、,ABC,EAB+,EBA=90,AEB=90,即,HEF=90,写一写,:,为你的成功喝彩,1,、如图，将矩形,ABCD,沿,AE,折叠，使点,D,落,在,BC,边上的,F,点处。,（,1,）若,BAF,60,，求,EAF,的度数；,（,2,）若,AB,6cm,，,AD,10cm,，,求线段,CE,的,长及,AEF,的,面积,.,2,、如图，矩形纸片,ABCD,中，现将,A,、,C,重合，使,纸片折叠压平，设折痕为,EF,。,A,B,E,C,D,F,G,（,1,）连结,CF,，四边形,AECF,是,什么特殊的四边形？为什么？,（,2,）若,AB,4cm,，,AD,8cm,，,你能求出线段,BE,及折痕,EF,的,长吗？,