等差数列的前n项和ppt-人教课标版课件.ppt

2.3 等差数列的前n项和(一),复习引入,1.等差数列定义：即anan1 d(n2).,复习引入,1.等差数列定义：即anan1 d(n2).,2.等差数列通项公式：,(2)anam(nm)d.,(3)anpnq(p、q是常数),(1)ana1(n1)d(n1).,复习引入,3.几种计算公差d的方法:,复习引入,3.几种计算公差d的方法:,复习引入,高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说:“现在给大家出道题目:1+2+100=?”过了两分钟，正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050”,教师问：“你是如何算出答案的？”高斯回答说：“因为1+100=101；2+99=101；50+51=101，所以10150=5050”.,小故事1、2、3,复习引入,高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说:“现在给大家出道题目:1+2+100=?”过了两分钟，正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050”,教师问：“你是如何算出答案的？”高斯回答说：“因为1+100=101；2+99=101；50+51=101，所以10150=5050”.,小故事”1、2、3,“倒序相加”法,首项与末项的和：1100101，,第2项与倒数第2项的和：299=101，,第3项与倒数第3项的和：398 101，,第50项与倒数第50项的和：5051101，,于是所求的和是：,求 S=1+2+3+100=？,你知道高斯是怎么计算的吗？,高斯算法：,高斯算法用到了等差数列的什么性质？,怎样求一般等差数列的前n项和呢？,新课,等差数列的前n项和公式,公式1,公式2,讲解范例:,例1.(1)已知等差数列an中，a14，S8172，求a8和d;(2)等差数列10，6，2，2，前多少项的和是54？,(3)已知一个等差数列an前10项和为310，前20项的和为1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项的和吗？,讲解范例:,练习:,1.在等差数列an中，已知a3a99200，求S101.,2.在等差数列an中，已知a15a12a9a6 20，求S20.,思考:,1.等差数列中，S10，S20S10，S30S20成等差数列吗？,2.等差数列前m项和为Sm，则Sm，S2mSm，S3mS2m是等差数列吗？,练习:,教材P.45练习第1、3题.,课堂小结,1.等差数列的前n项和公式一：,2.等差数列的前n项和公式二：,阅读教材P.42到P.44；2.习案作业十三.,课后作业,有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。,