第三节两流体间的热量传递课件.ppt

第五章 传热,第一节 概述第二节 热传导第三节 两流体间的热量传递第四节 对流与对流传热系数第五节 辐射传热,第一节 概述,5-1 传热在化工生产中的作用5-2 传热的三种基本方式,5-1 传热在化工生产中的应用,传热：由于温度差引起的能量转移。传热在化工生产中的应用：加热或冷却控制温度；回收利用热量；保温。,传热的基本方式有三种：即热传导、对流和辐射。,5-2 传热的三种基本方式,一、热传导热传导：热量从物体中温度较高的部份传递给温度较低的部份或传递给与之接触的温度较低的另一物体的过程称为。特点：物体各部份之间不发生相对位移。导热机理：气体：分子相互碰撞，热量就会由高温处传到低温处；导电固体：自由电子传递热量；非导电固体：晶格结构的振动传递热量；液体：与气体的导热机理类似，但复杂得多。,二、对流对流：流体各部份质点发生相对位移而引起的热量传递过程。只能发生在流体中。流体质点发生相对位移有两种方式：自然对流：流体本身各点温度不同引起密度的差异而造成流体质点相对位移所形成的对流。强制对流：借助机械作用（如搅拌器、风机、泵等）而引起的对流。强制对流较自然对流有较好的传热效果。单位时间内传递热量采用牛顿冷却公式 Q=A（tw-t）对流传热系数,三、辐射辐射：固体、液体和某些气体由于温差而引起的电磁波传递能量的现象。这种电磁波辐射称为热辐射。特点：传热过程中伴有能量形式的转化。同时电磁波可以在真空中传递。实验证明：绝对零度以上的物体均能辐射能量，但只有当物体的温度较高，热辐射才能成为主要的传热方式。在传热过程中三种基本传热方式常常不是单独存在的，为复杂传热。例如，间壁两侧的传热。,四、载热体及其选择载热体：供给或取走热量的流体。加热剂：起加热作用的载热体；冷却剂：起冷却作用的载热体。选择载热体时还应考虑以下原则：载热体的温度易调节控制；载热体的饱和蒸气压较低，加热时不易分解；载热体毒性小，不易燃、易爆，不易腐蚀设备；价格便宜，来源容易。,工业上常用的加热剂有热水、饱和蒸汽、矿物油、联苯混合物、熔盐及烟道气等。它们所适用的温度范围如表5-1所示。若所需的加热温度很高，则需采用电加热。,表5-1 常用加热剂及其适用温度范围,工业上常用的冷却剂有水、空气和各种冷冻剂。水和空气可将物料最低冷却至环境温度，其值随地区和季节而异，一般不低于2030。在水资料紧缺的地区，宜采用空气冷却。一些常用冷却剂及其适用温度范围如表5-2所示。,表5-2 常用冷却剂及其适用温度范围,第二节 热传导,5-3 傅立叶定律5-4 导热系数5-5 平壁的稳定热传导5-6 圆筒壁的稳定热传导,5-3 傅立叶定律,一、温度场和等温面温度场：任一瞬间物体或系统内各点的温度分布总和，可表为：t=f(x,y,z,)不稳定温度场：t=f(x,y,z,)稳定温度场：t=f(x,y,z)等温面：某个时刻相同温度各点组成的平面。可以是平面，也可以是一曲面。温度不同的等温面不会彼此相交。,二、温度梯度温度随距离的变化在与等温面垂直的方向最大。温度梯度：温差t和两等温面间垂直距离n之比的极限即：,温度梯度与热流方向,温度梯度是向量，它垂直于等温面，并以温度增加的方向为正。对于一维的稳定温度场，可简化为：t=f(x)，此时温度梯度可表示为：,温度梯度与热流方向,三、传热的一些基本概念传热面积A：在传热过程中，垂直于热量传递方向的截面积以A表示。热流量Q：单位时间内通过全部传热面积所传递的热量，用Q表示，单位为J/s或W。热流密度q：单位时间单位传热面积所传递的热量，用q表示，单位为W/m2。,四、傅立叶定律物体内存在温度梯度故有热流的产生，热流的方向与温度降低的方向一致，即与温度梯度的方向相反。傅立叶定律给出了由于温差存在，发生热传导产生的热流大小：,式中 Q-导热速率，w;A-导热面积，m2；-比例系数，称为导热系数，w/mK；,5-4 导热系数,是物质的物理性质之一。值越大，表示其导热性能越好。一、固体的导热系数在所有的固体中，金属是最好的导热体。纯金属：T，；纯度，合金 纯；非金属的建筑材料或绝热材料：，T，。,对大多数固体，导热系数可用下式表示：0（1+t）固体在温度为t时的导热系数，W(m)；0固体在0时的导热系数，W(m)；常数，又称温度系数，1/。对大多数金属材料:为负值；对大多数非金属材料，为正值。,二、液体的导热系数金属液体：比一般液体要高。在液态金属中，纯钠具有较高的导热系数。大多数液态金属T，。非金属液体中：水的导热系数最大。除水和甘油外，液体的导热系数T，溶液纯。,液体的导热系数,三、气体的导热系数T，。在相当大的压强范围内，变化甚微，可忽略不计。在过高或过低的压强(高于2105kPa或低于3kPa)下，P，。气体的导热系数很小，对导热不利；但是有利于保温、绝热。,气体的导热系数,各种物质的导热系数的大致范围如下：金属 2.3420 w/mK 建筑材料 0.253 w/mK 绝缘材料 0.0250.25 w/mK 液体 0.090.6 w/mK 气体 0.0060.4 w/mK金属建筑材料液体绝缘材料气体,5-5 平壁的稳定热传导,导热在稳定的温度场中进行，热量通量为定值，即一、单层平壁的稳定热传导,傅立叶定律积分得：,例：厚度为230mm的砖壁，内壁温度为600，外壁温度为150。砖壁的导热系数可取1.0W/m.K，试求通过每平方米砖壁的导热量。解：1.0（600-150）/0.231960W/m2,例：平壁厚500mm，若t1900，t2250，导热系数1.0（1+0.001t）W/m.K，试求平壁内温度分布。导热系数按平壁的平均温度tm取为常数；考虑导热系数随温度而变化。,解：导热系数按平壁的平均温度tm取为常数 tm（900+250）/2575 导热系数的平均值m1.0（1+0.001575）1.575 W/m.K热通量qQ/A=m（t1-t2）/b 1.575（900-250）/0.52050W/m2在稳定传导过程中，输入各等温面的热量与由各等温面输出的热量应相等。以x表示沿壁厚方向的距离，在x处等温面上的温度为t，则：,因此平壁内的温度分布可用下式表示：t900-qx/m900-2050 x/1.575900-1300 x即导热系数为常数时，温度分布与沿壁厚方向上的距离成线形关系。,考虑导热系数随温度而变化分离变量积分将边界条件代入上式:x=0，t=t1=900;x=b0.5m，t=t2=250解得q2048W/m2，C1305代入温度分布式（1）：,-（1）,（舍负值）,多层平面壁的热传导,二、多层平壁的稳定热传导,定态导热，各层的导热速率相等。,由上式可得：,推广到n层平壁：,推动力：总温度差；总热阻：各层热阻之和各层平壁温差与热阻成正比,例：有一炉壁，由下列三种材料组成：耐火砖 11.4W/m.K，b1230mm保温砖 20.15W/m.K，b2115mm建筑砖 30.8W/m.K，b3230mm今测得其内壁温度为900，外壁温度为80，求单位面积的热损失和各层接触面上的温度。,5-6 圆筒壁的稳定热传导,一、单层圆筒壁的稳定热传导圆筒壁的内外表面积不等，随r变。半径r处传热面积为A=2rL。通过dr的圆筒壁的导热速率为：,圆筒壁的定态热传导,分离变量，进行积分：整理得：,圆筒壁的定态热传导,此式即为单层圆筒壁的导热速率方程式。若将此式改写成与平壁导热速率方程式类似的形式，则将分子、分母同乘以b=（r2-r1），则：,式中b=（r2-r1）为圆筒壁的厚度；平均面积Am2rmL；对数平均半径rm(r2-r1)/ln(r2/r1),对数平均值是化学工程中经常采用的一种方法，用此法计算结果较准确，但其计算比较繁杂，因此，当r2/r 12时，可用算术平均值代替，这时：rm=（r1+r2）/2 或 Am=（A1+A2）/2当r2/r1=2时，使用算术平均值的误差为4%，这在工程的计算中是允许的。,二、多层圆筒壁的稳定热传导多层圆筒壁的热传导，如图所示。假设各层间接触良好，各层的导热系数分别为1、2、3厚度分别为b1=(r2-r1)、b2=(r3-r2)、b3=(r4-r3)。与多层平壁的稳定热传导计算相类似。,对n层筒壁：,对多层筒壁，总推动力为总温度差，总热阻为各层热阻之和。各层热阻所用的传热面积不相等，应采用各自平均面积。稳定传热时，单位时间通过各层的传热量Q相同，但因各层面积不同，热通量q（单位时间单位面积的热量）也不同，相互关系为：Q=2r1Lq1 2r2Lq2 2r3Lq3 2r4Lq4 或r1q1 r2q2 r3q3 r4q4,例：505的不锈钢管，导热系数1为16W/m.K，外包厚30mm的石棉，导热系数2为0.2W/m.K。若管内壁温度为350，保温层外壁温度为100，试计算每米管长的热损失。,解：不锈钢管内半径r140/220mm，外半径r250/225mm，r2/r12，可按算术平均求平均面积：Am12rm11 2（0.025+0.02）/20.141m2石棉层内半径r225mm，外半径r355mm，r3/r22，需按对数平均计算导热面积：,每米管长的热损失为：,例：上例中，若在石棉层外再包一层b330mm导热系数30.07W/m.K的保温材料，已知环境温度tb20，在两种情况下可认为不变。求（1）热损失减少的百分率；（2）保温层的外表面温度t4。,（略）,解：（1）在稳定情况下,加一层b30.03保温材料后 r4r3+b30.085m每米管长的平均面积Am32rm30.433m2每米管长的热损失为：,热损失减小分率为：,随着热损失的减少，保温层外表面温度相应地从 100下降到44.6。,第三节 两流体间的热量传递,5-7 间壁两侧流体热交换过程的分析5-8 总传热系数5-9 热量衡算式与传热速率方程间的关系5-10 平均温度差的计算5-12 壁温的计算,5-7 间壁两侧流体热交换过程的分析,此过程要考虑固体间壁的热传导，还要考虑间壁两侧流体的对流传热，有时还要考虑辐射传热。,对流传热时沿热流方向的温度分布情况,三个串联传热环节：热流体侧的对流传热间壁的导热冷流体侧的对流传热,计算热量时，一般不采用截面上最高和最低温度T和t，而采用平均温度T和t。传热速率的两种表示方式：1、热流量Q：单位时间内热流体通过换热器全部传热面积传递给冷流体的热量，W。dQ=K（T-t）dA 其中K称总传热系数2、热量通量q：单位时间通过单位面积所传递的热量，W/m2。,5-8 总传热系数,一、对流传热系数和总传热系数流体和壁面间的传热比较复杂，影响因素很多，严格计算相当困难。目前采用牛顿冷却公式，把许多复杂影响因素归纳在比例系数内。假定热从管壁内侧的W2处传入冷流体。W2处的局部传热面积为dA2，管壁温度tw，内侧冷流体的温度为t。则：,2：冷流体侧的对流传热系数。,热流体方向在管外侧W1处传入热量。W1处的局部传热面积为dA1，管壁温度Tw，外侧热流体的温度为T，对流传热系数为1，则单位时间流体向壁传热量为：通过管壁的导热量为：Am为换热管平均传热面积,热从热流体传入冷流体时，须依次经过热流体、管壁和冷流体这几个串联热阻，在稳定情况下，单位时间内经过每一层热阻的传热量都相等。故：,当传热面为平壁时，dA1 dAm dA2，上式简化为：当传热面为圆筒壁时，两侧传热面积不等。在换热器系列化标准中规定，传热面积指换热器的外表面，若A1，A2分别代表外、内表面积，即（1）式右侧dA取为dA1，则得：,-（1）,d外，d内，dm分别为换热管外径、内径和平均直径，dl为局部管长。整理得：,对圆管：,总热阻为间壁本身的传导热阻及两侧的对流热阻之和。外 和内有局部性，故K也有局部性，求整个换热器的传热量应沿着全部传热面积分。工程计算中常按某一定性温度确定并看为常数，故K也为常数，即不沿管长变化，而作为全管长的平均值。总传热量简化为QKAtm,-（2）,二、污垢热阻传热表面上常有污垢积存，对传热产生附加热阻，通常选用污垢热阻的经验值作为计算K值的依据。若管壁外、内侧表面上的污垢热阻分别用Rs外及Rs内表示，则,变为：,为强化传热应集中削减控制性热阻。,关于传热系数K下述说法中错误的是A、传热过程中总传热系数K实际是个平均值；B、总传热系数K随着所取的传热面不同而异；C、总传热系数K可用来表示传热过程的强弱，与 冷、热流体的物性无关；D、要提高K值，应从降低最大热阻着手；,表5-2 常见的污垢热阻,某些常见流体的污垢热阻的经验值,换热器应根据实际的操作情况，定期清洗。,三、传热系数的大致数值范围,不同流体间的传热K值相差较大。,例：有一列管换热器，由252.5的钢管组成。CO2在管内流动，冷却水在管外流动。已知管外的外2500W/m2.K，管内的内50 W/m2.K。（1）试求传热系数K；（2）若外增大一倍，其它条件与前相同，求传热系数增大的百分率；（3）若内增大一倍，其它条件同（1），求传热系数增大的百分率。,解（1）求以外表面为基准的传热系数取钢的导热系数 45W/m.K，取冷却水侧污垢热阻Rs外0.5810-3 m2.K/WCO2侧污垢热阻Rs内0.510-3 m2.K/W,即K37.5 W/m2.K（2）外增大一倍，即外5000W/m2.K时的传热系数K即K37.7 W/m2.K K值增加的百分率(K-K)/K100%=（37.7-37.5）100%/37.5=0.53%,（2）内增大一倍，即内100W/m2.K时的传热系数K即K70.6 W/m2.K K值增加的百分率(K-K)/K100%=（70.6-37.5）100%/37.5=88.3%当外 和内相差不多时，增大K可采用同时增加法当外 和内相差较大时，增大K应采用增加较小的的方法。,5-9 热量衡算式与传热速率方程间的关系,若换热器中的热流体有相变，如饱和蒸汽冷凝，而冷流体无相变，则：Q=m s1+cp1(Ts-T2)=m s2cp2(t2-t1),换热器的传热速率Q应等于热量衡算式要求的传热速率Q，即 Q=KAtmQ=m s2cp2(t2-t1)-（1）效核一个传热面积为A的换热器是否合用方法：由（1）式求得的A A则合用。由速率方程求得的Q=KAtm Q，则适用。,例：某工厂用300kN/m2（绝压）的饱和蒸汽，将环丁砜水溶液由105加热到115后，送再生塔再生，已知环丁砜流量为200m3/h、密度为1080kg/m3比热为2.93kJ/kg.K，试求蒸汽用量。又若换热器的管外表面积为110m2，计算温度差时水溶液的温度可近似取为其算术平均值，求传热系数。,解：Q=m s2cp2(t2-t1)（200/3600）10802.93（115-105）1760kJ/s加热蒸汽放出的热量与之相等：Q=m s11760kJ/s查附录表9得：压力为300kN/m2的饱和蒸汽，温度为133.3，汽化潜热为2168kJ/kg，故m s1Q/=1760/21680.812kg/s=2920kg/h平均温差为tm133.3-（105+115）/223.3故,5-10 平均温度差的计算,总传热速率Q=KAtm。用平均温度差代替局部温度差。为此必须考虑两流体在换热器的温度变化情况以及流体的流动方向。一、恒温差传热即t T-t Q=KA tKA(T-t),二、变温差传热,二、变温差传热变温传热时，若两流体的相互流向不同，则对温度差的影响也不相同，故应予以分别讨论。（一）逆流和并流时的平均温度差在换热器中，两流体若以相反的方向流动，称为逆流；若以相同的方向流动称为并流。由图可见，温度差是沿管长而变化的，故需求出平均温度差。下面以逆流为例，推导出计算平均温度差的通式。,图5-10 变温传热时的温度差变化(a)逆流(b)并流,通过微元传热面dA的传热速率为：dQK(T-t)dA热流体的放热速率为：dQ=-m s1cp1dT冷流体的吸热速率为dQ=-m s2cp2dt在dA段内的微分热量衡算为：K(T-t)dA-m s1cp1dT=-m s2cp2dt,令,-(1),可得：K(T-t)dA-d（T-t）/m稳定操作m s1、m s2 是常数；取流体平均温度下的比热，cp1、cp2 也是常数；于是m为常数。如将K也作为常数来处理，则上式可分离变量积分：故 mKA=ln（t1/t2）对整个换热面作热量衡算：Qms1cp1（T1-T2）ms2cp2（t2-t1）故ms1cp1Q/（T1-T2）;ms2cp2=Q/（t2-t1）,-(3),-(2),(3)代入(1)得：m(T1-T2)-(t2-t1)/Q=(T1-t2)-(T2-t1)/Q=t1-t2/Q(4)代入(2)整理得：又Q=KAtm故,-(4),说明：1、tm称为对数平均温度差，即换热器进出口处温度差的对数平均值。2、两流体作并流时的温度差也为流体在换热器两端温度差的对数平均值。3、并流时最大温度差位于热流体进入换热器的一端，最小温度差位于其离开换热器的一端，即t1恒大于t2。4、逆流时，热流体进入一端的温度差t1可能大于也可能小于另一端的温度差t2，为计算方便，求逆流的平均温度差时，可取两端温度差中较大的一个作为t1，较小的一个作为t2。,例：在一列管式换热器中用机油和原油换热。原油在管外流动，进口温度为120，出口温度上升到160；机油在管内流动，进口温度为245，出口温度为175（1）试分别计算并流和逆流时的平均温度差。（2）若已知机油质量流量ms10.5kg/s，其比热cp13kJ/kg.K，并流和逆流时的K均等于100W/m2.K;求单位时间内传过相同热量分别所需要的传热面积。,解：（1）,（2）Q ms1cp1（T1-T2）0.53（245-175）105kJ/s=105000W,由此题可知，当两流体的进、出口温度都已确定时，逆流的平均温度差比并流的大，因此单位时间内传递相同热量时，逆流所需传热面积比并流小。,例：有一列管式换热器，其传热面积A100m2，用作锅炉给水和原油之间的换热。已知水的质量流量为550kg/min，进口温度为35，出口温度为75，油的温度要求由150降到65，由计算得出水与油之间的传热系数K250W/m2.K，问如果采用逆流操作此换热器是否合用？,解：方法一：所要求的传热量Q可以由热量衡算求得：Q=ms2cp2（t2-t1）=(550/60)4.187(75-35)=1535kW效核换热器是否合用，取决于冷热流体间由传热速率方程求得的Q=KAtm是否大于所要求的传热速率Q。若QQ则该换热器合用。,Q=KAtm25010049.11230000W=1230kWQQ，故该换热器不合用。方法二：由Q=KAtm=ms2cp2（t2-t1）求出A，若AA则该换热器合用。A=ms2cp2（t2-t1）/Ktm=1535000/(25049.1)=125m2 A 也可以说明该换热器不合用。,若流动非逆、并流，如错流、折流，则tm需采用相应的计算。,工程上，为了快速计算，tm常用下述方法：,（二）错流和折流时的平均温度差,列管式换热器,当换热器确定时，温度差校正系数与冷、热流体的温度变化有关，是P和R两因数的函数，即f（P、R）式中,冷流体的温升/两流体的最初温度差,热流体的温降/冷流体的温升,温度差校正系数值可根据P和R两因数从相应图中查得。,对数平均温度差校正系数值（单壳程）,对数平均温度差校正系数值（二壳程）,对数平均温度差校正系数值（三壳程）,对数平均温度差校正系数值（四壳程）,错流时对数平均温度差校正系数值,对于其它流向的平均温度差校正系数值，可查手册或其它传热书籍。由图可见，值恒小于1，这是由于各种复杂流动中同时存在逆流和并流的缘故。因此它们的比纯逆流的为小。研究表明，通常在换热器的设计中应当注意使0.9，至少也不应低于0.8，否则经济上不合理。若低于此值，则应考虑增加壳程数，即将多台换热器串联使用。,例：在一1-2换热器中，用水冷却异丙苯溶液。冷却水走管程，温度由20升至40，异丙苯溶液由65冷至50。求平均温度差。,解：T1=65,T2=50;t120，t240,查图得0.93 故,(三)小结：流向的选择若两流体均为变温传热时，且在两流体进、出口温度各自相同的条件下，逆流时的平均温度差最大，并流时的平均温度差最小，其它流向的平均温度差介于逆流和并流两者之间，因此就传热推动力而言，逆流优于并流和其它流动型式。当换热器的传热量Q及总传热系数K一定时，采用逆流操作，所需的换热器传热面积较小。逆流的另一优点是可节省加热介质或冷却介质的用量。,换热器应尽可能采用逆流操作。但是在某些生产工艺要求下，若对流体的温度有所限制，如冷流体被加热时不得超过某一温度，或热流体被冷却时不得低于某一温度，此时则宜采用并流操作。采用折流或其它流动型式的原因除了为满足换热器的结构要求外，就是为了提高总传热系数。但是平均温度差较逆流时的为低。在选择流向时应综合考虑，值不宜过低，一般设计时应取 0.9，至少不能低于0.8，否则另选其它流动型式。,（逆、并流）,（其他流动情况）,小结,5-11 传热效率-传热单元数法,传热计算的基础传热速率方程：Q=KAtm 热量衡算方程：Qms1cp1（T1-T2）ms2cp2（t2-t1）设计型问题：给定量中包括流体进、出口的4个温度及另外两个未知数，可直接应用以上方程计算（如知K、ms1和四个温度可求Q、A和ms2）。操作型问题：给定K、A、ms1、ms2和两个温度如T1、t1，求解其它两个温度T2、t2和Q。求解时要用试差法，因此以上方程不便于求解操作型问题。较方便的是采用传热效率-传热单元数法，简称-NTU法。,一、传热效率换热器的传热效率定义为=实际的传热量Q/最大可能的传热量QmaxQmax的确定：Qmax（mscp）min（T1-t1）若热流体的热容流量数值mscp较小，即,若冷流体的热容流量数值mscp较小，即若能知传热效率 则Q=Qmax（mscp）min（T1-t1）可求Q，便很容易从热量衡算求得两个出口温度T2 和t2。问题集中在如何求传热效率，为此先引入传热单元数的概念。,二、传热单元数换热器的热量衡算和传热速率的微分式为 dQ=ms1cp1dT=ms2cp2dtK（Tt）dA对于热流体，上式可改为：其积分式称为对热流体而言的传热单元数NTU1K为常数及推动力T-t用平均推动力tm表示时，积分为：,物理意义：换热器每1平均温度差的传热速率为热流体每下降1 的放热速率的倍数；或热流体温度的变化相当于平均温度差的多少倍。同样，对于冷流体：,-（1）,-（2）,三、传热效率和传热单元数NTU的关系逆流1、设热流体的热容流量较小，即（mscp）minms1cp1,-（1）,ms1cp1/ms2cp2=CR1,2、设冷流体的热容流量较小，即（mscp）minms2cp2则,-（2）,ms2cp2/ms1cp1=CR2(=1/CR1),（1）、（2）式结构相同，可写成统一形式：式中CR=（mscp）min/（mscp）max，称为热容流量比当ms1cp1 ms2cp2，则CR=CR1,NTU=NTU1,=(T1-T2)/(T1-t1）当ms1cp1 ms2cp2，则CR=CR2,NTU=NTU2,=(t2-t1)/(T1-t1）,不同情况下与NTU、CR的关系已作出计算并绘制成图，供设计时利用。在操作型问题中已知NTU及CR，可从图中查得，从而可不经试算即可求出其他两个未知温度。由与NTU和CR的关系图可知，在传热单元数相同时，逆流换热器的传热效率总是大于并流的换热器；并且不管流型如何，传热效率随着传热单元数的增加而增加，但最后趋于一定值，即NTU增大到某一值后，不再增大。在设计时应选定经济上合理的NTU值。,三、传热效率和传热单元数NTU的关系并流：,图5-14 并流换热器的-NTU关系,图5-15 逆流换热器的-NTU关系,图5-16 折流换热器的-NTU关系,例：空气质量流量为2.5kg/s，温度为100，在常压下通过单程换热器进行冷却。冷却水质量流量为2.4kg/s，进口温度为15，和空气作逆流流动。已知传热系数K80W/m2.K，又传热面积A20m2，求空气出口温度和冷却水出口温度。空气比热取1.0kJ/kg.K，水的比热取4.187 0kJ/kg.K。,解：水的热容流量为ms2cp22.44.18710.05kW/K空气的热容流量为ms1cp12.51.0kW/Kms1cp1 ms2cp2，故取（mscp）min ms1cp12.5kW/K（mscp）max ms2cp2 10.05kW/K,根据NTU=0.64,CR=0.25,查逆流换热器的-NTU图得 0.48。空气出口温度T2可根据传热效率的定义求得：T2=100-850.4859.2 冷却水出口温度t2可由热量衡算求得：Q=ms2cp2(t2-t1）ms1cp1（T1-T2)即：2.4 4.187（t2-15）2.5 1.0（100-59.2）解得t225.2,例：质量流量、温度等数据同上例，又假定K值不变，若换热器改为并流操作，求所需传热面积。解：由于质量流量和进、出口温度同例5-11，故CR=0.25，0.48，查并流换热器的-NTU图得NTU=0.75由此可见，在流体进、出口温度相同时，并流所需的传热面积比逆流时大。,5-12 壁温的计算,对于稳定的传热过程式中A1、A2、Am分别代表热流体侧、冷流体侧和平均传热面积；Tw、tw分别代表热流体侧和冷流体侧的壁温；1、2分别代表热流体侧和冷流体侧的对流传热系数。,整理上式可得：例：有一废热锅炉，由252.5锅炉钢管组成。管外为沸腾的水，温度227.3。管内走合成转化气，温度由575下降到472。已知转化气一侧1300W/m2.K，水侧210000W/m2.K。若忽略污垢热阻，试求平均壁温Tw和tw。,解（1）求总传热系数，以管外表面为基准,即K2=231W/m2.K,（2）求平均温度差水的饱和温度为227.3，故t1/t22，平均温度差为可取为算术平均温差，即：tm（575-227.3）+（472-227.3）/2=296.2（3）求传热量 Q=K2A2 tm231 296.2A268422A2（4）求管内壁温度Tw及管外壁温度tw TwT-Q/（1A1）T为热流体温度，取进出口温度平均值，即T(575+472)/2=523.5 Tw523.5-68422A2/(300A1)=238.4,管外壁温度,总结：壁温接近于传热系数大的即热阻小的一侧流体 的温度。,第四节 对流与对流传热系数,5-13 影响对流传热系数的因素5-14 因次分析在对流传热中的作用5-15 流体作强制对流时的对流传热系数5-16 流体作自然对流时的对流传热系数5-17 蒸气冷凝时的对流传热系数5-18 液体沸腾时的对流传热系数5-19 对流传热系数关联式的小结,期末考试安排：7月1日，8：3010：30，2301,5-13 影响对流传热系数的因素,对流传热是流体在一定几何形状、尺寸的设备中流动时发生热流体到壁面或壁面到冷流体的热量传递。因此它与下列因素有关：一、引起流动的原因：自然对流和强制对流自然对流：指流体本身各点温度不同，引起密度差异，从而引起的流动。单位体积流体的上升力为（1-）ggt 式中为体积膨胀系数自然对流传热：由于系统内部温度差的作用，使流体各部分相互混合从而产生的传热现象。强制对流传热：指借助于机械搅拌或机械作用等外力引起的流体质点移动来传递热量的过程。,二、流体的流动型态：层流和湍流流体作层流时，传热基本是以导热方式进行的，由于流体的导热系数小，因此传热的热阻较大。流体湍流流动时，主体流中各部分质点相互碰撞、混合、作不规则的脉动，并有旋涡生成，温度趋于一致，热阻很小。湍流边界层内，靠近壁面处总有层流内层存在。随Re增大，层流底层厚度减薄，故对流传热系数加大。湍流时的对流传热系数比层流时大得多。,对流传热时沿热流方向的温度分布情况,三、流体的性质流体的物理性质对对流传热过程也有影响。研究发现影响较大的物性参数有导热系数、比热cp、密度和粘度等。其中、cp、值增大对传热有利，而值增大则对传热过程不利。四、传热面的形状、大小和位置圆管、套管环隙、翅片管等不同传热表面形状，管、板或管束，管径和管长、管排列方式，垂直或水平放置等，都影响对流传热。五、传热的相变化在传热过程中，如果流体发生相变化，对流传热系数的影响因素又比无相变化时更为复杂。,5-14 因次分析在对流传热中的应用,由于影响对流传热的因素太多，很难提出一个普遍适用的公式。解决方法是用因次分析法，把影响的因素归纳成几个准数，以较少变量数。再用实验方法确定这些准数在不同情况下的经验式，用以计算这些情况下的。,一、无相变化时强制湍流下的对流传热系数给热系数可表示为：7个物理量涉及到长度L、时间、质量M和温度T四个基本因次。定理：无因次准数的数目等于变量数n与基本因次数m之差。即n-m7-43 上式转化为（1，2，3）0采用因次分析法导出这三个无因次数群是：1=Cp/=Pr 普兰特准数 2=Lu/=Re 雷诺准数3=l/=Nu 努赛尔特准数（含待求的）,将三个准数的关系写成被决定准数Nu的显函数：Nuf（Pr，Re）此式即为在某一几何系统中强制湍流传热的一般准数式。二、无相变时自然对流下的对流传热系数自然对流传热是由于系统内部存在温差，引起密度不同从而使流体内部流动。引起流动的是单位体积流体的上升力（1-）ggt，而速度u不是自变量。因此自然对流传热可用下列函数关系式表示：同样可用下列准数式描述此物理现象：（1，2，3）0,采用因次分析法导出这三个无因次数群是：1=Cp/=Pr 普兰特准数 3=l/=Nu 努赛尔特准数（含待求的）描述自然对流的一般准数为：Nuf（Pr，Gr）,格拉斯霍夫准数,三、各无因次数群的物理意义雷诺准数Re=Lu/：反映流体的流动型态和湍动程度。努赛尔准数Nu=l/：对流给热系数准数。*相当于给热过程以纯导热方式进行的给热系数。显然，Nu反映对流给热系数增加的倍数。,普兰德准数Pr=Cp/：流体的物理性质对对流给热的影响。气体一般小于1，液体则远大于1。格拉斯霍夫准数 反映了自然对流对对流给热系数的影响。Gr代表升力的影响，相当于强制湍流的雷诺数，表征自然对流的流动状态。,四、定性温度和特征尺寸的确定1、定性温度在对流给热系数计算时，涉及到物性数据问题。因为物性数据的取值与温度有关，本质上是取物性数据的平均值。考虑给热过程的热阻主要集中在层流内层，一般选取壁温tw和流体主体温度t的算术平均值，即但是壁温的计算不方便，所以定性温度一般选取流体的进出口温度的平均值。,2、特征尺寸特性尺寸是指对流给热过程中产生直接影响的几何尺寸。对管内强制对流给热，圆管的特性尺寸为管内径，其它特性尺寸则为当量直径。对大空间内自然对流，取加热（或冷却）表面的垂直高度作为特性尺寸。,总之，对流传热是流体主体中的对流和层流底层中的热传导的复合现象。任何影响流体流动的因素（引起流动的原因、流动型态和有无相变等）必然对对流传热系数有影响。下面分四种情况来讨论对流传热系数的关联式，即：一、流体作强制对流时的对流传热系数；二、流体作自然对流时的对流传热系数；三、蒸气冷凝时的对流传热系数；四、液体沸腾时的对流传热系数。,一、流体在管内作强制对流（一）流体在圆形直管内作强制湍流时的对流传热系数；（二）流体在圆形直管内作强制层流时的对流传热系数；（三）流体在圆形直管内过渡状况下的对流传热系数；（四）流体在弯曲管道内流动时的对流传热系数；（五）流体在非圆形直管中强制对流时的对流传热系数二、管外强制对流,5-15 流体作强制对流时的对流传热系数,一、流体在管内作强制对流（一）流体在圆形直管内作强制湍流时的对流传热系数流体在管内作强制湍流时，自然对流对给热系数的影响可不计，Gr准数影响可忽略，则：（1）当Re10000，Pr0.6160，L/d50，且管壁温度与流体平均温度相差不大（对水：差值2030；对油类：差值10）时：,5-15 流体作强制对流时的对流传热系数,Nu=0.023Re0.8Prn,说明：特征尺寸为管内径d，定性温度为流体进出口温度的 平均值；：流体被加热n0.4，流体被冷却n0.3；：气体的Pr基本不随T变化，对空气或气体双原子气体，Pr0.72，故,即：,Nu=0.02Re0.8,（2）当Re10000，Pr0.6160，L/d3040，且管壁温度与流体平均温度相差不大时因为短管入口处扰动大，故大：，Nu表示为：Nu=f 0.023Re0.8Prn 其中校正系数f（1.071.02）,（3）当Re10000，Pr0.6160，L/d50，且管壁温度与流体平均温度相差较大时，须加入包括壁温下的粘度校正项，可用下式计算：说明：W为流体在壁温下的粘度，其它物性均按流体进 出口的算术平均温度取值；：工程上为了简化计算，取：加热：冷却：,例：1atm下，空气在内径25mm的管中流动，温度由180 升高到220，平均流速为15m/s,试求空气与管内壁之间的对流传热系数。解：在（180+220）/2200 及1atm下，查得空气的物性为：cp1.026kJ/kg.K；0.03928W/m.K2.610-5N.s/m2；0.746kg/m3,流动为湍流：=0.023（0.03928/0.025）(10760)0.80.6790.4=52w/m2K,（二）流体在圆形直管中作强制层流时的对流传热系数流体在圆形直管中作等温层流流动时，如传热不影响速度分布，热量传递完全靠导热方式进行。管内层流传热较复杂，因为流体内部有温度差，附加有自然对流传热。（1）管径小，温差不大时即Gr25000，可忽略自然对流影响，Nu准数的关联式为：适用范围：Re2300，6700Pr0.6，,（2）当Gr25000，不能忽略自然对流影响，Nu准数的关联式为：校正因子f0.8（1+0.015Gr1/3）说明：W为流体在壁温下的粘度，其它物性均按流体进 出口的算术平均温度取值；：定性尺寸为管内径；：在强制层流条件下传热时，对流传热系数很小，从 而总传热系数也很小，故在换热器的设计中应尽量 避免。,例：空气在1atm，27平均温度下通过内径为25mm的水平管，其平均速度为0.3m/s。管壁温度维持在140，已知管长L0.4m，试计算对流传热系数。解：空气平均温度为27时，物性参数为：cp1.005kJ/kg.K；0.0265W/m.K1.8410-5N.s/m2；w2.3710-5N.s/m2 1/（27+273）=3.3310-3 1/K,故为Gr25000的强制层流，要乘以校正系数。,校正因子f0.8（1+0.015Gr1/3）1.543故Nu1.5434.957.638,（三）过渡状况下的对流传热系数当Re=200010000之间的过渡区域，因湍流不充分，层流内层较厚，热阻大，可先求出湍流下的Nu，需要再乘以小于1的修正系数f，即为：,（四）流体在弯曲管道内流动时的对流传热系数流体在弯曲管道内作强制湍流、层流以及过渡情况下的对流传热系数，仍可按照上述关联式计算，但需要加以适当的修正。在弯曲管内流动，由于离心力的作用，扰动加剧，对流给热系数增加，需要乘以大于1的修正系数f，即为：,（五）流体在非圆形直管中强制对流时的对流传热系数仍可采用上述公式，但需将管内径改为当量直径。套管环隙中的传热：当Re=1.21042.2105，d2/d1=1.6517.0的范围内，用下面公式计算：,例：某厂用冷却水冷却从反应器出来的循环使用的有机液。按反应器目前的产量，要求从有机液中取走4105kJ/h的热量。如果在仓库找到两个相同的单程换热器，其尺寸如后，换热器内径D270mm，内装48根 252.5mm长为3m的钢管，操作条件及物性如下：,试通过计算回答下列问题：（1）这两个换热器能否移走4105kJ/h以上热量？（2）应并联还是串联起来使用？解（1）先考虑串联使用。为了便于清洗，且有机液的导热系数较小而走管内。1）求有机液一侧的1。管内径d10.02m，总截面积：S1=(/4)d12n=(/4)0.022480.0151m2管内流速：,2）求