《平行四边形的判定》(公开课)课件.ppt

平行四边形的判定,一、温故知新，引入新课 1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形的对边具有什么性质？写出这条性质定理.3.它的逆命题是什么？你认为它成立吗？,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,2.平行四边形的两组对边分别相等.,逆命题：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,这个命题是否成立？,已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.,分析：现在能证明四边形是平行四边形的依据是什么？,思考：平行四边形ABCD的每一组对边有什么 关系?,平行四边形的对边平行且相等，这种关系可记作AB CD，,问题：请猜想“一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形”这个命 1 题是真命题还是假命题？,已知：如图，在四边形ABCD中，AB CD求证：四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BAC=DCA,AB=CD AC=CA,证明：连接AC,A,B,C,D,ABCCDA(SAS),BC=AD,四边形ABCD是平行四边形,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,平行四边形的判定定理4：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,A,B,C,D,例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）,求证：EB=DF,例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）,求证：EB=DF,例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）,求证：EB=DF,证明：四边形ABCD 是平行四边形,AD BC,ED=1/2AD BF=1/2BC,ED BF,四边形EBFD是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,EB=DF,例2：画平行四边形ABCD，使B=45,AB=2CM,BC=3CM,小结：平行四边形的三个判定方法：,从边看:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,