应用二元一次方程组里程碑上的数课件.pptx

八年级数学上 新课标 北师,第五章 二元一次方程组,5 应用二元一次方程组里程碑上的数,温故启新,我写了从小到大排列的三个数，第一个数(最小)是两位数，且数字之和为10，第二个数(中间的数)是第一个数的十位数字与个位数字对调后的两位数，第三个数(最大的数)是将第一个数的中间添上一个0得到的三位数。这三个数中，前两个数的差是后两个数的差的4倍.,小明,小梅,这三个数分别是多少呢？,1.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为.,做一做,10b+a,10a+b,2.一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为.,100y+x,学 习 新 知,小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1 h看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?,想一想,是一个两位数,它的两个数字之和为7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了.,比12:00时看到的两位数中间多了个0.,12:00,13:00,14:00,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么,(1)12:00时小明看到的数可以表示为_,根据两个数字和是7，可列出方程.,(2)13:00时小明看到的数可表示为_.12:0013:00间摩托车行驶的路程 是_.,10 x+y,10y+x,x+y=7,(10y+x)-(10 x+y),(3)14:00时小明看到的数可以表示为_，13:0014:00间摩托车行驶的路程 是.,(4)12:0013:00与13:0014:00两段时间 内行驶的路程的关系是.你能列出相应的方程吗?_,100 x+y,(100 x+y)-(10y+x),相等,(100 x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10 x+y),根据以上分析，得方程组,解这个方程组，得,因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.,学法小结,在遇到复杂问题时，一定要认真分析题目中的数量关系，可以把复杂问题分解成几个简单问题去分析，必要时可以借助于表格，理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚，可使思路变得更清晰，复杂问题就可迎刃而解.,例题讲解,两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.,解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则,解方程组，得,答:这两个两位数分别是45和23.,知识拓展,1.对于两位数、三位数的数字问题，关键是明确它们各数位上的数字之间的关系：(1)两位数=十位数字10+个位数字；(2)三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字.,2.解与日常生活、生产实际、市场经济等有关的应用题时，一般都要用以前学过的有关知识，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，借助方程组及其他数学知识来求解.,3.注意：(1)弄清“放在左边”“放在右边”“数字之和”“对调”“中间加0”“后面加0”等关键词语的含义；(2)找出各个量的关系，列出两个或两个以上的等量关系是解题关键.,(1)审：审清题意和题目中的数量关系；(2)设：根据题目灵活设未知数；(3)列：根据题目中的等量关系列出方程；(4)解：解方程组求出未知数；(5)验：检查所求结果是否正确和是否符合实际意义；(6)答：写出答句.,列二元一次方程组解应用题的一般步骤:,课堂小结,列二元一次方程组解有关数字问题,(1)一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为10a+b；,(2)一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为100a+10b+c；,(3)用代数式表示多位数时，可以用这个数在某一数位上的数字乘以其计数单位.,1.对于一个两位数，若个位数字是x，十位数字是y，这个数为；对于一个三位数，若个位数字是x，十位数字是y，百位数字是z，这个数为.,检测反馈,x+10y,x+10y+100z,2.一个两位数，个位数字与十位数字的和为12，交换十位与个位数字的位置，所得到的新两位数比原来的两位数大18，若设原数的个位数字为x，十位数字为y，则：,由题意得方程组,则此方程组的解为,x+10y,y+10 x,x+y=12,（10 x+y）-（x+10y）=18,x=7,y=5.,