椭圆的简单几何性质课件.ppt

2.2 椭 圆,第一课时,2.2.2 椭圆的简单几何性质,知识回顾,1.椭圆的标准方程和一般方程分别是：,焦点在x轴上：；,焦点在y轴上：；,Ax2By21（A0，B0，AB）,2.椭圆中参数a、b、c的几何意义分 别是什么？,知识回顾,新知探究,对于椭圆,1.从图形上看x、y的取值范围如何？,从椭圆的标准方程看，x、y的取值范围如何？,axabyb,新知探究,2.从椭圆的形状看，椭圆的对称性如何？,椭圆关于x轴、y轴、原点对称.,从椭圆的标准方程说明椭圆的对称性？,新知探究,3.椭圆与其对称轴的交点叫做椭圆的 顶点,A1(a，0)A2(a，0)B1(0，b)B2(0，b),线段A1A2，B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.,新知探究,4.对于椭圆其范围、顶点、对称性分别是什么？,新知探究,1.这些椭圆有什么联系和区别？,椭圆的长半轴长a为定值，当短半轴长,b越小，椭圆越扁平.,长轴相同，短轴不同，椭圆的扁平程度不一.,新知探究,2.若椭圆的长半轴长a为定值，当短半轴长b增大或减小时，半焦距c的大小如何？,c随b的增大(减小)而减小(增大).,新知探究,3.把椭圆的焦距与长轴长的比 称为 椭圆的离心率，用e表示，即 e的取值范围如何?,新知探究,离心率e对椭圆的扁平程度有什么影响？,e越接近于0，椭圆愈圆；e越接近于1，椭圆愈扁.,椭圆x29y236与3x24y248哪一个较扁些？,画板演示,例1 求椭圆16x225y2400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标.,典型例题,长轴长为10，短轴长为8.,离心率.,焦点(3，0)，,顶点(5，0)和(0，4).,例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点A(2，0)和B(0，3)；（2）长轴长等于20，离心率为.,典型例题,例3 如图，求椭圆 内接正方形ABCD的面积.,典型例题,1.范围、对称性、顶点是刻画椭圆形状、大小和位置的简单几何性质，一般由这几个性质就可以画出椭圆的大致图形.,课堂小结,课堂小结,2.椭圆的离心率是反映椭圆扁平程度的一个几何性质，它能换算为a，b，c任意两个数之间的直接关系，也是确定椭圆的一个基本条件，在解题中会经常遇到.,3.椭圆的长轴、短轴是分别连结椭圆相对顶点的两条线段，而不是直线，也不是数量2a、2b，椭圆关于长轴、短轴所在直线对称，且关于其交点成中心对称.,课堂小结,作业：P48练习：2，3，4.,布置作业,