数据的集中趋势中位数与众数课件.ppt
古饶初级中学八年级数学教研组,20.2 数据的集中趋势-中位数与众数,沪科版八年级数学下册,古饶初级中学八年级数学教研组,阿Q回忆二十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700元以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去,阿Q应聘,历史回放:,古饶初级中学八年级数学教研组,阿Q应聘,古饶初级中学八年级数学教研组,当时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：,1.经理说平均工资有2000元对不对？2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？3.你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由.,三毛公司的工资水平到底怎样？我该不该去应聘？,问题探究,老师:这种问题往往与中位数和众数有关.,古饶初级中学八年级数学教研组,将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在正中间位置是中位数.,500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000,中位数,古饶初级中学八年级数学教研组,如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思考后与同学交流.,古饶初级中学八年级数学教研组,该公司9名员工的工资中出现的频数最多的那个工资，就是他们工资的众数.,众数,古饶初级中学八年级数学教研组,古饶初级中学八年级数学教研组,如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流.,它是众数,它是众数,古饶初级中学八年级数学教研组,如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流.,这种情况没有众数,古饶初级中学八年级数学教研组,工资太低了！找别家吧！,又看到一家电视台在招天气预报员，当时想着我去试试,古饶初级中学八年级数学教研组,阿Q又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把当天的天气预报说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气预报说了一遍，最后又补说了一句：我国34大城市当日的最高气温（0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度，你认为阿Q说得对吗？,阿Q说天气预报,古饶初级中学八年级数学教研组,他们说我说错了，我当时想回去要好好学习！,电视台应聘失败！,古饶初级中学八年级数学教研组,1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半.,2.求中位数的一般步骤:先排序、看奇偶，再确定中位数.,3.中间位置确定确定方法是：,n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第,个,知识要点,古饶初级中学八年级数学教研组,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数.,4.一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数.例如：1，2，3，3，4的众数是3.,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3.,古饶初级中学八年级数学教研组,例1 下面两组数据的中位数、众数分别是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数；确定众数找出现次数最多的数据.,解：（1）中位数是3，众数是2；,（2）中位数是4.5，众数是5.,古饶初级中学八年级数学教研组,变式：已知数据1，3，2，x，2（1）如果这组数据的平均数是3，则这组数据的中位数是；（2）如果这组数据的众数是2,则x的值是.,2,2,古饶初级中学八年级数学教研组,例2.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.,解：10，10，x，8的中位数与平均数相等（10+x）/2=（10+10+x+8）/4 x8（10+x）/29 这组数据中的中位数是9.,若没有“由大到小排列”，则情况又如何？,古饶初级中学八年级数学教研组,1.如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况则这些车的车速的众数、中位数分别是()A8，6 B8，5 C52，53 D52，52,牛刀小试:,古饶初级中学八年级数学教研组,请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有_名；(2)所有员工月工资的平均数 x 为2500元，中位数为_元，众数为_元；,2.某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：,古饶初级中学八年级数学教研组,1.中位数、众数的定义及确定方法,中位数：将一组数据按照由小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.,众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.,课堂小结,2.中位数、众数的意义及作用,中位数是位置代表值，小于或大于这个中位数的数据各占一半；众数往往是人们最为关心的一个量.,3.中位数、众数的区别,中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；而一组数据中的众数可能不止一个，而且一定是这组数据中的数据.,
