《不等式的性质》课件.ppt

第2课时不等式的性质,1.掌握常用不等式的基本性质.2.会用不等式的性质证明简单的不等式.,建筑设计规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准,窗户面积与地板面积的比值应不小于10%,且这个比值越大,住宅的采光条件越好.试问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了?请说明理由.,证明不等式的方法有(1);(2);(3);(4);(5);(6).,作差法,作商法,分析法,综合法,反证法,构造函数法,使用不等式的性质求取值范围时的注意事项:要注意不等式性质中哪些是 的,如同向不等式、同向不等式 的性质都是不可逆的,明确这些性质,才能避免错用性质.,1,C,2,3,4,C,实数a、b、c、d满足下列两个条件:dc;a+db+c.则a、b的大小关系为.,ba,已知12a60,15b36,求a+b,a-b的取值范围.,【解析】15b36,-36-b-15,27a+b96,-24a-b45.a+b的取值范围为(27,96),a-b的取值范围为(-24,45).,不等式性质的应用实数a、b、c、d满足条件:a0;(a-d)(b-d)0,试比较a,b,c,d四者的大小.,【解析】(a-c)(b-c)0,a、b在c的同一侧,(a-d)(b-d)0,a、b在d的两侧.ab,cd,把a、b、c、d标在数轴上,只有下面一种情况:由此得出cadb.,确定取值范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1f(-1)2,3f(1)4.求f(-2)的取值范围.,设ab1,c0,试比较logb(a-c)与loga(b-c)的大小.,已知14a-2b2,且3a+b4,求4a+2b的取值范围.,C,C,有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,