三角函数图像和性质课件.ppt

1,三角函数,三角函数的图像和性质,2,正弦曲线,1.正弦函数的图象和性质,定义域，值域，奇偶性，周期性，单调性,3,正弦函数、余弦函数的图象比较：,x,y,0,y,x,0,-1,1,-1,1,y=sinx,x R,y=cosx,x R,正弦曲线,余弦曲线,4,2.余弦函数的图象和性质,5,正切函数,单调增加,6,2、正切函数的图象性质：,7,余切函数,单调减少,8,5.反三角函数,9,10,反三角函数：y=arctanx,o,Y=arctanx,微积分问题:当x沿正(负)方向变得越来越大（小）时,函数 值的变化趋势如何?,11,例1求函数 的定义域,定义域是,振幅,周期,12,(1)先平移后伸缩,y=sinx的图象,向左（或向右）,y=sin(x)的图象,平移|个单位,纵坐标不变,横坐标变为原来的 倍,y=sin(x+)的图象(0),横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+)的图象(0,A0),13,(2)先伸缩后平移,y=sinx的图象,y=sin(x)的图象,y=sinx的图象(0),y=Asin(x+)的图象,纵坐标不变,横坐标变为原来的 倍,向左或向右,平移|个单位,横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,14,2,向右平移 个单位,纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变，纵坐标缩短到原来的 倍,