中考数学总复习专题讲座ppt课件第18讲--二次函数中等腰三角形点的存在性问题.ppt

第 11 讲 等腰三角形点的存在性问题,二次函数与特殊几何图形,如图，点A、B为两定点，在直线m上是否存在一点P，使得PAB是等腰三角形？,一.问题的提出,演示,二.问题分析,分类：以A为顶点,AP=AB以B为顶点,BA=BP以P为顶点,PA=PB,操作：以A为圆心AB为半径以B为圆心BA为半径AB的垂直平分线,三.问题解决,1.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），P为y轴上一点，且使得POA为等腰三角形，求出满足条件的点P的坐标,四.问题应用,以A为顶点,AP=AO,以A为圆心AO为半径,四.问题应用,以O为顶点,OP=OA,以O为圆心AO为半径,四.问题应用,以P为顶点,PO=PA,OA的垂直平分线,四.问题应用,注意分类方式，要做到不重、不漏；操作分三步进行；,四.问题应用,2.抛物线图象经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,),点M是抛物线上一点且CMx轴,点E是对称轴与x轴的交点;(1)求抛物线的函数式;(2)抛物线的对称轴上是否存在点P 使PME 是等腰三角形，若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由,解：A（-1，0），B（3，0）,设：y=a（x+1）（x-3）,C（0，）-3a=,即：,四.问题应用,以点E为顶点（EM=EP）的等腰EMP1,EMP2找法:以E为圆心,EM长为半径画圆,与对称轴交于点P1,P2即是所找之点;,EM=EP=2,对称轴：x=1 且C（0，）,M（2，）E（1，0）,四.问题应用,以点M为顶点（ME=MP）的等腰MEP3,找法:以M为圆心,ME长为半径画圆,与对称轴交于点,P3即是所找之点;,四.问题应用,以P为顶点（PE=PM）的等腰PEM找法：作EM的垂直平分线，交x轴、y轴于B、C,过CB的直线为:,四.问题应用,四.问题应用,分类：以A为顶点,AP=AB以B为顶点,BA=BP以P为顶点,PA=PB,操作：以A为圆心AB为半径以B为圆心BA为半径AB的垂直平分线,四.问题应用,