湘教版七年级下册数学第4章相交线与平行线复习ppt课件.pptx

第4章复习,湘教版 七年级下册,知识结构图：,复习旧知,概念、性质填空：,一、概念：两个角的和是_，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_。,二、性质：_的余角相等；同角或等角的_相等；对顶角_。,直角,补角,对顶角,同角或等角,补角,相等,余角、补角,1、已知一个角为50度，则它的余角为_度，补角为_度。,小结：求余角、补角的方法：求一个角的余角，就用90去减这个角。求一个角的余角，就用180去减这个角。,40,130,知识应用,2.如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2=90，2+3=90，那么1_3（填，=，）理由是_。,=,同角的余角相等,对顶角,下列图形中，1和2是对顶角的是（）,D,对顶角,观察下列图形，并回答下列问题：,（1）图中，有 条直线，对对顶角；（2）图中，有 条直线，对对顶角；（3）图中，有 条直线，对对顶角；（4）猜想：n条直线交于一点，可形成 对对顶角；,2,3,4,2,6,12,n(n-1),三线八角：,两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：,区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，证明平行用判定。,一、平行线的判定方法：,同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；,二、平行线的特征：,两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。,在下面的两幅图中，直线a与直线b平行吗？试着说明你的理由。,考察知识点：平行线的判定 3种判定方法：同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行,在下列各图中，a/b,分别计算1的度数。,36,120,考察知识点：平行线的特征同位角相等 内错角相等 同旁内角互补注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。,1.（1）若1=50，则2=_ BOC=_。,（2）若BOC=21，则1=_ BOC=_。,（3）若OEAB,1=56,则3=_。,60,120,34,50,130,课堂演练,2、将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论：（1）1=2；(2)3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4,1,2,3,4,5,1,1,D,考察知识点：两直线平行的特征,3、如图，已知AB/CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF,若EFG=40，则EGF 的度数是（）A、70 B、60 C、80 D、90,A,B,C,D,E,F,G,l,A,考察知识点：两直线平行的特征,4、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且1+2=180求证：AB/CD(在括号中填写下列理由）,证明：,1+3=180()1+2=180(),3,考察知识点：平行线的判定,3=2()AB/CD(),平角的定义,已知,同角的补角相等,同位角相等，两直线平行,5.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）,解：ADBC(已知)A+B=180 D+C=180(两直线平行，同旁内角互补)又 A=115，D=110(已知)B=180115=65 C=180-110=70,证明：BD平分ABC（）2=3()又2=1（）3=1（）ADBC（）,6.如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,已知,角平分线定义,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,7.如图已知1=ACB,2=3.求证：CDFH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）解：1=ACB（已知）DEBC（）2=DCF（）又 2=3（已知）3=DCF（）CDFH（）,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,8.如图已知ADBC,且DCAD于D.,(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。(2)你能说明1+2=180吗？,解：（1）DCAD于D(已知)3=90（垂直定义）又 ADBC（已知）3+DCB=180(两直线平行，同旁内角互补)DCB=180-90=90 因此，DCBC,（2）解：AD/BC（已知）2+4=180（两直线平行，同旁内角互补）又1=4（对顶角相等）1+2=180（等量代换）,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,