人教版6.1.2--用计算器求一个数的算术平方根ppt课件.ppt

第六章 实数,6.1 平方根,第2课时 用计算器求一个数 的算术平方根,1,课堂讲解,估算用计算器求一个正数的算术平方根算术平方根的小数点移位法则,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,你能计算 吗？,1,知识点,估算,探究1能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,知1导,如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x dm，则x2=2.由算术平方根的意义可知x=，所以大正方形的边长是 dm.,知1导,知1导,探究2 有多大？,因为 12=1，22=4，所以1 2;因为 1.42=1.96，1.52=2.25，所以 1.4 1.5;因为 1.412=1.988 1，1.422=2.016 4，所以 1.41 1.42；因为 1.4142=1.999 396，1.4152=2.002 225，所以 1.414 1.415；,知1导,如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值.事实上，=1.414 213 562 373，它是一 个无限不循环小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如 等)都是无限不循环小数.,归 纳,求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度,知1导,要点精析：会用完全平方数的算术平方根估计非完全平方数的算术平方根的大小是本章的基本要求，它利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个数的算术平方根的大小；例如估计 的大小，可以取和19最接近的两个完全平方数16和25；因为161925，所以，即4 5.,知1导,小丽想用一块面积为 400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块 面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,知1讲,例1,知1讲,解：,设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.根据边长与面积的关系得3x 2x=300，6x2=300，x2=50，x=.因此长方形纸片的长为 cm.因为5049，所以 7.由上可知 21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.,知1讲,因为=20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方 形纸片裁出符合要求的长方形纸片.,总 结,知1讲,估算(a0)时，可以采用夹逼法，首先确定 的整数部分，根据算术平方根的定义，有m2an2，其中m，n是连续的非负整数，则m n，则 的整数部分为m；同理可得 的小数部分，如此进行下去，可得的近似值,知1练,1,(安徽)与1 最接近的整数是()A4 B3C2 D1,知1练,2,(2016天津)估计 的值在()A2和3之间 B3和4之间C4和5之间 D5和6之间(2015六盘水)如图，在数轴上表示 的点位于哪两个字母之间()AC与D BA与BCA与C DB与C,3,2,知识点,用计算器求一个正数的算术平方根,请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题.请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话，可以操作一下，其余的同学看看操作步骤.,知2导,归 纳,大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正数的算术平方根(或其近似值)，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作,知2导,知2讲,用计算器求下列各式的值：(1)；(2)(精确到 0.001).,例2,解：,(1)依次按键 3136，显示：56.=56.(2)依次按键，2，显示：1.414 213 562.1.414.,知2练,1,用计算器求下列各式的值：(1)；(2)；(3)(精确到 0.01).用计算器计算，若按键顺序为，则相应的算式是()A.5052 B(505)2C.0.52 D(0.5)2,2,4,5,-,0,5,2,=,知2练,3,(2016湘西州)计算 的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)()A0.30 B0.31 C0.32 D0.33,3,知识点,算术平方根的小数点移位法则,知3导,探究利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？,探究用计算器计算(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值，你能根据 的值说出 是多少吗？,知3导,知3讲,已知 2.676，则(1)_；_.(2)若 26.76，则a的值是_,例3,导引：,利用计算器探究发现：被开方数的小数点向左(或向右)移动两位，其算术平方根的小数点相应地向左(或向右)移动一位,0.267 6,267.6,716,总 结,知3讲,对于此类规律探究题，要从两个方向进行比较：第一，把被开方数进行比较；第二，把它们的结果进行比较，从中发现规律从已知中发现：被开方数的小数点向右(或向左)移动两位，其算术平方根的小数点就向右(或向左)移动一位，于是猜测出小数点的移动规律,1,(1)利用计算器分别求：_，_，_，_(2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数 间的规律是_ _.(3)运用(2)中的规律，直接写出结果：_，_,知3练,1.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的 算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近 似数2.采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大 的算术平方根就大；即若ab0时，0；反之亦成立,1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格 2、重复是学习之母。狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,