人教版8.2--消元——解二元一次方程组--ppt课件(4份打包).pptx
第8章 二元一次方程组8.2 消元解二元一次方程组第1课时 代入法,问题:体育节要到了,篮球是七年级(1)班的拳头项目.为了取得好名次,他们想在全部22场比赛中得到40分.已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分.那么七年级(1)班应该胜、负各几场?你会用二元一次方程组解决这个问题吗?,一、创设情境,导入新课,根据问题中的等量关系，设胜x场,负y场,可以更容易地列出方程:x+y=22,2x+y=40.那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢?,一、创设情境,导入新课,问题1:什么是二元一次方程组的解?,二、探究新知,方程组中各个方程的公共解.,二、探究新知,满足方程的解有:,问题2:这个问题能用一元一次方程来解决吗?,解：设胜x场,负(22-x)场,则 2x+(22-x)=40 2x+22-x=40 x=40-22 x=18.22-18=4,二、探究新知,问题3:观察:上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?,可以从以下几点考虑：(1)在一元一次方程解法中,列方程时所用的等量关系是什么?(2)方程组中方程所表示的等量关系是什么?(3)方程与的等量关系相同,那么它们的区别在哪里?(4)怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢?,二、探究新知,讲解：由方程进行移项得y=22-x,由于方程中的y与方程中的y都表示负的场数,故可以把方程中的y用22-x来代换,即得2x+(22-x)=40.则二元化为一元了.解得x=18.问题解完了吗?怎样求y?将x=18代入方程y=22-x,得y=4.,二、探究新知,能代入原方程组中的方程来求y吗?代入哪个方程更简便?,归纳:这种把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得二元一次方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法.,二、探究新知,例1 用代入法解方程组,三、巩固新知,解:把代入,得3(y+3)-8y=14,所以y=-1.,把y=-1代入,得x=2.,反思下列问题:(1)选择哪个方程代入另一方程?其目的是什么?(2)为什么能代?(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?(与解一元一次方程一样,需检验.其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中,看看方程的左、右两边是否相等.检验可以口算,也可以在草稿纸上验算),三、巩固新知,例2（为例1的变式）解方程组,三、巩固新知,分析:(1)从方程的结构来看:例2与例1有什么不同?例1是用x=y+3直接代入的.而例2的两个方程都不具备这样的条件,都不能直接代入另一个方程.(2)如何变形？把一个方程变形为用含x的式子表示y(或含y的式子表示x)(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?通过观察,发现方程中y的系数为-1,因此,可先将方程变形,用含x的代数式表示y,再代入方程求解.,三、巩固新知,解:由得,.,三、巩固新知,把代入,得3x-8()=14,所以-x=-10.x=10.,能否代入中?,三、巩固新知,把x=10代入,得 所以y=2，所以,（问:本题解完了吗?把x=10代入哪个方程求y简单？）,合作交流:你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?,四、练习与小结,代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数，一般步骤为:（1）从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程.将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax+b的形式;,（3）解这个一元一次方程，求出x的值；(4)把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值，再写出方程组解的形式；（5）检验得到的解是不是方程组的解，这一步不是完全必要的,若能肯定解题无误,这一点可以省略.,四、练习与小结,(2)将y=ax+b代入方程组中的另一个方程中，消去y，得到关于x的一元一次方程；,四、练习与小结,1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式.(1)2x-y=3；(2)3x+y-1=0.2.用代入法解下列方程组:,1.（1）y=2x-3；（2）y=1-3x.,答案：,教材习题8.2第1,2题.,五、布置作业,谢谢大家！再见！,1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格 2、重复是学习之母。狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,
