《博弈论与信息经济学》.ppt

博弈论与信息经济学（Game Theory and Information Economics),前言,本课程的教学安排 本课程的主要内容博弈论概述本课程的教学目的,讲课及考核方式,学科属性：公共选修课学时/学分：30/1 预修课程：微观经济学,讲课及考核方式,讲课：课堂讲授+讨论考试：考勤：10分 讨论、作业：30分 答卷：60分 共计：100分,预期时间安排,预期时间安排：2月21日开始 每周二3-4节 课时：30学时,教材及参考书,教材：张维迎，博弈论与信息经济学，上海三联书店，上海人民出版社.1996.主要参考书：1.潘天群，博弈生存-社会现象的博弈论解读，中央编译出版社北京图书发行2雷霖，现代企业经营决策-博弈论方法应用，清华大学出版社发行3王则柯，新编博弈论平话，出版：中信出版社4白波，博弈游戏，哈尔滨出版社5王国成，企业治理结构与企业家选择-博弈论在企业组织行为选择中的应用，经济管理出版社6姚国庆，21世纪高等院校经济学专业系列教材-博弈论，南开大学出7.jean tirole，经济科学译丛-博弈论，中国人民大学出版社,前言,本课程的教学安排 本课程的主要内容博弈论概述本课程的教学目的,主要内容简介,第一章 概述-人生处处皆博弈第一篇 非合作博弈理论第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡,第二篇 信息经济学 第六章 委托-代理理论（I）第七章 委托-代理理论（II）第八章 逆向选择与信号传递,主要内容简介,前言,本课程的教学安排 本课程的主要内容博弈论概述本课程的教学目的,主要内容简介,第一章 概述-人生处处皆博弈第一篇 非合作博弈理论第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡,第一章 概述-人生处处皆博弈,人生是永不停歇的博弈过程，博弈意略达到合意的结果。作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最大化自己的利益；作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。,第一章 概述-人生处处皆博弈-定义,博弈论（game theory，又译为对策论，游戏论）定义：研究决策主体的行为在直接相互作用时，人们如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡。开始于-冯.诺曼（Von Neumann)与摩根斯坦(Morgenstern)在1944年合作的博弈论与经济行为（The Theory of Games and Economic Behaciour),第一章 概述-人生处处皆博弈,注意两点：1、是两个或两个以上参与者之间的对策论当鲁滨逊遇到了“星期五”石匠的决策与拳击手的决策的区别,第一章 概述-人生处处皆博弈,2、理性人假设理性人是指一个很好定义的偏好，在面临定的约束条件下最大化自己的偏好。博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解，那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根据自身的利益的利益和目的行事，而且要考虑到他的决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。,囚徒困境,第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境,案例1-囚徒困境-纳什均衡,囚徒A,囚徒 B,坦白,抵赖,坦白,抵赖,-8大于-100大于-1,（坦白，坦白）是纳什均衡,第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境,设定：（1）每个局中人都知道博弈规则和博弈结果的支付矩阵；（2）每个局中人都是理性的（个人理性和个人最优决策）；（3）不能“串通”,第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境,通俗地讲：纳什均衡的含义是：给定别人战略情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有人有积极性打破这种均衡。,第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境,一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合起两张壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：“今天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌肉。”河蚌说：“今天不放你，名天不放你，就会有死鸟。”谁也不肯松口，有一个渔夫看见了，便过来把他们一起捉走了。,第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境,两个寡头企业选择产量的博弈：如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化的产量，每个企业都可以得到更多的利润。给定对方遵守协议的情况下，每个企业都想增加产量，结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它严格小于卡特而产量下的利润。请举几个囚徒困境的例子,第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境,同样的情形发生在：公共产品的供给美苏军备竞赛经济改革中小学生减负,第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境,囚徒困境的性质：个人理性和集体理性的矛盾；个人的“最优策略”使整个“系统”处于不利的状态。思考：为什么会造成囚徒困境是否由于“通讯”问题造成了囚徒困境？“要害”是否在于“利己主义”即“个人理性”？是否囚徒困境的结果就一定不利？,第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境,亚当斯密在1776年发表的经典之作原富中认为：我们的晚餐不是来自屠夫、酿酒的商人或面包师傅的仁慈之心，而是因为他们对自己的利益特别关注。每个人都会尽其所能，运用自己的资本争取最大的利益，一般而言，他不会有意图为公众服务，也不自知对社会有什么贡献，他关心的仅仅是自己的安全、自己的利益，但如此一来，他就好象被一只无形的手引领，在不知不觉中对社会改进尽力而为。,第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境,人类自私的天性，使他们陷入“囚徒困境”，难以自拔。解决囚徒困境问题的“出路”“解决个人理性和集体理性之间冲突的办法不是否认个人理性，而是设计一种机制，在满足个人理性的前提下达到集体理性”；“一种制度安排，要发生效力，必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安排便不能成立”。囚徒困境的效果在不同情况下对社会而言可能是“负面”的，也可能是“正面”的。,第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境,第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈,案例2-智猪博弈,第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈,等待,小猪,大猪,按,等待,按,4大于10大于-1,案例2-智猪博弈,纳什均衡：大猪按，小猪等待各得四个单位（4，4）多劳者不多得,第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈,请举类似的例子,第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈,大猪 小猪 博弈股份公司中大股东 小股东 监督纳什均衡：大股东担当监督经理的责任，小股东搭便车村中的富人 穷人 修路纳什均衡：大户修路改革中得到好处多的 少的 改革股市的大户 小户 炒股纳什均衡：大户搜集信息，小户跟大户,第一章 概述-人生处处皆博弈-性别战,芭蕾,女,男,足球,芭蕾,足球,案例3-性别战,纳什均衡：足球，足球；芭蕾，芭蕾先动优势,第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈,案例4-斗鸡博弈,退,B,A,进,退,进,独木桥,纳什均衡：A进，B退；A退，B进,第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈,村子里有两户富户，有两种可能：一家修，另一家就不修；一家不修，另一家就得修。冷战期间美苏抢占地盘：一方抢占一块地盘，另一方就占另一块。夫妻吵架，一方厉害，另一方就出去躲躲。注意：在混合战略纳什均衡条件下，也可能两败俱伤。,第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈,案例5-市场进入阻挠,斗争,在位者,进入者,进入,不进入,默许,纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争,人生是永不停歇的博弈过程，博弈意略达到合意的结果。作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最大化自己的利益；作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。,第一章 概述-人生处处皆博弈,第一章 概述-人生处处皆博弈,分析：上述博弈属于何种类型的博弈？,囚徒A,囚徒 B,坦白,抵赖,坦白,抵赖,参与人,支付函数,均衡,行动,第一章 概述-人生处处皆博弈-基本概念,博弈论的基本概念包括：参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体；行动：参与人的决策变量战略：参与人选择行动的规则信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平 结果：博弈分析真正感兴趣的要素的集合均衡：所有参与人的最优战略的组合参与人、行动、结果称为博弈规则；博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。,第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈的划分,博弈的划分：从参与人行动的先后顺序：静态博弈和动态博弈静态博弈：参与人同时选择行动或非同时行动但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；动态博弈：参与人行动有先后顺序，且后行动者能够观察先行动者选择的行动。,第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈的划分,参与人对其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数的知识：完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息：每一个参与人对所有其他参与人的（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的 知识，否则为不完全信息。,第一章 概述-人生处处皆博弈-基本概念,博弈的划分：,第一章 概述-人生处处皆博弈,分析：上述博弈属于何种类型的博弈？,囚徒A,囚徒 B,坦白,抵赖,坦白,抵赖,支付函数,行动,完全信息静态博弈纳什均衡纳什（1950，1951）,囚徒困境,第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈,等待,小猪,大猪,按,等待,按,4大于10大于-1,智猪博弈,支付函数,行动,囚徒困境,完全信息静态博弈纳什均衡纳什（1950，1951）,完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡（举例）泽尔腾（1965）,进入者,进入,不进入（0，300）,在位者,合作（40，50）,斗争（-10，0）,市场进入阻挠博弈树,特点：剔除博弈中包含的不可置信威胁；承诺行动-破釜沉舟给定进入者进入，剔除（进入，斗争），（进入，默许）是唯一的子博弈精练纳什均衡-举例（结婚-反对）,不可置信威胁,支付函数,行动,不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967-1968）,不接受,求爱博弈：品德优良者求爱,求爱者,进入,不进入,接受,斗争,你,求爱者,进入,不进入,默许,求爱博弈：品德恶劣者求爱,你,100 x+（-100）（1-x）=0当x大于1/2时，接受求爱,对手特征、战略空间,行动,不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1965）,成语故事：黔之驴-驴虎博弈 老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动都是给定它的信念下最优的。最终将毛驴吃掉。,对手特征、支付函数、战略空间未知,行动,有先后,主要内容简介,第一章 概述-人生处处皆博弈第一篇 非合作博弈理论第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡,第二篇 信息经济学 第六章 委托-代理理论（I）第七章 委托-代理理论（II）第八章 逆向选择与信号传递,主要内容简介,前言,本课程的教学安排 本课程的主要内容博弈论概述本课程的教学目的,学习本课程的目的,张维迎认为：“近几十年来，经济学一直在为其他学科提供武器，但恐怕没有任何其他工具比博弈论更有力了”。博弈论可以：引导学生运用书中介绍的理论分析现实的经济现象扩大学生的知识面开阔思路和思维模式,主要内容简介,第一章 概述-人生处处皆博弈第一篇 非合作博弈理论第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡,第二篇 信息经济学 第六章 委托-代理理论（I）第七章 委托-代理理论（II）第八章 逆向选择与信号传递,主要内容简介,第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡,一 博弈的基本概念及战略表述二 占优战略均衡三 重复剔除的占优均衡四 纳什均衡五 纳什均衡应用举例,一 博弈的基本概念及战略表述,案例-房地产开发项目-假设有A、B两家开发商市场需求：可能大，也可能小投入：1亿,假定市场上有两栋楼出售：需求大时，每栋售价1.4亿，需求小时，售价7千万；如果市场上只有一栋楼需求大时，可卖1.8亿需求小时，可卖1.1亿,一、博弈的基本概念及战略表述,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,一、博弈的基本概念及战略表述,博弈论的基本概念包括：参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体；行动：参与人的决策变量战略：参与人选择行动的规则信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平 结果：博弈分析真正感兴趣的要素的集合均衡：所有参与人的最优战略的组合参与人、行动、结果称为博弈规则；博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。,一、博弈的基本概念及战略表述,参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体。可以是自然人，也可以是团体，如企业、国家甚至由若干国家组成的集团（OPEC、欧盟等）。虚拟参与人：“自然”作为虚拟参与人自然：指决定外生的随机变量的机制为分析方便引入，自然作为虚拟参与人没有自己的支付和目标函数（即所有结果对它是无差异的）参与人决策的后果依赖于自然的选择。在不完全信息博弈中，自然选择参与人的类型,不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967-1968）,不接受,求爱博弈：品德优良者求爱,求爱者,进入,不进入,接受,斗争,你,求爱者,进入,不进入,默许,求爱博弈：品德恶劣者求爱,你,100 x+（-100）（1-x）=0当x大于1/2时，接受求爱,对手特征、战略空间,行动,自然选择参与人的类型,一、博弈的基本概念及战略表述,行动：参与人在某个时点的决策变量Ai表示第i个参与人的一个特定行动行动的顺序：行动的顺序对于博弈的结果是非常重要的，事实上，不同的行动顺序意味着不同的博弈。在博弈论中，一般假设参与人的行动空间和行动顺序是所有参与人的共同知识。,一、博弈的基本概念及战略表述,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1965）,成语故事：黔之驴-驴虎博弈 老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动都是给定它的信念下最优的。最终将毛驴吃掉。,对手特征、支付函数、战略空间未知,行动,有先后,一、博弈的基本概念及战略表述,信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识。如房地产开发博弈中，如果A不知道市场需求，而B知道，则A的信息集为大，小，B的信息集为大或小完美信息：指一个参与人对其他参与人（包括“自然”）的行动选择有准确了解的情况，即每一个信息集只包含一个值。完全信息：指自然不首先行动或自然的行动的初始行动所有参与人观察到的情况。共同知识：指“所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道.”的知识。,一、博弈的基本概念及战略表述,战略：参与人在给定信息集的情况下选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人的“相机行动方案”。,在静态博弈中，战略和行动是相同的。作为一种行动规则，战略必须是完备的。,一、博弈的基本概念及战略表述,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,一、博弈的基本概念及战略表述,支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平，或者指参与人得到的期望效用水平。博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略选择,一、博弈的基本概念及战略表述,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,一、博弈的基本概念及战略表述,结果：博弈分析感兴趣的所有东西如均衡战略组合、均衡行动组合、均衡支付组合等。,一、博弈的基本概念及战略表述,均衡：所有参与人的最优战略的组合一般记为：,一、博弈的基本概念及战略表述,博弈的战略式表述：,一、博弈的基本概念及战略表述,寡头产量博弈中，企业是参与人，产量是战略空间，利润是支付；战略式表述博弈为：,一、博弈的基本概念及战略表述,有限博弈1、参与人的个数是有限的；2、每个参与人可选的战略是有限的。两个人有限博弈的战略表述可以用矩阵形式表述：,一、博弈的基本概念及战略表述,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡,一 博弈的基本概念及战略表述二 占优战略均衡三 重复剔除的占优均衡四 纳什均衡五 纳什均衡应用举例,二 占优战略均衡,完全信息静态博弈完全信息：每个参与人对所有其他参与人的特征（包括战略空间、支付函数等）完全了解静态：所有参与人同时选择行动且只选择一次。同时：只要每个参与人在选择自己的行动时不知道其他参与人的选择，就是同时行动博弈分析的目的是预测均衡结果,二 占优战略均衡,案例1-囚徒困境,囚徒A,囚徒 B,坦白,抵赖,坦白,抵赖,-8大于-100大于-1,-8大于-100大于-1,二 占优战略均衡,占优战略：不论其他人选择什么战略，参与人的最优战略是唯一的，这样的最优战略称为“占优战略”(dominant strategy)。,二 占优战略均衡,占优战略均衡定义：在博弈的战略表达式中，如果对于所有的i，Si*是i的占优战略，下列战略组合称为占优战略均衡：,二 占优战略均衡,注意：如果所有人都有（严格）占优战略存在，那么占优战略均衡就是可以预测的唯一均衡。占优战略只要求每个参与人是理性的，而不要求每个参与人知道其他参与人是理性的（也就是说，不要求理性是共同知识）。为什么？,二 占优战略均衡,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,等待,小猪,大猪,按,等待,按,案例2-智猪博弈,大猪有无严格占优战略？,第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡,一 博弈的基本概念及战略表述二 占优战略均衡三 重复剔除的占优均衡四 纳什均衡五 纳什均衡应用举例,三 重复剔除的占优均衡,重复剔除严格劣战略：思路：首先找到某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除战略的新的博弈，然后再剔除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。这个唯一剩下的战略组合就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占优均衡”。,三 重复剔除的占优均衡,注意：与占优战略均衡中的占优战略和劣战略不同，这里的占优战略或劣战略可能只是相对于另一个特定战略而言。,三 重复剔除的占优均衡,等待,小猪,大猪,按,等待,按,案例2-智猪博弈,“按”是大猪的占优战略，纳什均衡：大猪按，小猪等待,三 重复剔除的占优均衡,重复剔除的占优均衡 战略组合 称为重复剔除的占优均衡，如果它是重复剔除劣战略后剩下的唯一战略组合。如果这种唯一战略组合是存在的，我们就说该博弈是重复剔除占优可解。注意：如果重复剔除后的战略组合不唯一，该博弈就不是重复剔除占优可解的。,三 重复剔除的占优均衡,M,列先生,行先生,U,D,L,R,行：没有占优战略列：M严格优于R剔除 R,行：L优于D列：无占优战略剔除 D,M优于L,（U，M）是重复剔除的占优均衡,三 重复剔除的占优均衡,练习：在下列战略式表达中，找出重复剔除的占优均衡,C2,R1,R2,C1,C3,R3,三 重复剔除的占优均衡,注意：1、重复剔除的占优均衡结果与劣战略的剔除顺序是否有关取决于剔除的是否是严格劣战略。2、重复剔除的占优均衡要求每个参与人是理性的，而且要求“理性”是参与人的共同知识。即：所有参与人知道所有参与是理性的，所有参与人知道所有参与人知道所有参与是理性的,三 重复剔除的占优均衡,C2,R1,R2,C1,C3,R3,剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1）,故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3）（R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。,剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）,举例：,三 重复剔除的占优均衡,尽管许多博弈中重复剔除的占优均衡是一个合理的预测，但并不总是如此，尤其是大概支付某些极端值的时候。,参与人B,参与人A,U,D,L,R,U是A的最优选择，但是，只要有1/1000的概率B选R，A就会选D,房地产开发中需求小情况,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,斗鸡博弈,退,B,A,进,退,进,独木桥,纳什均衡：A进，B退；A退，B进,对于相当多的博弈，我们无法运用重复剔除劣战略的方法找出均衡解。为了找出这些博弈的均衡解，需要引入纳什均衡。,第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡,一 博弈的基本概念及战略表述二 占优战略均衡三 重复剔除的占优均衡四 纳什均衡五 纳什均衡应用举例,四 纳什均衡,假设n个参与人在博弈之前达成一个协议，规定每一个参与人选择一个特定的战略，另 代表这个协议，在没有外在强制力的情况下，如果没有任何人有积极性破坏这个协议，则这个协议是自动实施的。这个协议就构成了一个纳什均衡。,四 纳什均衡,通俗地说，纳什均衡的含义就是：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。即双方在给定的策略下不愿意调整自己的策略。,四 纳什均衡,寻找纳什均衡,C2,R1,R2,C1,C3,R3,参与人B,参与人A,（R3，C3）是纳什均衡,四 纳什均衡,C2,R1,R2,C1,C3,R3,剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1）,故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3）（R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。,剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）,请用上述划线法寻找下列纳什均衡,练习：找出下列两队夫妻的纳什均衡,死了,恩爱夫妻,活着,死了,活着,死了,妻子,相互仇恨夫妻,活着,死了,活着,妻子,丈夫,丈夫,四 纳什均衡,一群赌徒在赌钱，每个人将钱放在自己身边（每个人都知道自己的钱有多少），忽然吹来一阵风将所有的钱都混在一起，使他们无法分辨哪些钱是自己的，纳什均衡为他们解决这个问题。,四 纳什均衡,纳什均衡与占优战略均衡及重复剔除的占优均衡：（1）每一个占优战略均衡及重复剔除的占优均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优战略均衡或重复剔除的占优均衡；（2）纳什均衡一定是在重复剔除严格劣战略过程中没有被剔除掉的战略组合，但没有被剔除掉的组合不一定是纳什均衡，除非它是唯一的（不适用于严格弱劣战略的情况）,C2,R1,R2,C1,C3,R3,剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1）,故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3）（R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。,剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）,四 纳什均衡,案例5-市场进入阻挠,斗争,在位者,进入者,进入,不进入,默许,纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争,四 纳什均衡,用重复剔除弱劣战略的方法找均衡,第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡,一 博弈的基本概念及战略表述二 占优战略均衡三 重复剔除的占优均衡四 纳什均衡五 纳什均衡应用举例,五 纳什均衡应用举例,诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句话：你可以将一只鹦鹉训练成一个经济学家，因为它只需要学习两个词：供给和需求。博弈论专家坎多瑞引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，就是“纳什均衡”。,五 纳什均衡应用举例,案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型案例2 公共地的悲剧案例3公共物品的私人供给,案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型,企业1,企业2,参与人：企业1、企业2战略：选择产量支付：利润，利润是两个企业产量的函数,案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型,qi：第i个企业的产量Ci（qi）代表成本函数P=P（q1+q2）：价格是两个企业产量的函数第i个企业的利润函数为：,案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型,（q1*，q2*）是纳什均衡意味着：,找出纳什均衡的方法是对每个企业的利润函数求一阶导数，使其为0。,案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型,q2,q1,每个企业的最优产量是另一个企业的产量的函数。交叉点即纳什均衡点,案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型,假定每个企业有不变的单位成本：,假定需求函数为：,最优化的一阶条件是：,解反应函数得纳什均衡为：,垄断利润为：,案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型,为什么说库诺特（Cournot）寡头竞争模型是典型的囚徒困境问题？垄断企业的问题：,垄断企业的最优产量：,垄断利润为：,寡头竞争的总产量大于垄断产量的原因是：每个企业在选择自己的最优产量时，只考虑对本企业利润的影响，而忽视了对另外一个企业的外部负效应。,案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型,练习：假定有n个库诺特寡头企业，每个企业具有相同的不变单位成本c，市场逆需求函数p=a-Q，其中p是市场价格，是总供给量，a是大于0的常数，企业的战略是选择产量qi最大化利润，给定其他企业的产量q-i，求库诺特-纳什均衡，均衡产量和价格如何随n的变化而变化？为什么？,纳什均衡应用举例,案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型案例2 公共地的悲剧案例3 普林斯顿大学的一道习题,案例2 公共地的悲剧,公共地的悲剧证明：如果一种资源没有排他性的所有权，就会导致资源的过度使用。公海捕鱼小煤窑的过度发展,案例2 公共地的悲剧,有n个农民的村庄共同拥有一片草地，每个农民都有在草地上放牧的自由。每年春天，农民要决定自己养多少只养。gi：第i个农民饲养的数量，i=1,2,n.,n个农民饲养的总量,V:代表每只羊的平均价值,v是G的函数,v=v(G),因为每只羊至少要一定数量的草才不至于饿死,有一个最大的可存活量Gmax,：当G0;当G=G(x)时,v(G)=0。,案例2 公共地的悲剧,当草地上羊很少时，增加一只羊也许不会对其他羊的价值有太大影响，但随着羊的不断增加，每只羊的价值将急剧下降。,参与人：农民战略：养羊的数量支付：利润,案例2 公共地的悲剧,假设一只羊的价格为c，对于农民i来讲，其利润函数为：,最优化的一阶条件为：,上述一阶条件可以解释为：增加一只羊有正负两方面的效应，正的效应是这只羊本身的价值v，负的效应是这只羊使所有之前的羊的价值降低。,案例2 公共地的悲剧,其最优解满足边际收益等于边际成本：上述n个一阶条件定义了n个反应函数：,因为：,所以：,案例2 公共地的悲剧,第i个农民的最优饲养量随其他农民的饲养量增加而递减。n个反应函数的交叉点就是纳什均衡。,尽管每个农民在决定自己增加饲养量时考虑了对现有羊价值的影响，但是他考虑的只是对自己羊的影响，而并不是对所有羊的影响，因此，最优点上的个人边际成本小于社会边际成本，纳什均衡总饲养量大于社会最优饲养量。,纳什均衡应用举例,案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型案例2 公共地的悲剧案例3 普林斯顿大学的一道习题,纳什均衡应用举例,如果给你两个师的兵力，由你来当“司令”，任务是攻克“敌人”占据的一座城市，规定双方的兵力只能整师调动。通往城市的道路只有甲乙两条，当你发起攻击的时候，你的兵力超过敌人，你就获胜，你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等，你就失败，那么你将怎样部署你的攻城方案？,纳什均衡应用举例,敌人：四种部署方案A 三个师都驻守甲方；B 两个师驻守甲方，一个师驻守乙方C 一个师驻守甲方，两个师驻守乙方D 三个师都驻守乙方我军：a 集中全部兵力从甲方进攻b 兵分两路，一个从甲方，一个从乙方，同时进攻c 集中兵力从乙方进攻,纳什均衡应用举例,敌人：四种部署方案A 三个师都驻守甲方；B 两个师驻守甲方，一个师驻守乙方C 一个师驻守甲方，两个师驻守乙方D 三个师都驻守乙方我军：a 集中全部兵力从甲方进攻b 兵分两路，一个从甲方，一个从乙方，同时进攻c 集中兵力从乙方进攻,A,B,C,D,a,b,c,纳什均衡应用举例,A,B,C,D,a,b,c,敌军,我军,第二篇 信息经济学 第六章 委托-代理理论（I）第七章 委托-代理理论（II）第八章 逆向选择与信号传递,主要内容简介,第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡,一 博弈扩展式表述二 子博弈精练纳什均衡三 应用举例,博弈的战略表述,案例-房地产开发项目-假设有A、B两家开发商市场需求：可能大，也可能小投入：1亿,假定市场上有两栋楼出售：需求大时，每栋售价1.4亿，需求小时，售价7千万；如果市场上只有一栋楼需求大时，可卖1.8亿需求小时，可卖1.1亿,博弈战略表述,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求小的情况,需求大的情况,博弈的战略式表述,一 博弈扩展式表述,博弈的扩展式表述包括三个要素:参与人集合每个参与人的战略集合由战略组合决定的每个参与人的支付,进入者,进入,不进入（0，300）,在位者,市场进入阻挠博弈树,不可置信威胁,合作（40，50）,斗争（-10，0）,A,开发,不开发,N,N,大,小,1/2,1/2,大,小,1/2,1/2,B,B,B,B,开发,不开发,开发,不开发,开发,不开发,开发,不开发,(4,4),(8,0),(-3,-3),(1,0),(0,8),(0,0),(0,1),(0,0),参与人集合参与人行动顺序参与人的行动空间参与人的信息集参与人的支付函数外生事件的概率分布,房地产开发博弈,一 博弈扩展式表述,博弈的基本构造结:包括决策结和终点结两类;决策结是参与人行动的始点,终点结是决策人行动的终点.结满足传递性和非对称性x之前的所有结的集合，称为x的前列集P（x），x之后的所有结的集合称为x的后续集T（x）。枝:枝是从一个决策结到它的直接后续结的连线,每一个枝代表参与人的一个行动选择.信息集:每个信息集是决策结集合的一个子集,该子集包括所有满足下列条件的决策结:1 每个决策结都是同一个参与人的决策结;2 该参与人知道博弈进入该集合的某个决策结,但不知道自己究竟处于哪一个决策结.,A,开发,不开发,N,N,大,小,1/2,1/2,大,小,1/2,1/2,B,B,B,B,开发,不开发,开发,不开发,开发,不开发,开发,不开发,(4,4),(8,0),(-3,-3),(1,0),(0,8),(0,0),(0,1),(0,0),B在决策时不确切地知道自然的选择;B的决策结由4个变为2个,房地产开发博弈,A,开发,不开发,N,N,大,小,1/2,1/2,大,小,1/2,1/2,B,B,B,B,开发,不开发,开发,不开发,开发,不开发,开发,不开发,(4,4),(8,0),(-3,-3),(1,0),(0,8),(0,0),(0,1),(0,0),B知道自然的选择;但不知道A的选择(或A、B同时决策),房地产开发博弈,一 博弈扩展式表述,只包含一个决策结的信息集称为单结信息集，如果博弈树的所有信息都是单结的，该博弈称为完美信息博弈。自然总是假定是单结的，因为自然在参与人决策之后行动等价于自然在参与人之前行动但参与人不能观测到自然的行动。不同的博弈树可以代表相同的博弈，但是有一个基本规则：一个参与人在决策之前知道的事情，必须出现在该参与人决策结之前。,A,B,坦白,抵赖,B,B,A,A,坦白,抵赖,坦白,抵赖,(-8,-8),(0，-10),(-10,0),(-1,-1),坦白,抵赖,坦白,抵赖,坦白,抵赖,(-8,-8),(0，-10),(-10,0),(-1,-1),囚徒困境博弈的扩展式表述,囚徒困境博弈的扩展式表述,智猪博弈的扩展式表述？,等待,小猪,大猪,按,等待,按,案例2-智猪博弈,第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡,一 博弈扩展式表述二 子博弈精练纳什均衡扩展式表述博弈的纳什均衡子博弈精练纳什均衡用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡承诺行动与子搏弈精练纳什均衡逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题三 应用举例,博弈的划分,博弈的划分：从参与人行动的先后顺序：静态博弈和动态博弈静态博弈：参与人同时选择行动或非同时行动但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；动态博弈：参与人行动有先后顺序，且后行动者能够观察先行动者选择的行动。,博弈的划分,参与人对其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数的知识：完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息：每一个参与人对所有其他参与人的（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的 知识，否则为不完全信息。,博弈的划分：,完全信息静态博弈的特点？,占优均衡DSE,重复剔除占优均衡IEDE,纯战略纳什均衡PNE,混合战略纳什均衡MNE,完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡泽尔腾（1965）,考虑下列问题：一个博弈可能有多个（甚至无穷多个）纳什均衡，究竟哪个更合理？纳什均衡假定每一个参与人在选择自己的最优战略时假定所有其他参与人的战略是给定的，但是如果参与人的行动有先有后，后行动者的选择空间依赖于前行动者的选择，前行动者在选择时不可能不考虑自己的行动对后行动者的影响。子博弈精练纳什均衡的一个重要改进是将“合理纳什均衡”与“不合理纳什均衡”分开。,完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡（举例）泽尔腾（1965）,进入者,进入,不进入（0，300）,在位者,合作（40，50）,斗争（-10，0）,市场进入阻挠博弈树,特点：剔除博弈中包含的不可置信威胁。承诺行动-破釜沉舟-背水一战给定进入者进入，剔除（进入，斗争），（进入，默许）是唯一的子博弈精练纳什均衡-举例（结婚-反对）,不可置信威胁,支付函数,行动,二 子博弈精练纳什均衡,一个纳什均衡称为精练纳什均衡，当只当参与人的战略在每个子博弈中都构成纳什均衡，也就是说，组成精练纳什均衡的战略必须在每一个子博弈中都是最优的。一个精练纳什均衡首先必须是一个纳什均衡，但纳什均衡不一定是精练纳什均衡。承诺行动-当事人使自己的威胁战略变得可置信的行动。,完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡泽尔腾（1965）,泽尔腾引入子博弈精练纳什均衡的概念的目的是将那些不可置信威胁战略的纳什均衡从均衡中剔除，从而给出动态博弈的一个合理的预测结果，简单说，子博弈精练纳什均衡要求均衡战略的行为规则在每一个信息集上是最优的。,完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡泽尔腾（1965）,曹操与袁绍的仓亭之战，曹操召集将领来献破袁之策，程昱献了十面埋伏之计，他让曹操退军河上，诱袁前来追击，到那时“我军无退路，必将死战，可退袁矣”。曹操采纳此计，令许褚诱袁军军至河上，曹军无退路，操大呼曰：“前无去路，诸军何不死战！”，众军奋力回头反击，袁军大败。,第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡,一 博弈扩展式表述二 子博弈精练纳什均衡扩展式表述博弈的纳什均衡子博弈精练纳什均衡用逆向归纳法求子搏弈精练纳什均衡承诺行动与子搏弈精练纳什均衡逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的存在问题三 应用举例,战略的表述,战略：参与人在给定信息集的情况下选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人的“相机行动方案”。,在静态博弈中，战略和行动是相同的。作为一种行动规则，战略必须是完备的。,扩展式表述博弈的纳什均衡,足球,男的策略：足球，芭蕾选择足球；还是选择芭蕾。女的策略：（足球，芭蕾），（芭蕾，足球）（芭蕾，芭蕾），（足球，足球）1、追随策略：他选择什么，我就选择什么2、对抗策略：他选择什么，我就偏不选什么3、芭蕾策略：不管他选什么，我都选芭蕾；4、足球策略：不管他选什么，我都选足球。,策略即：如果他选择什么，我就怎样行动的相机行动