初中待定系数法求一次函数的解析式课件.ppt

一、复习提问,1、正比例函数的一般式为：当x=0时，y=当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）(),y=kx,(k0),2、一次函数：,y=2x+4,0,当x=0时，y=当y=0时，x=所以，它的图像必经过点（）和点（）。,0,0,1,k,k,4,2,0,4,2,4,在前面的学习中，我们都是知道一次函数的解析式，求作这个函数的图像。如果我们已知这个函数的图像能求出这个函数的图像吗？这将是本节课我们要研究的问题,创设情境提出问题,观察下图回答问题？,x,1、从图像中可知道这个图像经过原点和（）,2、你能求出这个函数的解析式吗？,1,2,Y=2x,观察下图回答问题？,1、从图像可知这个图像经过点（）和（）,2、你能求出这个函数的解析式吗？,1,0,Y=-2x+2,0,2,1、根据图象，求出相应函数解析式：,综合运用,2、已知一次函数y=kx+b,当x=3时，y=-5;当x=1时，y=-1，求这条直线的函数解析式。,综合运用,综合运用,已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4，（1）求这个一次函数。（2）求当x=-1时，函数y的值。,变式,综合运用,3、已知直线经过点（1，6）和点（-2，3），求这条直线的函数解析式。,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,讨论：,课堂小结,1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.,2.数形结合解决问题的一般思路。,设；代；列；解；写,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳,一次函数y=kx+b特点是：自变量x的k（常数）倍与一个常数b的和（即，一次整式）,一 次 函 数,应用拓展,特别注意应用：k 0，自变量x的指数是“1”,特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，k 0）的函数，y叫做x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）,例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,应用拓展,解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 0 m-1,（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1,又因为 m-1 所以 m=1,1、有下列函数：,。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,2、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_,m1,3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_,ab,4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_,增大,考考大家：填一填,y=2x,做一做,1.已知一次函数y=（3 k）x 2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过点（0，2）；（2）k为何值时，它的图象经过原点；（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.,2.已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,0k,1,2,1、已知函数+2 是正比例函数，求 的 值.,应用拓展,2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.,B,4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_,1,4,0,练习2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。,5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。,应用拓展,（补充）已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。,精品课件！,精品课件！,