三元一次方程组的解法 教学设计.docx
教学设计方案课程二兀一次方程组的解法课程标准本课的教学对象是七年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征教学内容分析三元一次方程组是在二元一次方程组的基础上深化而来的，学生需要掌握二元一次方程的解法才能继续学习，所以对学生的基础要求比较高教学目标三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用.学习目标会利用代入消元法、加减消元法解三元一次方程组学情分析学生已掌握二元一次方程组的解法本课的教学对象是七年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征重点、难点【教学重点】1 .三元一次方程组的解法；2 .三元一次方程组的应用.【教学难点】三元一次方程组的应用.教与学的媒体选择PPT,电子白板，实物投影课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1问题引探2探索发现3尝试发展4拓展创新5归纳小结教学活动详情教学活动1:问题引探活动目标引入课题解决问题三元一次方程组的解法技术资源PPT,投影常规资源粉笔、黑板活动概述一、情境导入，初步认识问题1小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.解：设1元、2元、5元的纸币分别为X张、y张、Z张，根据题意，得方程组,.请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义.问题2上例中，分别代入,得只含、的二元一次方程组.再消元，转化为方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是：I三元一次方程组西屿问题3解三元一次方程组'3+4z=7,2x+3y+z=9,5x-9y+7z=8.解：方程只含、,因此，可由消去，得到一个只含X,y的方程,与组成一个二元一次方程组.解这个方程组得（A'进而求得U=.X=,Z=.因此，原方程组的解为y=,Z=.【教学说明】以上三个问题以填空题形式出现，大大降低了学生自主学习的难度，所以鼓励学生先独立完成，再交流成果.教与学的策略在二元一次方程组解法的基础上掌握三元一次方程组的解法反馈评价小测活动目标教学活动2：探索发现三元一次方程组的解法解决问题三元一次方程组的应用技术资源PPT,投影常规资源粉笔、黑板活动概述二、思考探究，获取新知思考1.什么叫三元一次方程组？2.解三元一次方程组的思想方法是什么？【归纳结论】L三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.2.解三元一次方程组的思想方法：三元一次方程组I-_I二元一次方程组一元一次方程三、运用新知，深化理解1 .解方程组：3%+4y+z=14,(l)-v+5y+2z=17,.2x+2y-=3；r1-2y+z2x+y+3z3.+2y+4z.(2)-=-=1.2 .已知方程关于x、y的y=ax2+bx+c的三个解为（=-IJx=I,（2,L二一6；）二-2；i,=-3.求出此方程（即求出a、b、c,再将a、b、C代入原方程即可）3 .扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积.4 .已知有理数x、y、z满足条件IX-Z2+3x-6y7+（3y+3z-4）2=0,求XyZ的值.5 .某区中学足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？6 .若x÷2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z=.（提示：可将z当成已知数，将已知变为尸+2）'=l0-3z,求4x+3y=15-2z.出X,y,再求x+y+z.还有一种简便的方法,即把x+2y+3z=10和4x+3y+2z=15相加除以5便可得x+y+z=5.）【教学说明】让学生自主完成.也可合作完成，在练习中加深理解.教师巡视指导，及时点拨.【答案】L解:3x+4y+z=14,(1)«x+5y÷2z=17,2x+2y-z=3;由+，+2x消去Z得p+6y=z5x+9y=23.IX =I解得代入得z=3.y=2x=L即原方程组的解为y=2,z=3.x-2y+z=8,(2)原式可化为V2x+y+3z=5,3x÷2y+4z=7;由+，+2X消去y得(4y+5z=15,5x+7z=18,解得f=5代入得y=2Z=-IX 5,即原方程组的解为y=-2,z=-1.2.解：把原方程的三个解代人得三元一次方程组a-b+c=-6fa=-1a+b+c=-2i解得“b=2,4。+2b+c=3,C=-3.所以原方程为y=-x2+2x-3.依题3.解：设药品包装盒的长为XCm,宽为ycm,高为ZCm,意有J4i5Ex+2z=13,2y+2z=14,解得,x-y=4fUJ该药品包装盒的体积为V=9X-z-2=Of.解：依题意有3x-6y-7=O3y+3z-4=OX=3,由得Jy=L所以xyz=3J><l33z=l.解：设猛虎足球队胜了X场，x+y+z=8,fx=5,y-2zf解得,y=2,3x+y=17,z=l.,11猛虎足球队胜了5场.X=9,y=5,z=2.X5×2=90cm3.=1.平了y场.负了Z场，依题意得教与学的策略本设计采用“实践一观察一发现一猜想一证明”的过程，使学生既动手又动脑，且又动口，教师引导启发，避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系，体现学生的主体学习特性，培养了学生的创新意识和创新精神。.反馈评价小测评价量规三元一次方程组的解法(1)代入消元(2)加减消元(3)三元一次方程组的应用其它参考书备注
