圆柱、圆锥、圆台和球-苏教版课件.ppt

立体几何,圆柱、圆锥、圆台和球,江苏省南菁高级中学,观察实例,问题1.下面的几何体与多面体不同，仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？,这类几何体往往可以在车床上通过旋转切削加工得到,它们都可以看做由一个平面图形通过旋转而生成的.,计算机演示这些几何体的形成过程,底面,将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆柱.,圆柱的定义：,这条直线叫做轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线.,O,O,A,A,B,B,轴,底面,母线,记作：圆柱OO,问题2：圆柱的轴截面是什么图形？圆柱的侧面展开是什么图形？,O,O,A,A,B,B,圆柱的轴截面是全等的矩形.,轴截面是经过旋转轴的平面截旋转体所得的截面图形.,圆柱侧面展开后是矩形.,母线,底面圆的周长,母线,底面圆的直径,将直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥.,仿照圆柱，圆锥如何定义呢？,O,A,B,能否指出左图中圆锥的轴、底面、侧面、母线？,B,B,圆台呢？,将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.,O,记作：圆锥OO,记作：圆台OO,问题4、类比棱柱、棱锥、棱台的生成规律，想一想圆柱、圆锥、圆台之间的关系？,O,O,A,A,O,O,O,A,A,O,A,圆柱、圆锥、圆台的性质,性质1：平行于底面的截面都是.,O,O,A,A,O,O,O,A,A,O,A,圆,性质2：圆柱、圆锥、圆台轴截面分别是、.,全等的 矩形,全等的等腰三角形,全等的等 腰梯形,球的定义：,半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面所围成的几何体叫做球体，简称球.,O,其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.,记作：球O,一般地，一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体.圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体.,母线,旋转轴,旋转面,圆柱面,圆锥面,例1、将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体由哪些简单几何体构成？,A,B,C,D,E,例2、指出下图、中的几何体是由哪些简单几何体构成？,例3、圆柱、圆锥、圆台的截面一般要掌握三类：一是平行于底面的截面，二是经过旋转轴的截面即：（即：轴截面），三是经过两条母线的截面，试说出这些截面的形状。,选择一些平面曲线，绕其所在平面的一条直线旋转，想像其生成的曲面，你能画出它的示意图吗？,思考：,练习：,1、判断正误：(1)半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球.(2)到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球.(3)球面和球是同一概念.(4)在圆台上下底面圆周上各取一点，则这两点的连 线是圆台的母线.(5)直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥.,练习：,2、一个圆锥的母线长为10，底面半径为6，则圆锥 的轴截面面积为3、用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截得的 圆台的上下底面半径的比是1：4，若截去的圆 锥的母线长是3cm，则圆台母线长为 4、若圆锥的侧面展开图是半圆，则它的轴截面中 两条母线的夹角是,将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台.,圆柱、圆锥、圆台的定义：,这条直线叫做轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线.,O,O,A,A,O,O,A,O,O,A,A,B,B,B,B,B,将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台.,圆柱、圆锥、圆台的定义：,这条直线叫做轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线.,O,O,A,A,O,O,A,O,O,A,A,B,B,B,B,B,有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,