微积分极限存在准则及两个重要极限课件.ppt

1,主要内容：一、极限存在准则二、两个重要极限,第一章 函数与极限 第四节 极限存在准则与两个重要极限,2,一、极限存在准则,1.夹挤准则,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,3,注意:,准则 I和准则 I称为夹挤准则.,4,例1,解,由夹逼定理得,5,练习：,6,2.单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释:,7,例2,证,(舍去),8,练习：,9,二、两个重要极限,(1),10,11,注意：1.函数极限为 型且含有三角函数2.公式中出现的变量（可以是字母 或是其它的代数式）相同且该变量趋向于零.3.公式的等价形式为,12,例3,解,13,随堂练习,14,15,(2),定义,16,17,18,19,20,注意：,2.底数中的无穷小量（可以是字母 或是 代数式）和指数互为倒数。,1.公式中底数的极限是1，指数趋于无穷大,属于 型的极限问题,21,例4,解,例5,解,22,内容小结,1.两个准则,2.两个重要极限,夹逼准则;单调有界准则.,23,习题演练,24,25,练习：P56.1、2.,