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矩形的判定和性质练习题矩形的判定和性质(基础练习) 1. 在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=0.6, BC=0.8, 那么AOB的面积为_; 周长为_. 2. 一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为_. 3. 在ABC中, AM是中线, ÐBAC=90°, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为_. 4. 如图, 矩形ABCD对角线交于O点, EF经过O点, 那么图A中全等三角形共有_对. EOFBDC5. 在矩形ABCD中, AB=3, BC=4, P为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD的最小值为_. 6. 在矩形ABCD内有一点Q, 满足QA=1, QB=2, QC=3, 那么QD的长为_. 7. 如图, 矩形ABCD的对角线交于O点, 若OA=1, BC=3, 那A么ÐBDC的大小为_. 8. 如图, 矩形ABCD对角线交于O点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: MN /DC; ÐDMN=ÐMNC; S其中正确的是_. 9. 一个平行四边形的四个内角的角平分线相交围成的四边形的形状是_. 10. 如图, 在矩形ABCD中, AE平分ÐBAD, ÐCAE=15°, 那么ÐBOE的度数为_. 二. 解题技巧 11. 在矩形ABCD中，ÐA和ÐB的平分线交边CD于点M和N，若M、N是CD的三等分点，那么AB：BC的值为_. 1 OMDDOBAMDONCB=SONC. CAOBEDC12. 如图, 在矩形ABCD中,DEAC于点E, BC=23, CD=2, 那么BE=_. CEDBA13. 如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB平分ÐCBH. AHDPBC14. 如图, 矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm, 若CEF是等腰直角三角形, 那么这个三角形的面积为_. CBFDEA15. 如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分ÐADC, AFEF, (1)求EF长; (2)在平面上是否存在点Q, 使得QA=QD=QE=QF? 若存在, 求出QA的长; 若不存在, 说明理由. ADEBFC16. 一个四边形满足: 它的每个顶点到其它三个顶点的距离之和相等, 试判断这个四边形的形状. 17. 已知矩形ABCD，试问：当边AB和BC满足什么条件时, 在边CD上一定存在点P, 使得PAPB? 2 矩形的判定和性质 1.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是_. 2.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_. 3.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 . 4.如图，E为矩形ABCD对角线AC上一点， DEAC于E，ADE: EDC=2:3,则BDE为_. 5.矩形的两邻边分别为4和3，则其对角线为 ，矩形面积为 cm. 6.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是_. 7.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是 A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等 8.矩形具备而平行四边形不具有的性质是 A对角线互相平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等 9.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是 A对角线互相平分且相等 B四个角相等 C是轴对称图形 D对角线互相垂直平分 10.如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，那么MNBD成立吗？试说明理由 11.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD重叠，求图中阴影部分的面积. 3 2C1AEDBC12.如图，已知在四边形ABCD中，ACDB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点， 求证：四边形EFGH是矩形 13. 如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是ÐDAB、ÐABC、ÐBCD、AFBDEOGHCÐCDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M， 求证：四边形PQMN是矩形 14. 如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE=AC，F是AE中点 求证：BFDF 15. 如图，矩形ABCD中，CEBD于E，AF平分ÐBAD交EC于F， 求证：CF=BD ABANPQMCDADFEBCDEBCF 4