相似三角形判定基础 练习.docx
相似三角形判定基础 练习相似三角形的判定 1、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可). 2、在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE= 。 3、如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 4、已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件， 使ABC与AED相似. (只需添加一个你认条件即可). 5、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似. 其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 6、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴 上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与 AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标). 7、下列命题中正确的是 三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、 8、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是 A AD=AE B CE=EA C DE=AD D EF=CF ABACCFFBBCBDABCB为适当的9、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能使ABE和ACD相似的是 A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB 10、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF= 90°，则一定有 A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF 11、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点， 连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 12、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是 1 A.和 B.和 C.和 D.和 .13、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK.其中中，与三角形相似的是 (A) (B) (C) (D) 14、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格A1B1C1，使A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不15、如图，ABC中，BC=a. (1)若AD1=113AB，AE1=3AC，则D1E1= ； (2)若D1D2=13D1B，E1E2=13E1C，则D2E2= ； (3)若D2D3=113D2B，E2E3=3E2C，则D3E3= ； (4)若Dn11-1Dn=3Dn-1B，En-1En=3En-1C，则DnEn= . 16、如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90°，AC=5cm，果图中的两个直角三角形相似，求AD的长. 17、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？ 相似三角形的判定 1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm， E为AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE， 则AF= _cm。 2、如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截 ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线 共有 A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条 2 的三角形叫点三角形为1). AB=4cm，如 Q是CD3、如图，锐角DABC的高CD和BE相交于点O，图中 与DODB相似的三角形有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 4、如图，在DABC中，ÐABC=2ÐC，BD平分ÐABC， 试说明：AB·BC = AC·CD B D A E C O 5、已知：ACB为等腰直角三角形，ACB=900 延长BA至E，延长0 AB至F，ECF=135求证：EACCBF 6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？ 7、已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2. 求证:ABCEAD. 8、如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB； (2)当PDBACP时，试求APB的度数. 9、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由. (2)求1+2的度数. 10、如图，Ð1=Ð3，ÐB=ÐD，AB=DE=5，BC=4 3 形. DABCDADE吗？说明理由。 求AD的长。 11、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，连接FC(AB>AE),AEFEFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？ 相似三角形的判定 1、如图ABCDEF，则图中相似三角形的对数为 A、 1对 B、 2对 C、 3对 D、 4对 2、如图，DE与BC不平行，当ABC与ADE相似。 3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AEBC于E，AFCD于F. (1)ABE与ADF相似吗？说明理由. (2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由. 4、.如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且1=2，3=4. (1)ABD与CBE相似吗？请说明理由. (2)ABC与DBE相似吗？请说明理由. 5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形. (2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来. 4 AB= 时， AC6、如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使AABP与DCP相似？若有，有几个？ D并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。 7、已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE2=ED·EP. 8、.如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，DAAB,CD=2,AB=3,AD=7，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。 D C P A B BPC9、如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为P， PACM； = PBCNC PACM=当P不是边AB中点时，是否仍成立？请证明你的结论； M N PBCN当P是边AB中点时，求证： 5 A P B
